Èñõîäíûì ýòàïîì ïîçíàâàòåëüíîé äåÿòåëüíîñòè, ñîãëàñíî Àðèñòîòåëþ, ÿâëÿåòñÿ îáó÷åíèå, êîòîðîå “îñíîâàíî íà (íåêîòîðîì) óæå ðàíåå èìåþùåìñÿ çíàíèè... Êàê ìàòåìàòè÷åñêèå íàóêè, òàê è êàæäîå èç ïðî÷èõ èñêóññòâ ïðèîáðåòàåòñÿ (èìåííî) òàêèì ñïîñîáîì”. Äëÿ îòäåëåíèÿ çíàíèÿ îò íåçíàíèÿ Àðèñòîòåëü ïðåäëàãàåò ïðîàíàëèçèðîâàòü “âñå òå ìíåíèÿ, êîòîðûå ïî-ñâîåìó âûñêàçûâàëè â ýòîé îáëàñòè íåêîòîðûå ìûñëèòåëè” è îáäóìàòü âîçíèêøèå ïðè ýòîì çàòðóäíåíèÿ. Àíàëèç ñëåäóåò ïðîâîäèòü ñ öåëüþ âûÿñíåíèÿ ÷åòûðåõ âîïðîñîâ: “÷òî (âåùü) åñòü, ïî÷åìó (îíà) åñòü, åñòü ëè (îíà) è ÷òî (îíà) åñòü”.
Îñíîâíûì ïðèíöèïîì, îïðåäåëÿþùèì âñþ ñòðóêòóðó “íàó÷íîãî çíàíèÿ äåëà”, ÿâëÿåòñÿ ïðèíöèï ñâåäåíèÿ âñåãî ê íà÷àëàì è âîñïðîèçâåäåíèÿ âñåãî èç íà÷àë. Óíèâåðñàëüíûì ïðîöåññîì ïðîèçâîäñòâà çíàíèé èç íà÷àë, ñîãëàñíî Àðèñòîòåëþ, âûñòóïàåò äîêàçàòåëüñòâî. “Äîêàçàòåëüñòâîì æå ÿ íàçûâàþ ñèëëîãèçì, - ïèøåò îí, - êîòîðûé äàåò çíàíèÿ”. Èçëîæåíèþ òåîðèè äîêàçàòåëüíîãî çíàíèÿ ïîëíîñòüþ ïîñâÿùåí “Îðãàíîí” Àðèñòîòåëÿ. Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ ýòîé òåîðèè ìîæíî ñãðóïïèðîâàòü â ðàçäåëû, êàæäûé èç êîòîðûõ ðàñêðûâàåò îäíó èç òðåõ îñíîâíûõ ñòîðîí ìàòåìàòèêè êàê äîêàçûâàþùåé íàóêè: “òî, îòíîñèòåëüíî ÷åãî äîêàçûâàåòñÿ, òî, ÷òî äîêàçûâàåòñÿ è òî, íà îñíîâàíèè ÷åãî äîêàçûâàåòñÿ”. Òàêèì îáðàçîì, Àðèñòîòåëü äèôôåðåíöèðîâàííî ïîäõîäèë ê îáúåêòó, ïðåäìåòó è ñðåäñòâàì äîêàçàòåëüñòâà.
Ñóùåñòâîâàíèå ìàòåìàòè÷åñêèõ îáúåêòîâ ïðèçíàâàëîñü çàäîëãî äî Àðèñòîòåëÿ, îäíàêî ïèôàãîðåéöû, íàïðèìåð, ïðåäïîëàãàëè, ÷òî îíè íàõîäÿòñÿ â ÷óâñòâåííûõ âåùàõ, ïëàòîíèêè æå, íàîáîðîò, ñ÷èòàëè èõ ñóùåñòâóþùèìè îòäåëüíî. Ñîãëàñíî Àðèñòîòåëþ:
1.  ÷óâñòâåííûõ âåùàõ ìàòåìàòè÷åñêèå îáúåêòû íå ñóùåñòâóþò, òàê êàê “íàõîäèòüñÿ â òîì æå ñàìîì ìåñòå äâà òåëà íå â ñîñòîÿíèè”;
2. “Íåâîçìîæíî è òî, ÷òîáû òàêèå ðåàëüíîñòè ñóùåñòâîâàëè îáîñîáëåííî”.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44