Неточность расчета связана с точностью исчисления процента выполнения плана или темпа роста.

Согласно Савицкой, по способу относительных разниц в отличие от способа процентных ставок влияние факторов рассчитывается следующим образом:

Для расчета влияния первого фактора необходимо базовую величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Δс(а)=c0·Δа/а0

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базовой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора

Δс(b)=(c0+Δс(а))·Δb/b0

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базовой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Δс(d)=(c0+Δс(а)+Δc(b))·Δd/d0

Способ относительных разниц удобно применять в тех случая, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов здесь значительно сокращается число вычислительных процедур, что обуславливает его преимущество.

Основным недостатком метода элиминирования и других методов является наличие т.н. «неразложимого остатка», который обусловлен совместным влиянием абсолютных отклонений факторов. Из их наличия приходится выдерживать правила очередности влияния факторов. В эк.анализе разработано несколько методов расчета влияния фактора, которые свободны от недостатка метода элиминирования.

Один из таких методов – интегральный. Метод – универсальный, т.е. с его помощью могут рассчитываться  многофакторные модели различных типов. Использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепных подстановок, абсолютных разниц и процентных ставок, поскольку дополнительный прирост результативного показателя от взаимодействия факторов присоединяется не к последнему фактору, а делится поровну между ними. Главное его преимущество – однозначность результатов влияния факторов на приращение результативного показателя при любой последовательности анализа факторов. Однако есть существенный недостаток, который заключается в том, что для каждого типа факторной модели необходимо разработать спец. рабочие формулы. В настоящее время известны рабочие формулы для 2х и 3х факторных мультипликативных моделей, для кратных моделей требуется логарифмирование.

Рабочие формулы для 2х факторной мультипликативной модели:

a·b=c

Δс(а)=(а1-а0)·bo+Δa·Δb/2=1/2 ·Δa·(bo+b1)

Δс(b)=а0·(b1-bo)+Δa·Δb/2=1/2 ·Δb·(ao+a1)

Рабочие формулы для 3х факторной мультипликативной модели:

a·b·d=c

Δс(а)=1/2 ·Δa·(bo·d1+b1·do)+Δa·Δb·Δd/3

Δс(b)=1/2 ·Δb·(ao·d1+a1·do)+Δa·Δb·Δd/3

Δс(d)=1/2 ·Δa·(ao·b1+a1·bo)+Δa·Δb·Δd/3

9.         Общая характеристика экономико-математических методов, применяемых в анализе хозяйственной деятельности

Проникновение математики и компьютеров в эк.анализ – объективный процесс. Происходит обогащение эк.анализа, развивается теория КЭА, перспективный эк.анализ, разрабатываются интегральный метод анализа факторного влияния на показатели ХД, методы комплексной оценки ХД. В эк.анализе используется большое число методов прикладной математики, в частности используются в экономико-статистические и экономико-математические методы. Систематизировать применяемые в анализе ХД математические методы можно по различным признакам. Наиболее целесообразной представляется классификация экономико-математических методов по содержанию метода, т.е. принадлежности к определенному разделу современной математики.

Методы элементарной математики используются в обычных традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, учете затрат на производство, обосновании планов, проектов, балансовых расчетах и т.д.

Классические методы математического анализа используются в факторном анализе изменения многих экономических показателей, который может быть осуществлен при помощи дифференцирования и других разработанных на базе дифференцирования методов.

Широкое распространение в эк.анализе имеют методы математической статистики и теории вероятностей. эти методы применяются, когда изменение анализируемых показателей можно представить как случайный процесс. Статистические методы как основное средство изучения массовых, повторяющихся явлений играют важную роль в прогнозировании эк. показателей. Из математико-статистических методов наибольшее распространение в эк.анализе получили методы корреляционного анализа.

Для изучения одномерных статистических совокупностей используются вариационный ряд, законы распределения, выборочный метод. Для изучения многомерных статистических совокупностей применяют корреляции, регрессии, дисперсионный и факторный анализ.

Эконометрические методы строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа эконометрии – экономическая модель, под которой понимается схематическое представление эк. явления или процесса при помощи абстракции, отражения их характерных черт. Наибольшее распространение получил метод анализа «затраты – выпуск». Это балансовые модели, строящиеся по шахматной схеме и позволяющие в более компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства. Удобство расчетов и четкость эк. интерпретации – главные особенности балансовых моделей, что важно при создании систем компьютерной обработки данных.

Методы математического программирования служат основным средством решения задач оптимизации производственно-хозяйственной деятельности. По своей сути эти методы есть средство плановых расчетов. Их ценность для эк.анализа состоит в том, что они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности производственных ресурсов и т.п.

Под исследованием операций имеются в виду разработка методов целенаправленных действий (операций), количественная оценка полученный решений и выбор наилучшего из них. Предметом исследования являются эк. системы. Цель – это такое сочетание структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени отвечает задаче получения наилучшего экономического показателя из ряда возможных.

Экономическая кибернетика позволяет анализировать эк. явления и процессы как очень сложные системы с точки зрения законов и механизмов управления и движения информации в них. Наибольшее распространение в эк.анализе получили методы кибернетического моделирования и системного анализа.

Основным назначением экономико-математических методов является выявление вида связи между отдельными факторами. Оценка влияния факторов на результативный показатель. Использование этих методов позволяет расширить возможности анализа и провести более глубокое исследование изучаемых явлений и процессов.

10.                   Экономико-математическое моделирование как основа проведения многофакторного анализа

Применение математики в экономике принимает форму экономико-математического моделирования. С помощью экономико-математической модели изображается тот или иной действительный экономический процесс. Такая модель может быть сконструирована только на основе глубокого теоретического исследования эк. сущности процесса. Только в этом случаи математическая модель будет объективно отражать эк. процесс.

Математическое моделирование эк. явлений является важным инструментом эк.анализа. Оно дает возможность получить четкое представление об исследуемом объекте, охарактеризовать и количественно описать его внутреннюю структуру и внешние связи.

В эк.анализе используются главным образом математические модели, описывающие изучаемое явление или процесс с помощью уравнений, неравенств, функций и других математических средств. Отметим принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели любого вида. Процесс моделирования можно условно подразделить на три этапа:

1)  анализ теоретических закономерностей, свойственных изучаемому явлению или процессу, и эмпирических данных о его структуре и особенностях; на основе такого анализа формируются модели;

2)  определение методов, с помощью которых можно решить задачу;

3)  анализ полученных результатов.

Важным моментом первого этапа моделирования является четкая формулировка конечной цели построения модели, а также определение критерия, по которому будут сравниваться различные варианты решения. В эк.анализе такими критериями могут быть: наибольшая прибыль, наименьшие издержки производства, максимальная загрузка оборудования, производительность труда и др. В задачах математического программирования такой критерий отражается целевой функцией.

Вторым этапом моделирования эк. процессов является выбор наиболее рационального математического метода для решения задачи. Лучшей моделью является не самая сложная и самая похожая на реальное явление или процесс, а та, которая позволяет получить самое рациональное решение и наиболее точные эк. оценки. Излишняя детализация затрудняет построение модели, часто не дает каких-либо преимуществ в анализе эк. взаимосвязей и не обогащает выводов. Излишнее укрупнение модели проводит к потере существенной эк. информации и иногда даже к неадекватному отражению реальных условий.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19