Если при управлении элементом принимается во внимание лишь непосредственно ожидаемый результат данного управляющего воздействия, т.е. тот результат, который был бы получен, если бы данный элемент в действительности был изолирован от остальных элементов системы, то в этом случае принципиально не могут быть учтены в полной мере те последствия принимаемых решений, которые следуют из эмержентных свойств системы. Это может привести к аномальным эффектам, когда полученные результаты оказываются в противоречии с исходными целями системы.

На периоде Т функционирования сложной системы с распределенным управлением можно выделить периоды , когда система ведет себя таким образом, что хотя бы один из элементов, получивших целенаправленное воздействие из области допустимых воздействий, получает ожидаемый результат (в смысле целей системы). Эти периоды  могут быть названы периодами развития.

Изучение проблемы координации в сложных системах необходимо приводит к изучению связи между поведением системы в целом и поведением отдельных ее элементов, к анализу элементарных эффектов, обусловленных взаимодействием элементов.

Будем рассматривать функционирование сложной системы в периоды развития. Докажем существование скоординированного набора целенаправленных воздействий на отдельные элементы системы, приводящего к общей цели системы, в периоды развития.

Пусть ОХД т.е. сложная система состоит из  элементов. На вход каждого элемента подается входное воздействие (при этом воздействие описывается входной переменной, скалярной или векторной), на выходе каждого элемента в результате входного воздействия получается некий результат, приписываемый именно этому воздействию.

Пусть воздействие представляет собой набор  точек из некоторых -мерных () пространств, а на выходе можно получить некоторые результаты:

где  − точки в некоторых пространствах, в общем случае не совпадающих с пространствами переменных . Наличие эмержентных связей между элементами объясняет вхождение переменных  в выражение для  при , а  в выражении для  описывает -й элемент в изолированном виде.

Выделим в пространстве воздействий  множество управляющих воздействий . В пространстве результатов  выделим множество результатов :

Назовем это множество множеством ожидаемых результатов . Согласно такому определению, каждое управляющее воздействие , примененное к изолированному -му элементу, дает ожидаемый результат .

Таким образом в -мерном пространстве выделено множество возможных воздействий . В том же пространстве выделено множество управляющих воздействий . Предположим, что множество  линейно-связно, а также что

.

Пусть  является открытым, а функции  являются непрерывными, причем результат воздействий  является вектором в -мерном пространстве. В этом пространстве выделено множество ожидаемых результатов .

Естественно предположить, что наборы всевозможных воздействий

.

Так как мы рассматриваем сложную систему в периоды развития, т.е. в периоды, когда при любом возможном наборе воздействий , таком что

Т.е. другими словами, сложная система в период развития обладает тем свойством, что набор воздействий, среди которых есть хотя бы одно управляющее, приводит к набору результатов, среди которых есть хотя бы один ожидаемый.

Можно доказать, что в сложной системе в период развития существует набор воздействий , такой, что .

Определение 1.1. Возможный набор воздействий  назовем скоординированным, если

Другими словами, набор возможных воздействий  является скоординированным, если каждое воздействие является управляющим и результат его воздействия принадлежит множеству ожидаемых результатов.

Так как каждое множество  линейно-связно и по условию не совпадает с множеством , следовательно содержит как точки из  так и точки не из  то можно построить дугу  как непрерывную функцию скалярного параметра  такую, что  при всех  .

Эта дуга полностью лежит в  и содержит точку из  с точкой, не принадлежащей . Эту дугу, очевидно, всегда можно выбрать так, чтобы (учитывая, что множество  открыто)

 при , где ,  при .

Так как дуга является параметрической дугой, соединяющей некоторую точку  из  с точкой , не лежащей в , то  является точкой из . Подставим параметрические выражения в функции , будем считать параметры воздействий  новыми воздействиями и обозначим их , получим новую форму модели:

где , где  − стандартное множество возможных воздействий − безконечный интервал на числовой оси,  − стандартное множество управляющих воздействий , а функции  являются непрерывными . Отметим, что скалярные параметры воздействий, использованные в приведении модели к форме со стандартными воздействиями, определены с точностью до произвольного непрерывного монотонного преобразования, и поэтому не имеют обязательного количественного смысла, хотя применительно к ОХД стандартному воздействию  можно придать смысл количественной меры интенсивности воздействия.

В качестве стандартного множества  возможных наборов воздействий  будем рассматривать

, где , .

