│                                                             │

 8 └─────────────────────────────────────────────────────────────┘

     2000  2001  2002  2003  2004  2005  2006  2007  2008  2009

              ┌───┐ Коэффициент доступности с учетом

              │ * │ потребительских расходов

              └───┘ для Российской Федерации

              ┌───┐

              │ х │ Модель-прогноз

              └───┘

Рис. 6. Изменение КДЖ с учетом

потребительских расходов в Российской Федерации,

2000 - 2009 гг.

В процессе корректировки формулы расчета коэффициента доступности жилья для составления прогноза необходимо учитывать динамику изменения стоимости жилья, доходов и расходов населения. По данным ФСГС, средняя стоимость жилья в России в рублевом исчислении за период с 1995 по 2005 г. увеличивалась ежегодно в среднем на 21%. Ситуация на рынке жилой недвижимости демонстрирует рост цен на квартиры, который несмотря на колебания стабильно продолжается более десяти лет. На сегодня нет никаких признаков изменения этой тенденции.

Как и стоимость жилья, доходы и расходы россиян не остаются постоянными. По сведениям ФСГС, среднедушевые доходы населения за период с 1999 по 2005 г. увеличивались ежегодно в среднем на 12%. Аналогично была проанализирована динамика изменения среднедушевых расходов населения за период с 1999 по 2005 г. Средняя величина годового роста потребительских расходов населения России составила 11,7%.

Далее проведено сглаживание кривой полиномом третьей степени:

                        3            2

    KIE'(T) = -0,002 х T  + 0,141 х T  - 0,971 х T + 10,797,                 (3)

    где KIE'(Т) - скорректированный средний за период КДЖ с учетом

потребительских расходов;

    T - порядковый номер периода (года).

Таким образом, коэффициент доступности жилья, который рассчитывается по формуле (2), является основой для составления прогнозных оценок по скорректированной формуле (3).

Для того чтобы спрогнозировать величину КДЖ, учитывающую потребительские расходы россиян, например, на 2007 г., необходимо в формулу (3) в качестве параметра T подставить значение T = 7, соответствующее порядковому номеру 2007 г. В результате можно сделать вывод о том, что в 2007 г. коэффициент будет равен:

KIE'(7) = KIE'(2007 г.) = 11,09.

Аналогично можно спрогнозировать КДЖ с учетом потребительских расходов на 2008 и 2009 гг. Для этого достаточно в формулу (3) в качестве параметра T подставить значения T = 8 и T = 9 соответственно. В итоге коэффициент доступности жилья будет равен:

KIE'(8) = KIE'(2008 г.) = 12,02,

KIE'(9) = KIE'(2009 г.) = 13,19.

Для оценки полученной модели рассчитан коэффициент детерминации (квадрат коэффициента множественной корреляции) по формуле:

                    n             _      2

                   SUM (KIE'(T) - KIE(T))

                   T=1

    D        = --------------------------- х 100%,                           (4)

     KIE'KIE   / n             _      2  \

               │SUM (KIE'(T) - KIE(T))  +│

               │T=1                      │

               │                         │

               │   n                    2│

               │+ SUM (KIE(T) - KIE'(T)) │

               \  T=1                    /

    где KIE(T)    -    рассчитанные   значения   КДЖ    с   учетом

потребительских расходов по формуле (2);

    KIE'(T)  -  прогнозируемые  моделью  значения  КДЖ  с   учетом

потребительских расходов;

    _

    KIE'(T)   -   среднеарифметическое   значение   КДЖ,   который

рассчитывается по формуле (5);

    T - порядковый номер периода (года);

    n - количество периодов (лет).

Среднеарифметическое значение КДЖ, которое необходимо для расчета коэффициента детерминации, вычисляется по формуле:

    _      1     n

    KIE = --- х SUM KIE(T),                                                  (5)

           n    T=1

где KIE(T) - средний за период коэффициент доступности жилья;

n - количество периодов (лет).

Статистический смысл коэффициента детерминации заключается в том, что он показывает, какая доля зависимой переменной KIE объясняется построенной функцией регрессии KIE'(T).

Для оценки качества уравнения регрессии (3) рассчитан коэффициент детерминации по формуле (4), величина которого составила:

    D        = 49,4.

     KIE'KIE

Это означает, что скорректированная модель является адекватной и может быть использована для прогнозирования коэффициента доступности жилья (табл. 2).

Таблица 2