|
|
Влияние изменения физического объема продукции на изменение выручки:
Влияние изменения цены на изменение выручки:
Общее изменение выручки 1100 + (-2400) = - 1300 тыс. руб.
Вывод: Снижение физического объема продукции на 1 тыс. единиц привело к уменьшению выручки на 2400 тыс. руб. или на 8,3%. Однако, повышение цены на 100 руб. увеличило выручку на 1100 тыс. руб. или на 4,2%. Поэтому общее снижение выручки составило всего 1300 тыс. руб. или 4,5%.
Результаты влияния отдельных факторов, полученные при использовании метода цепных подстановок, неоднозначны, поскольку зависят от последовательности подстановок.
1.6.4 Метод дифференцирования
Из математического анализа известно, что прирост функции y=y(x1, x2, .....,xn) при переходе из точки А(x01,x02,.....,x0n) в точку В(x11,x12,.....,x1n) определяется как
Dy= dy + E,
где dy - дифференциал функции в точке А,
Е - ошибка разложения.
Если точки А и В близки, Е является очень малой величиной, значением которой можно пренебречь. Тогда можно записать, что Dy » dy.
Дифференциал - главная линейная часть приращения функции относительно приращения аргументов определяется как
Здесь - частная производная функции y по
переменной xi, вычисленная в точке А, то есть при x1=x01,x2=x02,...,xn=x0n.
- приращение переменной xi при переходе
функции из точки А в точку В.
Dx1=x11-x01, Dx2=x12-x02, ......, Dxn=x1n-x0n.
Итак, если Dxi®0 (то есть В®А), то Е®0 и
(1.6.4)
Влияние изменения фактора xi на изменение показателя y определяется величиной
Пример 1.4. Выручка предприятия составила В=Ц*М.
Прирост выручки
Точка А здесь I квартал, её координаты А(Ц0, М0).
Точка В - 2 квартал, В(Ц1, М1).
С учетом данных примера 1.1. получим А(2400; 12), В(2500;11)
DВРП= Ц0*DМ+ М0*DЦ= 2400(11-12) + 12(2500-2400)=
= -2400+1200= -1200.
Итак общее изменение выручки DВРП= -1200 тыс.руб.,
в том числе: за счет изменения цены DВрпц= +1200 тыс.руб.,
за счет изменения физического объема DВрпм= -2400 тыс.руб.
Напомним: равенство (1.6.4) является приближенным.
Если в примере 1.3. определить прирост показателя ВРП точно, то получим DВРП=Ц1М1-Ц0М0=11*2500 - 12*2400=27500 - 28800= -1300 тыс.руб. Видно, что при использовании метода дифференцирования произошла ошибка на 100 тыс.руб. Это именно та Е, о которой говорилось ранее.
В экономических расчетах, где динамика факторов может быть существенной, значение ошибки может быть большим. Поэтому её нужно учитывать. При этом возникает две задачи:
а) как рассчитать величину этой ошибки?
б) как распределить её между отдельными факторами?
Расчет величины ошибки достаточно прост:
Е= Dy - dy,
где Dy= y(x11,x12,..., x1n)- y(x01,x02,...,x0n), а значение dy рассчитывается по формуле (1.6.4).
Задача распределения величины ошибки (“неразложимого остатка”) между отдельными факторами решается с применением различных методов. Рассмотрим основные из них.
1.6.5 Метод простого прибавления неразложимого остатка
Метод простого прибавления неразложимого остатка заключается в прибавлении величины ошибки Е к приращению показателя, обусловленному динамикой одного из факторов. Наиболее часто для этой цели используется качественный фактор. В этом случае метод дифференцирования обеспечивает такой же результат, как метод цепных подстановок.
Пример 1.4. В примере 1.3. величина ошибки составила Е= -100 тыс.руб. Качественным фактором является цена. Тогда DВРПц=1200-100=1100 тыс.руб.
Итак: общее изменение выручки DВРП= -1300 тыс.руб., в том числе:
за счет изменения цены DВРПц= +1100 тыс.руб.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.