Величина дисперсии актива σ2 рассчитывается по формуле:

                                n

            σ2 =     1      ∑ (ri – ř)2,

                     n – 1  i=1

            где  ri  – доходность актива в i-том периоде,

                   ř – средняя доходность актива,

                   n - число периодов наблюдения.

            Средняя доходность актива определяется как средняя арифметическая доходностей актива за периоды наблюдения по выражению:

                    n

            ř  =  ∑     ri 

                   i=1   n

            Стандартное отклонение доходности активов σ определяется как корень квадратный из дисперсии, т.е.:

            σ =  √ σ2

            Ожидаемый риск портфеля ценных бумаг зависит и определяется сочетанием стандартных отклонений (дисперсий) активов, входящих в его состав. Но его нельзя определять как средневзвешенную величину указанных стандартных отклонений, так как часть значений отклонений будет взаимно погашаться и фактический риск портфеля будет занижен. В связи с этим для определения степени взаимосвязи и направления изменения доходностей двух активов используют такие показатели математической статистики, как ковариация и коэффициент корреляции.

            Показатель ковариации определяется по формуле:

            СА-Б  =   ∑ (riA  -  řA)( riБ  -  řБ)     ,

                                        n – 1

            где  СА-Б  - ковариация доходности активов А и Б;

                    riA  и  riБ  -   доходности активов А и Б в i-том периоде;

                    řA и řБ     -  средние доходности А и Б за n периодов;

                    n – число периодов, за которые рассматривалась доходность активов А и Б.

            Положительное значение ковариации говорит о том, что доходность активов изменяется в едином направлении, а отрицательное – в разных направлениях. Нулевое значение ковариации означает, что взаимосвязи между доходностями активов нет.

            Другим применяемым показателем степени взаимосвязи изменения доходностей двух активов является коэффициент корреляции RА-Б, рассчитываемый по формуле:

            RА-Б  =      СА-Б           , где

                           σА * σБ

            СА-Б  - ковариация доходности активов А и Б;

            σА * σБ  -  стандартные отклонения доходности активов А и Б.

            Коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1. Положительное значение коэффициента указывает на то, что доходности активов изменяются в одном направлении, а отрицательное – на изменение в противоположных направлениях. При нулевом значении коэффициента корреляции взаимосвязь между изменениями доходностей активов отсутствует.

            Риск (дисперсия) портфеля σр2, состоящего из двух активов, рассчитывается по формуле:

            σр2 = уА2 *  σА2   + уБ2 *  σБ2  +  2 уА* уБ* СА-Б  ,

                где СА-Б  - ковариация доходности активов А и Б;

                   σА2  и  σБ2  - дисперсия (риск) активов А и Б;

                   уА  и  уБ  -  удельные веса активов А и Б в портфеле ценных бумаг.

            Риск (дисперсия) портфеля, состоящего из нескольких активов  σр2, рассчитывается по формуле:

                        n    n

            σр2 =    ∑    ∑   уi*уj*Сi-j  ,

                      i=1   j=1

            где Сi,j   - ковариация доходности активов, входящих в портфель;

                  уi, уj  -  удельные веса активов в общей стоимости портфеля.

            Знак двойной суммы в формуле означает, что при вычислении дисперсии сначала для расчета величины уiуjСi-j  берется удельный вес первого актива уi и умножается на произведение уjСi-j  для всех видов активов, затем берется удельный вес второго актива и также умножается на произведение для всех активов начиная с первого. Указанные произведения суммируются, и таким образом находится значение дисперсии по совокупности активов, входящих в портфель.

            Знание ожидаемой доходности активов, а также уровня риска е получения используются при формировании инвесторами так называемых оптимальных портфелей ценных бумаг. Оптимизация портфеля ценных бумаг состоит в определении пропорций в составе входящих в него активов, которые обеспечили бы максимальную доходность при минимуме риска. При этом следует отметить, что, как правило, чем выше предполагаемая доходность актива, тем выше и степень риска в ее получении. И, наоборот, активы, по которым имеется высокая гарантированность получения дохода, имеют гораздо меньшую доходность.

