|
|
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
|
|
Y-пересечение |
287,2650033 |
1821,254 |
14,04644 |
0,00078146 |
|
x1 |
2,866255447 |
2,231529 |
-12,4227 |
0,00112406 |
|
x5 |
-0,145583563 |
0,001402 |
6,384305 |
0,00778112 |
Проверим еще раз наличие мультиколлинеарности оставшихся факторов. Для парных коэффициентов корреляции между факторами х1, х5 матрица имеет вид:
Определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами приближенно равен 1 что говорит об отсутствии мультиколлинеарности между оставшимися факторами.
Теперь из модели исключены явно коррелированные факторы, следовательно, можно приступать к оценке модели множественной регрессии. Значимость и надежность всего уравнения в целом определяется с помощью
F- критерия Фишера:
,
где R2- коэффициент (индекс) множественной детерминации;
n- число наблюдений;
m- число параметров при переменных х.
После вычисления F-критерия факторное значение сравнивается с табличным. Если факторное значение больше табличного, то уравнение статистически значимо и надежно.
Полученное уравнение ŷ = 287,265 +2,86*х1 -0,145*х5 является надежным и статистически значимым, т.к. Fфакт = 97,82 > Fтабл=6,94 (для определения Fтабл m=2, n-m-1=7-2-1=4).
Итак, окончательная математическая модель будет выглядеть следующим образом:
ŷ = 287,265 +2,86*х1 -0,145*х5.
Из полученного уравнения видно, что на производство рыбной продукции, тыс. тонн (фактор у) в большей степени влияют такие факторы как численность населения, на тыс. человек (фактор х1) и денежные доходы, млн. руб. (фактор х5). Причем при увеличении численности населения на тыс. человек на единицу производство рыбной продукции увеличится на 2,86 тонн, а при увеличении денежных доходов на 1 млрд руб. – уменьшится на 0,009 тонн.
2.2. Построение производственных функций
Рассмотрим некоторые производственные функции, их предназначение и свойства.
Название производственной функции
Двухфакторная производственная функция
Использование
1.Функция с
фиксированными
пропорциями
факторов (ПФ
Леонтьева)
Предназначена для моделирования
строго
детерминированных технологий, не
допускающих отклонения от технологических
норм использования ресурсов на единицу
продукции. Обычно используются для описания
мелкомасштабных или полностью
автоматизированных производственных
объектов.
2. ПФ Кобба -
Дугласа
Используется для описания
среднемасштабных
объектов (от промышленного объединения до
отрасли), характеризующихся устойчивым,
стабильным функционированием.
3. Линейная ПФ
Применяется для моделирования
крупномасштабных систем (крупная отрасль, н-х
в целом), в которых выпуск продукции является
результатом одновременного функционирования
множества различных технологий.
4. ПФ Аллена
Предназначена для описания
производственных
процессов, в которых чрезмерный рост любого
из факторов оказывает отрицательное влияние на
объем выпуска. Обычно используется для
описания мелкомасштабных ПС с
ограниченными возможностями переработки
ресурсов.
5. ПФ постоянной
эластичности
замены факторов
(ПЭЗ или CES)
Применяется в случаях, когда
отсутствует точная
информация об уровне взаимозаменяемости
производственных факторов и есть основания
предполагать, что этот уровень существенно не
изменяется при изменении объемов вовлекаемых
ресурсов. Может быть использована (при
наличии средств оценивания параметров) для
моделирования систем любого уровня.
Из описания представленных выше производственных функций можно сделать вывод, что для моделирования производственного процесса выпуска рыбной продукции могут подойти три из них: Линейная ПФ и ПФ Кобба – Дугласа.
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Выпуск, тонны
2201
1913
1384
1067
961
1172
918
Себестоимость сырья
1563
1721
2004
1245
1321
1276
1436
Отработанные человеко-часы
314,1
315,53
321,262
322,7
321,26
301,183
304,05
Проведем исследование с помощью метода наименьших квадратов в программе MathCAD.
1. ПФ Кобба – Дугласа.
2. Линейная ПФ.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.