Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,337555921. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=7. Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 8
Таблица 8 Критерий
Интервалы группировки
Теоретическая частота
Расчетная частота
1
2
3
1,437555921
5,960349765
4
1,775111843
8,241512255
2,112667764
9,71079877
2,450223685
9,750252967
2,787779606
8,342374753
3,125335528
6,082419779
0
3,462891449
3,778991954
Результирующее значение критерия 0,000980756 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.
Исследование выборки по доле в общем объеме продаж (Х2).
- Математическое ожидание (арифметическое среднее) 2,083809524.
- Доверительный интервал для математического ожидания (1,748443949; 2,419175098).
- Дисперсия (рассеивание) 0,542784762.
- Доверительный интервал для дисперсии (0,333581504; 1,188579771).
- Средне квадратичное отклонение (от среднего) 0,736739277.
- Медиана выборки 1,9.
- Размах выборки 2,83.
- Асимметрия (смещение от нормального распределения) 1,189037981.
- Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения) 1,48713312.
- Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 35%.
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 9 (2-й столбец). Сумма серий равняется 11. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 9 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 89. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Таблица 9 Критерии серий и инверсий
Коэффициент качества продукции Х2
Критерий серий
Критерий инверсий
1,24
-
1,54
1,31
1,36
2,65
+
14
1,63
1,66
1,4
2,61
10
2,42
7
3,5
9
1,29
2,44
6
2,6
2,11
2,06
1,85
2,28
4,07
1,84
1,9
Итого
84
Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,294695711. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=9. Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 10
Таблица 10 Критерий
1,534695711
8,613638207
5
1,829391421
10,71322271
2,124087132
11,35446101
2,418782843
10,25476697
2,713478553
7,892197623
3,008174264
5,175865594
3,302869975
2,892550245
3,597565686
1,377500344
3,892261396
0,559004628
Результирующее значение критерия 0,000201468 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.
Исследование выборки по розничной цене (Х3).
- Математическое ожидание (арифметическое среднее) 1,390952381.
- Доверительный интервал для математического ожидания (1,287631388; 1,- 94273374).
- Дисперсия (рассеивание) 0,051519048.
- Доверительный интервал для дисперсии (0,031662277; 0,112815433).
- Средне квадратичное отклонение (от среднего) 0,226978077.
- Медиана выборки 1,38.
- Размах выборки 0,78.
- Асимметрия (смещение от нормального распределения) -0,060264426.
- Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения) -1,116579819.
- Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 16%.
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 11(2-й столбец). Сумма серий равняется 8. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 11 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 68. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.
Таблица 11 Критерии серий и инверсий
Розничная цена Х4
1,3
1,04
1,64
13
1,19
1,26
1,28
1,42
1,65
1,09
1,46
1,59
1,57
1,78
1,38
1,55
8
68
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
