Оператор 2 обеспечивает формирование случайной продолжительности h занятости канала r0 при обслуживании заявки, хранившейся в буфере. Переход к оператору 3.
Оператор 3 определяет момент окончания обслуживания каналом r0 заявки, взятой из буфера. Момент освобождения канала рассчитывается по формуле
:= + h. (2.8)
Переход к оператору 4.
Оператор 4 уменьшает число заявок, хранящихся в буфере и ожидающих освобождения какого-либо канала, на единицу. Возврат к оператору 2 внешнего контура.
Оператор 5 сдвигает массив заявок, ожидающих в очереди, на 1 позицию вверх.
Оператор 6 присваивает признаку -го значение 1. В результате этой операции строка r0, соответствующая освободившемуся, но не занятому каналу (буфер пуст), при очередном просмотре календаря не будет выделена (просматриваются только те строки, для которых cj=0). Если описанную операцию присваивания :=1 не выполнить, то при просмотре календаря та же строка r0 будет выбрана вновь (этой строке соответствует минимальное время наступления события) и процедура реализации модели зациклится. Переход к оператору 6.
Оператор 6 добавляет номер r0 к массиву свободных каналов. Переход к оператору 7.
Оператор 7 исключает номер r0 из массива занятых каналов.
Рассмотрим теперь операции, реализуемые в модуле 2. Блок-схема модуля 2 приведена на рис. 2.4.
Рис. 2.4 - Блок-схема модуля 2.
Оператор 1 очищает ячейку с номером n+r0 .
Оператор 3 уменьшает количество ожидающих заявок на 1.
Завершающим этапом работы имитационной модели является статистическая обработка результатов моделирования. После завершения работы модели в памяти остаются значения общего числа заявок N0, прошедших через систему, и числа заявок, получивших отказ – s.
2.6 Оптимизация параметров системы обслуживания
Данные, полученные в результате работы ИМ, могут быть использованы для подсчета критерия эффективности L функционирования СМО:
L = Пр – Затр, (2.9)
где
Пр – средняя прибыль в единицу времени, получаемая в ходе работы СМО,
Затр – средние затраты в единицу времени, связанные с функционированием СМО.
При этом
Пр = C0 (Tобс) (N0 – s), (2.10)
Затр = C1 s + Cэ (Tобс) n. (2.11)
Тогда
L = C0 (Tобс)(N0 – s) – C1 s - Cэ (Tобс) n. (2.12)
Полученное соотношение позволяет использовать имитационную модель для оптимизации СМО.
Проведем оптимизацию СМО с помощью метода Нелдера-Мида.
Выберем в области возможных значений факторов некоторый начальный набор Относительно этой точки построим многогранник (симплекс) содержащий вершин, координаты которых определяются матрицей .
- длина ребра симплекса, выбираемая, например равной 1.
В каждой из этих точек проведем серию имитационных экспериментов и, усреднив результаты в каждой, получим оценки средних значений функции отклика . Теперь, используя стандартную процедуру Нелдера-Мида, отыскивают «худшую» точку (если решается задача максимизации, то это точка, в которой значение функции отклика минимально).
Затем реализуется один из возможных вариантов деформирования многогранника (отражение, растяжение, сокращение или редукция), после чего в новой (или новых) точке выполняется имитационное моделирование и процедура продолжается.
Рассчитаем оптимальные параметры библиотечной системы обслуживания – число каналов обслуживания и среднее время обслуживания .
Вершины начального симплекса:
Параметры имитационной модели:
Оптимизируемой функцией является (2.12)
Критерий останова:
Результат:
Значение критерия
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25
