МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
КАФЕДРА ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине
Системный анализ и задачи
математического программирования
на тему:
Методы экономического программирования.
выполнил: студент 2 курса,
группы ИС 04 03 А
Гришко Михаил
проверил: к. ф.-м. н., доцент кафедры ИС Тургенбаева Г.А.
Алматы 2005г.
Содержание.
1. Введение…………………………………………………………………………………………..3
2. Теоретическая часть……………………………………………………………………………...4
2.1. Математическое представление и структура экономических показателей………………4
2.2. Предварительный анализ и обработка временных рядов…………………………………5
2.2.1. Выявление и устранение аномальных значений……………………………………..5
2.2.2. Выявление тренда……………………………………………………………………...5
2.2.3. Определение сезонных колебаний……………………………………………………7
2.2.4. Сглаживание временных рядов……………………………………………………….9
2.3. Расчет показателей динамики развития экономических процессов…………………….10
2.4. Прогнозирование экономических показателей…………………………………………...13
2.4.1. Трендовые модели на основе кривых роста………………………………………...13
2.4.1.1. Выбор типа кривых роста…………………………………………………….14
2.4.1.2. Методы определения параметров отбора кривых роста…………………...17
2.4.1.3. Определение адекватности трендовой модели…………………………….18
2.4.1.4. Точность прогноза трендовой модели……………………………………....20
2.4.1.5. Верификация прогноза……………………………………………………….22
2.4.2. Адаптивные модели прогнозирования………………………………………………23
3. Практическая часть……………………………………………………………………………..25
3.1. Постановка задачи…………………………………………………………………………..25
3.2. Построение модели…………………………………………………………………………25
3.3. Адекватность и точность…………………………………………………………………..28
3.3.1. Случайность колебаний уровней остаточной последовательности……………….28
3.3.2. Соответствие распределения случайной компоненты нормальному закону распределения……………………………………………………………………….28
3.3.3. Равенство математического ожидания случайной компоненты нулю……………28
3.3.4. Независимость значения уровней случайной компоненты………………………..29
3.3.5. Точность прогноза построенной трендовой модели……………………………….29
4. Заключение……………………………………………………………………………………...30
5. Список использованных источников………………………………………………………….31 1. Введение.
Предсказание временных рядов – необходимый элемент любой инвестиционной деятельности. Сама идея инвестиций – вложение денег сейчас с целью получения дохода в будущем – основывается на идее прогнозирования будущего. Соответственно, предсказание финансовых временных рядов лежит в основе деятельности всей индустрии инвестиций – всех бирж и внебиржевых систем торговли ценными бумагами.
Прогнозирование экономических показателей основано на идее экстраполяции. Под экстраполяцией обычно понимают распространение закономерностей, связей и соотношений, действующих в изучаемом периоде, за его пределы. В более широком смысле слова ее рассматривают как получение представлений о будущем на основе информации, относящейся к прошлому и настоящему. В процессе построения прогнозных моделей в их структуру иногда закладываются элементы будущего предполагаемого состояния объекта или явления, но в целом эти модели отражают закономерности, наблюдаемые в прошлом и настоящем, т.е. прогноз возможен лишь относительно таких объектов и явлений, которые в значительной степени детерминируются прошлым и настоящим.
Цель данного курсового проекта – рассмотреть основные методы экономического прогнозирования, а также решить поставленную задачу с помощью трендовых моделей на основе кривых роста.
2. Теоретическая часть
2.1. Математическое представление и структура экономических показателей.
Динамические процессы, происходящие в экономических системах, чаще всего проявляются в виде ряда последовательно расположенных в хронологическом порядке значений того или иного показателя, который в своих изменениях отражает ход развития изучаемого явления в экономике. Эти значения, в частности, могут служить для обоснования (или отрицания) различных моделей социально-экономических систем. Они служат также основой для разработки прикладных моделей прогнозирования особого вида, которые будут подробнее рассматриваться ниже.
Последовательность наблюдений одного показателя (признака), упорядоченных в зависимости от последовательно возрастающих или убывающих значений другого показателя (признака), называют динамическим рядом, или рядом динамики. Если в качестве признака, в зависимости от которого происходит упорядочение, берется время, то такой динамический ряд называется временным рядом.
Если во временном ряду проявляется длительная тенденция изменения экономического показателя, то говорят, что имеет место тренд. Таким образом, под трендом понимается изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временных рядов. В связи с этим экономико-математическая динамическая модель, в которой развитие моделируемой экономической системы отражается через тренд ее основных показателей, называется трендовой моделью. Для выявления тренда во временных рядах, а также для построения и анализа трендовых моделей используется аппарат теории вероятностей и математической статистики.
Во временных рядах экономических процессов могут иметь место более или менее регулярные колебания. Если они носят строго периодический или близкий к нему характер и завершаются в течение одного года, то их называют сезонными колебаниями. В тех случаях, когда период колебаний составляет несколько лет, то говорят, что во временном ряде присутствует циклическая компонента. Тренд, сезонная и циклическая компоненты называются регулярными, или систематическими компонентами временного ряда. Составная часть временного ряда, остающаяся после выделения из него регулярных компонент, представляет собой случайную, нерегулярную компоненту. Она является обязательной составной частью любого временного ряда в экономике, так как случайные отклонения неизбежно сопутствуют любому экономическому явлению.
Таким образом, в общем случае имеем временной ряд, состоящий из n уровней:
y1 , y2 , … , yn . (1)
В самом общем случае временной ряд экономических показателей можно разложить на четыре структурно образующих элемента:
· тренд, составляющие которого обозначаются Ut, t = 1, 2 , ..., n;
· сезонная компонента, обозначаемая через Vt, t = 1, 2, ..., n;
· циклическая компонента, обозначаемая через Ct, t = 1, 2 , ..., n;
· случайная компонента, которую обозначают εt, t = 1, 2 , ..., n.
Если систематические компоненты временного ряда определены правильно, что как раз и составляет одну из главных целей при разработке трендовых моделей, то остающаяся после выделения из временного ряда этих компонент так называемая остаточная последовательность (ряд остатков) будет случайной компонентой ряда, т.е. будет обладать следующими свойствами:
· случайностью колебаний уровней остаточной последовательности;
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