            Принцип нахождения оптимального портфеля ценных бумаг состоит в рассмотрении вариаций его состава с различными пропорциями состава активов и расчете для каждого варианта среднего уровня доходности и показателя ковариации. В соответствии с данными показателями инвестор принимает соответствующее решение по изменению состава портфеля.

            Предположим, что применительно к анализируемому предприятию, на основании данных состояния фондового рынка и динамики изменения стоимости обращающихся на нем различных ценных бумаг в предшествующие годы сделаны следующие расчеты показателей, отражающих параметры возможных вложений денежных средств (таблица 3.7).  

            Сделаем заключение по этим расчетам и определим наиболее предпочтительный вариант портфеля.

                                Параметры вариантов портфелей ценных бумаг.

                                                                                                                                 Таблица 3.7.

            Из данных таблицы 3.7. следует, что наиболее рискованным является вариант, когда инвестор все денежные средства вложит в актив А, так как у него наибольшее значение показателя коэффициента вариации. Наименее рискованным является портфель, состоящий из 50% актива А и 50% актива Б. У него наименьший из рассмотренных вариантов формирования портфеля коэффициент вариации, равный 0,019, хотя каждый из активов в отдельности по рискованности существенно общей их рискованности в принятой пропорции.

            Оценим доходность по выбранному портфелю ценных бумаг.

            Стандартное отклонение характеризует величину и вероятность отклонения доходности актива от ее средней величины за определенный период времени. В нашем случае отклонение доходности активов А и Б за год составляет 0,24.

            Доходность актива в том или ином году в понятиях математической статистики – случайная величина, подчиняющаяся закону нормального распределения, согласно которому с вероятностью 68,3% можно ожидать, что через год доходность активов будет находиться в пределах одного стандартного отклонения от средней (ожидаемой) доходности, т.е. в диапазоне от 12,33 – 0,24 = 12,09% до 12,33 + 0,24 = 12,57%., а с вероятностью 99,75 диапазон отклонений составит от 12,33 – 3*0,24 = 11,61% до 12,33 + 3*0,24 = 13,05%.  Ориентироваться будем на большую вероятность.

            Таким образом, доходность выбранного портфеля ценных бумаг будет колебаться от 11,61% до 13,05%. Определим доход от данного портфеля ценных бумаг в пределах известной прогнозируемой доходности, при этом общая стоимость портфеля ценных бумаг составит 12 000 тыс.руб.

            I вариант      12 000 * 1,1161 = 13 393,20 тыс.руб.

            II вариант     12 000 * 1,1305 = 13 566,00 тыс.руб.

            При этом прибыль предприятия составит:

            I вариант   13 393,20 – 12 000 = 1 393,20 тыс.руб.

            II вариант  13 566,00 – 12 000 = 1 566,00 тыс.руб.

3.3.  Организационные мероприятия по продвижению товара с целью повышения объема 

         продаж.

            Данные мероприятия должны разрабатываться отделом маркетинга предприятия в рамках разработки и проведения маркетинговой стратегии фирмы. Очень важным моментом в процессе разработки и утверждения маркетинговой стратегии фирмы является формирование  структуры комплекса маркетинговых коммуникаций, т.е. конкретного сочетания его отдельных инструментов.

            Комплекс маркетинговых коммуникаций включает следующий инструментарий: реклама, стимулирование сбыта, личная продажа, паблик рилейшнз, прямой маркетинг, спонсоринг, продукт-плейсмент, брэндинг.

            Для внедрения на анализируемом предприятии среди инструментов комплекса маркетинговых коммуникаций были выбраны реклама и стимулирование сбыта. Перечислим преимущества и недостатки выбранных инструментов (Таблица 3.8.)

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21