|
Эту таблицу можно пояснить следующим примером. Чье-либо утверждение «Наша фирма кредитоспособна /А/ и конкурентоспособна /В/» будет истинным в том и только в том случае, если суждения А /О кредитоспособности/ и В /о конкурентоспособности/ оба истинны. Это отражено в первой строке. Если же А ложно или В ложно, либо и А, и В ложны, то все утверждение обращается в ложь, т. е. фирма не оправдывает такой характеристики.
• Разделительным /дизъюнктивным/ суждением называется суждение, в котором выражается знание того, что данному предмету присущ /не присущ/ только один признак из числа указываемых в суждении. Пример: «Данное коническое сечение или круг, или элипс, или парабола, или гипербола», «Предприятие разорилось или вследствие плохой организации производства, или по причине серьезных финансовых затруднений». Дизъюнкцией называется операция математической логики, состоящая в соединении двух или более высказываний при помощи логического союза «или» в новое сложное суждение. Союз «или» может иметь двоякий смысл: «или» как противопоставление одного другому в такой степени, что одно исключает другое /«Эта электричка пойдет в Железноводск или отправится в тупик, т. е. будет стоять»/; «или» как допущение и одного, и другого,-даже как частичное совпадение первого и второго /.«Меткий стрелок обладает острым зрением или твердой рукой»/. В зависимости от этих двух значений союза «или» получаем два вида дизъюнкции, соответственно, два вида сложных дизъюнктивных суждений.
Строгая дизъюнкция — такое разделительное суждение, в котором входящие в него суждения связаны логическим союзом «или», имеющим исключительное, ^южно сказать, дихотомическое^значение: «Этот предмет или белый, или небелый», 4<Этот товар или дорогой, или недорогой». Формула строгой дизъюнкции: A w В.
39
Таблица истинности:
А
В
AwB
и
и
л
и
л
11
л
II
и
л
л
л
Можно пояснить примером. «Директор отправится на юг на поезде /А/ или полетит на самолете /В/». Он не может одновременно воспользоваться двумя видами транспорта* Строгая дизъюнкция истинна тогда, когда истинно лишь одно из двух простых суждений. Когда же А и В одновременно истинны или одновременно ложны, тогда сложное высказывание является ложным.
Нестрогая дизъюнкция — такое разделительное суждение, в котором входящие в него суждения связаны логическим союзом «или», имеющим неисключительное значение /«или А, или В, или то и другое вместе»/. Здесь истинность одного высказывания не отрицает истинности другого. Примеры: «Студенты добиваются хороших показателей в учебе или прилежанием, или систематическим повторением пройденного»,««Бизнесмен добивался финансового успеха или экономией денег, или выгодным помещением их в банки».-Такую дизъюнкцию называют соединительно-разделительной. Ее формула: A v В. •
Таблица истинности нестрогой дизъюнкции:
сложное логическим союзом «если...то», мы имеем дело с условным суждением. Условным суждением называется суждение, в котором отображается зависимость явления от определенных условий и в котором основание и следствие соединяются посредством логического союза «если... то». Примеры:«Если тело подвергнуть трению, то тело начнет нагреваться»,.«Если регулируемые цены отпустить, они будут зависеть от спроса и предложения»» Формула условного суждения: «Если А есть В, то С есть Д». Основание /антецедент/ суждения — это его часть от частицы «если» до частицы «то». Следствие /консеквент/ суждения — это его часть после частицы «то». Связка /«если...то»/ свидетельствуют о наличии отношения между основанием и следствием.
Логическую операцию связи основания и следствия с помощью союза «если...то» называют импликацией: «Если А, то В». Символически ее изображают следующим образом: А -*• В, где А — антецедент, В — консеквент, а знак -*• свидетельствует об отношении импликации между А и В.'
Таблица истинности импликации:
А
В
А ~> В
и
и
и
11
л
л
л
и
и
л
л
и
А
В
AvB
и
и
и
и
л
и
л
11
и
л
л
л
В качестве примера возьмем суждение: «Увеличение рентабельности достигается путем повышения производительности труда /А/ или путем снижения себестоимости продукции /В/». Данное высказывание истинно в случае истинности хотя бы одного из двух суждений /смотри первые три строки таблицы/ и обращается в ложь, когда оба суждения ложны /последняя строка/.
.В том случае, когда исходные суждения объединяются в
Ее можно пояснить примером: «Если ограничить выпуск денежной массы в обращение, инфляция сократится». •Импликация,£как видно из таблицы,] истинна всегда, кроме случая, когда первое суждение истинное, а второе ложно.. Действительно, не может быть, чтобы выпуск денежной массы в обращение был ограничен /А/, т. е. суждение истинно, а инфляция не сократилась, т. е. суждение /В/ было ложным.
*В том случае, когда исходные высказывания соединяются между собой логическим союзом «если и только если... то», мы имеем дело с суждениями эквивалентности. Примеры: «Если и только если треугольник равносторонний, то он и равноугольный», «Фирма купит товар тогда и только тогда, когда будет снижена цена этого товара на 15%». Формула эквивалентных суждений: Если А, то В, и если В, то А.
40
Символическая запись: A <^—W.
Суждения эквивалентности в отличие от имнликатив-ных можно «обернутьй, т. е. поменять местами. Например: «Если число делится на два, то оно четное» и «Если число четное, то оно делится на два»; «Если сегодня четверг, то завтра пятница» и «Если завтра пятница, то сегодня четверг». От изменения позиций антецедента и консеквента истинность суждения не изменится..Таблица истинности такова:
А
13
А^В
1!
и
н
11
л
л
Л
11
л
Л
л
и
. Подводя итог рассмотрению видов /фостых несложных суждений, можно дать обобщенную схему:
ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ -
утвердительные а/ — общеутвер-
( |
дительные
б/ — частноут-вердительные |
1 - атрибутивные /категори-ч е с к и е свойства/ |
единичные |
отрицательные
шстные |
общие |
в/ — общеотрицательные г/ — частноотри-цательные
2 — суждения с отношениями
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.