В [7] доказано, что для модели сложной системы в период развития, заданной на стандартном множестве возможных наборов воздействий  и множестве управляющих воздействий  с открытыми множествами ожидаемых результатов  существует набор воздействий :

Доказательство опирается на лемму Шпернера [7], которая формулируется следующим образом: пусть в -мерном пространстве есть симплекс  и  замкнутых множеств  таких, что каждая грань  на вершинах  целиком лежит в . Тогда множества  имеют общую точку. Лемма Шпернера применима, т.к. множество  является стандартным симплексом в -мерном пространстве, а точки

являются вершинами симплекса . Каждое подмножество вида  является гранью симплекса на вершинах .

3. МЕТОДОЛОГИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ  УСТОЙЧИВЫМ РАЗВИТИЕМ ПРЕДПРИЯТИЯ

Как показывают исследования, наиболее характерными особенностями ОХД, являются: функционирование в условиях неопределенности и риска, высокая динамичность параметров внешней среды; большая размерность, сложность структуры и иерархичность построения; наличие глобальных (общесистемных) и локальных целей, изменяющихся в процессе развития системы; территориальная распределенность; инерционность и дискретность развития; комплексность развития взаимодействия элементов и функциональных подсистем; нелинейный характер технологических зависимостей и неоднородность показателей развития и др. Развитие и структура ОХД в целом и отдельных ее компонентов определяются большим числом параметров (показателей).

Определение 2.1. Параметрами ОХД условимся назвать независимые друг от друга первичные свойства ОХД с сопоставленными им определенными областями значений, текущие значения которых определяют все остальные свойства ОХД.

Параметры являются управляемыми переменными в задачах развития. ограничения на их значения можно записать в виде соотношений

,

,  – дискретности изменения значений параметров

.

В качестве показателей и характеристик развития ОХД могут выступать: уровень прибыли; объемы выпуска и реализации продукции; состав элементов и структура их взаимосвязей; уровни потребления ресурсов, сырья и оборудования; объем и структура инвестиций; характер и допустимые уровни возмущающих воздействий; темпы, очередность и сбалансированность развития; экономические, адаптационные, социальные и другие показатели. Показатели развития ОХД могут быть заданы или определятся в начальный или конечный момент времени, на совокупности интервалов времени, интегрально или в среднем на всем горизонте планирования, в рамках допустимых отклонений от заданных величин и т.п.

Одним из основных моментов управления развитием в условиях неопределенности, риска и высокой динамичности параметров внешней среды является мониторинг состояния ОХД, конкурентов, внешней среды с целью корректировки показателей развития.

Управление функционированием и развитием ОХД должно подчинятся некоторой общесистемной методологии. В основу решения проблемы развития ОХД положен подход, названный декомпозиционно-координационным. В основе подхода используются общесистемные принципы, лежащие в основе больших систем: комплексность, иерархичность, открытость, итеративность.

Процессы развития ОХД можно представить в виде последовательности процессов принятия решений в результате которых можно будет получить объект (ОХД), отвечающий заданным условиям.

Определение ОХД, как целеустремленной системой, заданной формулой (2.13) может быть дополнено:

,

где  −множество элементов системы;  − множество отношений (связей), упорядочивающих компонент в структуру;  − множество целей системы.

Развивая положения, разработанные в [30,31,34,35,104] задачу развития ОХД можно представить в следующем обобщенном виде

где  – заданные условия для системы;  – цель, определяющая желаемое состояние ОХД, как объекта развития;  − ресурсы, необходимые для его развития. Процесс решения задачи (3.2) сводится к поиску процедуры – операторов преобразования , с помощью которой осуществляется трансляция вида

В результате применения некоторого количества преобразований (2.39) будет получена измененная система – конечный продукт развития – ОХД:

такой, при котором обеспечивается  при ограничениях , где  –функция обобщенного критерия эффективности ОХД;  – множество индексов ограничений.

Специфичность функционирования и развития на данном этапе диктует целесообразность дополнительного включения задач, характерных для ОХД: необходимость учета внешней среды через множество факторов неопределенности и риска, влияния координации глобальной и локальных целей, взаимодействия подсистем, динамики изменения состояний системы, идентификации состояния ОХД, определения и планирование необходимых ресурсов для устойчивого развития, объединения процессов подготовки, принятия и реализации решений в единый процесс, обеспечивающий единую функцию управления развитием.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15