= 4.669201660910...,

êîãäà ïåðèîä ðàñòåò.

Ýòî ÷èñëî, ïåðâûå  äåñÿòè÷íûå  çíàêè  êîòîðîãî  áûëè  âïåðâûå îïóáëèêîâàíû Ãðîññìàííîì è Òîìý â 1977 ãîäó,  ïîÿâëÿåòñÿ  ñíîâà  è ñíîâà âî ìíîãèõ äðóãèõ ïðîöåññàõ. Îíî ÿâëÿåòñÿ  òàêîé  æå õàðàêòå­ðèñòèêîé äëÿ ñöåíàðèåâ óäâîåíèÿ ïåðèîäîâ, êàê ÷èñëî   äëÿ îòíî­øåíèÿ äëèíû îêðóæíîñòè ê åå äèàìåòðó. Ýòî  ÷èñëî  íàçûâàþò  òåïåðü “÷èñëîì Ôåéãåíáàóìà”. Ìèò÷åë  Ôåéãåíáàóì  ïðîäåëàë  âû÷èñëåíèÿ  íà ñâîåì êàëüêóëÿòîðå â Ëîñ Àëàìîñå äëÿ öåëîãî ðÿäà ðàçëè÷íûõ ïðîöåñ­ñîâ è ïîëó÷èë â êàæäîì ñëó÷àå îäèí è òîò æå ìíîæèòåëü.  Îí  îòêðûë óíèâåðñàëüíîñòü ýòîãî ÷èñëà.

Ýòî îòêðûòèå âûçâàëî íåâåðîÿòíóþ àêòèâíîñòü ó÷åíûõ  âî ìíîãèõ îáëàñòÿõ íàóêè. Áûëî ïîñòàâëåíî îãðîìíîå ÷èñëî  ýêñïåðèìåíòîâ, ïî­êàçàâøèõ, ÷òî ñöåíàðèé óäâîåíèÿ ïåðèîäà  äåéñòâèòåëüíî íàáëþäàåòñÿ âî ìíîãèõ åñòåñòâåííûõ ñèñòåìàõ. Ýòî è íà÷àëî òóðáóëåíòíîñòè â ïî­òîêå æèäêîñòè, è íåëèíåéíûå êîëåáàíèÿ â õèìè÷åñêèõ èëè ýëåêòðè÷åñ­êèõ ñåòÿõ, è äàæå ïåðåõîä íîðìàëüíîãî ðèòìà  ñåðäöà  â  óãðîæàþùóþ æèçíè ôèáðèëëÿöèþ. È ìû ïðîñòî  íå  â  ñîñòîÿíèè  ïåðå÷èñëèòü  âñå ãðóïïû â ÑØÀ, Ôðàíöèè, ÔÐà èëè ãäå-ëèáî åùå, ïðîäåìîíñòðèðîâàâøèå, ÷òî ñóùåñòâåííûå àñïåêòû äèíàìèêè ñëîæíûõ ñèñòåì  ìîæíî  ñâåñòè  ê ïîâåäåíèþ, ïðèìåð êîòîðîãî äàåò óðàâíåíèå Ôåðõþëüñòà.

Íà òåîðèþ ýòî îêàçàëî íå ìåíåå ñèëüíîå âîçäåéñòâèå. Ìàòåìàòè­êè âñå  åùå  ïûòàþòñÿ  äî  êîíöà  ïîíÿòü  ýòó  íåîæèäàííóþ óíèâåð­ñàëüíîñòü. Íî, ïî-âèäèìîìó, áîëåå âàæíî, ÷òî îíà  ïîðîäèëà  íàäåæäó íà òî, ÷òî íåëèíåéíûå ÿâëåíèÿ íå ëåæàò çà ïðåäåëàìè ñèñòåìàòèçàöèè è íàó÷íîé êëàññèôèêàöèè.

Îäíèì èç ïåðâûõ, êòî îñîçíàë âàæíîñòü èçó÷åíèÿ  ïðîöåññà Ôåð­õþëüñòà, áûë áèîëîã Ðîáåðò Ì. Ìýé. Åùå â 1976 ãîäó îí ïèñàë:

Ïîýòîìó ÿ íàñòîÿòåëüíî ñîâåòóþ, ÷òîáû ëþäè  çíàêîìèëèñü, ñêà­æåì (ñ óðàâíåíèåì Ôåðõþëüñòà), íà ðàííåì ýòàïå ñâîåãî îáó÷åíèÿ ìà­òåìàòèêå. Ýòî óðàâíåíèå ìîæíî èçó÷àòü  ôåíîìåíîëîãè÷åñêè, èòåðèðóÿ åãî íà êàëüêóëÿòîðå èëè äàæå âðó÷íóþ. Åãî èçó÷åíèå äàæå íå òðåáóåò âñåãî ìíîæåñòâà ñëîæíûõ ïîíÿòèé, êàêèå èñïîëüçóþòñÿ â ýëåìåíòàðíîì àíàëèçå. Òàêîå èçó÷åíèå î÷åíü îáîãàùàëî áû èíòóèòèâíûå ïðåäñòàâëå­íèÿ ó÷àùåãîñÿ î íåëèíåéíûõ ñèñòåìàõ.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44