|
Балансовый характер этой таблицы выражается в том, что при любом i =1,...,п должно выполняться соотношение:
хi= xi1 + xi2 + xi3 + xin + уi , (4.1)
означающее, что валовой выпуск хi расходуется на производственное потребление, равное xi1 + xi2 + xi3 + xin и непроизводственное потребление, равное уi Будем называть (4.1) соотношениями баланса. Таким образом, таблица отражает баланс между производством и потреблением.
Единицы измерения всех указанных величин могут быть или натуральными (кубометры, тонны, штуки...), или стоимостными.
Леонтьев, рассматривая развитие экономики, обратил внимание на важное обстоятельство. Величины остаются постоянными в течение ряда лет. Это обусловливается примерным постоянством используемой технологии.
Таким образом, сделаем такое допущение: для выпуска любого объема хj продукции j необходимо затратить продукцию отрасли i в количестве , где — постоянный коэффициент. Проще говоря, материальные издержки пропорциональны объему производимой продукции. Это допущение постулирует линейность существующей технологии. Принцип линейности распространяется и на другие виды издержек, например, на оплату труда, а также на нормативную прибыль.
Итак, согласно гипотезе линейности имеем:
(4.2)
Коэффициенты ац называют коэффициентами прямых затрат (коэффициенты материалоемкости).
В предположении линейности соотношения (4.1) принимают вид:
х1= а11х1 + а12х2 + ... + а1пхп + у1 ,
х1= а21х1 + а22х2 + ... + а2пхп + у2 ,
………
хn= аn1х1 + аn2х2 + ... + аnпхп + уn .
или в матричной записи:
,
где (4.3)
Вектор называется вектором валового выпуска, вектор у называется вектором конечного потребления, а матрица А — матрицей прямых затрат. Соотношение (4.3) называется уравнением линейного межотраслевого баланса. Вместе с изложенной интерпретацией матрицы А и векторов и это соотношение называют также моделью Леонтьева.
Уравнения межотраслевого баланса можно использовать для целей планирования. В этом случае задача ставится так: для предстоящего планового периода [Т0, Т1] задается вектор конечного потребления. Требуется определить вектор валового выпуска. Проще говоря, нужно решить задачу: сколько следует произвести продукции различных видов, чтобы обеспечить заданный уровень конечного потребления? В этом случае необходимо решить систему линейных уравнений (4.3) с неизвестным вектором при заданной матрице А и векторе . При этом нужно иметь в виду следующие особенности системы (4.3):
1) Все компоненты матрицы А и вектора неотрицательны (это вытекает из экономического смысла А и вектора у и записывается так: А 0, 0.
2) Все компоненты вектора также должны быть неотрицательными: 0.
Замечание: Обратим внимание на смысл коэффициентов а у прямых затрат в случае стоимостного (а не натурального) баланса. В этом случае из (4.2) видно, что аij совпадает со значением xij при xi =1(1 руб. ). Таким образом, аij есть стоимость продукции отрасли i, вложенной в 1 руб. продукции j. Отсюда видно, что стоимостный подход по сравнению с натуральным обладает более широкими возможностями.
В стоимостном выражении первоначальная таблица выглядит следующим образом.
Производство продукции, B
Потребление продукции
Конечная продукция Y
Валовой выпуск
Рыбная
Логистика
Судоремонтная
Пищевая
Машино и приборо-строение
Рыбная
452,64
6789,6
33042,72
4526,4
452,64
56700
101964
Логистика
5915,76
29578,8
14789,4
44368,2
53241,84
56430
204324
Судоремонтная
35239,8
1174,66
70479,6
5873,3
4698,64
390860
508326
Пищевая
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.