à)  ïîçíàíèè èñõîäèòü îò åäèíè÷íîãî;

á) Ëþáûå  ïðåäìåò  è  ÿâëåíèå ðàçëîæèìû äî ïðîñòåéøèõ ýëåìåíòîâ (àíàëèç) è îáúÿñíèìû èñõîäÿ èç íèõ (ñèíòåç);

â) Ðàçëè÷àòü ñóùåñòâîâàíèå “ïî èñòèíå” è “ñîãëàñíî ìíåíèþ”;

ã) ßâëåíèÿ äåéñòâèòåëüíîñòè - ýòî îòäåëüíûå ôðàãìåíòû  óïîðÿäî­÷åííîãî êîñìîñà,  êîòîðûé  âîçíèê è ôóíêöèîíèðóåò â ðåçóëüòàòå äåéñ­òâèé ÷èñòî ìåõàíè÷åñêîé ïðè÷èííîñòè.

Ìàòåìàòèêà ïî  ïðàâó äîëæíà ñ÷èòàòüñÿ ó Äåìîêðèòà ïåðâûì ðàçäåëîì ñîáñòâåííî ôèçèêè è ñëåäîâàòü íåïîñðåäñòâåííî  çà  êàíîíèêîé.   ñàìîì äåëå, àòîìû êà÷åñòâåííî îäíîðîäíû è èõ ïåðâè÷íûå ñâîéñòâà èìå­þò êîëè÷åñòâåííûé õàðàêòåð.  Îäíàêî áûëî áû  íåïðàâèëüíî  òðàêòîâàòü ó÷åíèå Äåìîêðèòà êàê ðàçíîâèäíîñòü ïèôàãîðåèçìà,  ïîñêîëüêó Äåìîêðèò õîòÿ è ñîõðàíÿåò èäåþ ãîñïîäñòâà â ìèðå ìàòåìàòè÷åñêîé çàêîíîìåðíîñ­òè, íî  âûñòóïàåò ñ êðèòèêîé àïðèîðíûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ïîñòðîåíèé ïè­ôàãîðåéöåâ, ñ÷èòàÿ, ÷òî ÷èñëî äîëæíî âûñòóïàòü íå çàêîíîäàòåëåì ïðè­ðîäû, à èçâëåêàòüñÿ èç íåå. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ çàêîíîìåðíîñòü âûÿâëÿåòñÿ Äåìîêðèòîì èç ÿâëåíèé äåéñòâèòåëüíîñòè,  è â ýòîì ñìûñëå îí ïðåäâîñ­õèùàåò èäåè ìàòåìàòè÷åñêîãî åñòåñòâîçíàíèÿ.  Èñõîäíûå íà÷àëà ìàòåðè­àëüíîãî áûòèÿ âûñòóïàþò ó Äåìîêðèòà â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè êàê ìàòå­ìàòè÷åñêèå îáúåêòû,  è  â  ñîîòâåòñòâèè  ñ ýòèì ìàòåìàòèêå îòâîäèòñÿ âèäíîå ìåñòî â ñèñòåìå ìèðîâîççðåíèÿ êàê íàóêå î ïåðâè÷íûõ ñâîéñòâàõ âåùåé. Îäíàêî  âêëþ÷åíèå  ìàòåìàòèêè  â  îñíîâàíèå ìèðîâîççðåí÷åñêîé ñèñòåìû ïîòðåáîâàëî åå ïåðåñòðîéêè,  ïðèâåäåíèÿ ìàòåìàòèêè  â  ñîîò­âåòñòâèå ñ èñõîäíûìè ôèëîñîôñêèìè ïîëîæåíèÿìè,  ñ ëîãèêîé, ãíîñåîëî­ãèåé, ìåòîäîëîãèåé íàó÷íîãî èññëåäîâàíèÿ.  Ñîçäàííàÿ  òàêèì  îáðàçîì êîíöåïöèÿ ìàòåìàòèêè,  íàçûâàåìàÿ êîíöåïöèåé ìàòåìàòè÷åñêîãî àòîìèç­ìà, îêàçàëàñü ñóùåñòâåííî îòëè÷íîé îò ïðåäûäóùèõ.

Ó Äåìîêðèòà âñå ìàòåìàòè÷åñêèå îáúåêòû (òåëà, ïëîñêîñòè, ëèíèè, òî÷êè) âûñòóïàþò  â  îïðåäåëåííûõ  ìàòåðèàëüíûõ  îáðàçàõ.  Èäåàëüíûå ïëîñêîñòè, ëèíèè,  òî÷êè â åãî ó÷åíèè îòñóòñòâóþò. Îñíîâíîé ïðîöåäó­ðîé ìàòåìàòè÷åñêîãî àòîìèçìà ÿâëÿåòñÿ ðàçëîæåíèå ãåîìåòðè÷åñêèõ  òåë íà òîí÷àéøèå  ëèñòèêè  (ïëîñêîñòè),  ïëîñêîñòåé - íà òîí÷àéøèå íèòêè (ëèíèè), ëèíèé - íà ìåëü÷àéøèå çåðíûøêè (àòîìû).  Êàæäûé àòîì  èìååò ìàëóþ, íî íåíóëåâóþ âåëè÷èíó è äàëåå íåäåëèì. Òåïåðü äëèíà ëèíèè îï­ðåäåëÿåòñÿ êàê ñóììà ñîäåðæàùèõñÿ â íåé íåäåëèìûõ ÷àñòèö. Àíàëîãè÷íî ðåøàåòñÿ âîïðîñ  î âçàèìîñâÿçè ëèíèé íà ïëîñêîñòè è ïëîñêîñòåé â òå­ëå. ×èñëî àòîìîâ â êîíå÷íîì îáúåìå ïðîñòðàíñòâà íå áåñêîíå÷íî,  õîòÿ è íàñòîëüêî âåëèêî,  ÷òî íåäîñòóïíî ÷óâñòâàì. Èòàê, ãëàâíûì îòëè÷èåì ó÷åíèÿ Äåìîêðèòà îò ðàññìîòðåííûõ ðàíåå ÿâëÿåòñÿ îòðèöàíèå èì áåñêî­íå÷íîé äåëèìîñòè. Òàêèì îáðàçîì îí ðåøàåò ïðîáëåìó ïðàâîìåðíîñòè òå­îðåòè÷åñêèõ ïîñòðîåíèé ìàòåìàòèêè,  íå ñâîäÿ èõ ê ÷óâñòâåííî âîñïðè­íèìàåìûì îáðàçàì, êàê ýòî äåëàë Ïðîòàãîð. Òàê, íà ðàññóæäåíèÿ Ïðîòà­ãîðà î êàñàíèè îêðóæíîñòè è ïðÿìîé Äåìîêðèò  ìîã  áû  îòâåòèòü,  ÷òî ÷óâñòâà, ÿâëÿþùèåñÿ  îòïðàâíûì êðèòåðèåì Ïðîòàãîðà,  ïîêàçûâàþò åìó, ÷òî ÷åì òî÷íåå ÷åðòåæ, òåì ìåíüøå ó÷àñòîê êàñàíèÿ; â äåéñòâèòåëüíîñ­òè æå ýòîò ó÷àñòîê íàñòîëüêî ìàë, ÷òî íå ïîääàåòñÿ ÷óâñòâåííîìó àíà­ëèçó, à îòíîñèòñÿ ê îáëàñòè èñòèííîãî ïîçíàíèÿ.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44