Линейный тренд x
Квадратический тренд x
х^ = a0 +a1* t
х^^ = b0 + b1* t + b*t2
a0 =
16438,71
b0 =
269458,57
a1 =
41073,96
b1 =
4109,67
b2 =
1908420333761170
Чтобы выбрать, какое из уравнений тренда (линейное или квадратическое) лучше описывает исходный ряд данных, строится вспомогательная таблица для расчета так называемой ошибки аппроксимации, которая находится по формуле:
В этой формуле:
– исходные значения уровня ряда;
– расчетные значения уровня ряда; т.е. f(t), где f(t) – уравнение соответствующей функции.
Таблица 11. Вспомогательная таблица для расчета ошибок аппроксимации
Периоды времени
Исходные данные
Расчетные данные
y
t
y^
y^^
(y^ -y)2
(y^^ - y)2
2002
238493
-3
1345563,20
1481316,10
1225604427728
1544609257893,6
2003
309008
-2
1399385,70
701842,60
1188923528657
154319022957,2
2004
357579
-1
1453208,20
255687,50
1201003343893
10381877772,3
2005
884868
0
1507030,70
142850,80
387086425271
550589525095,8
2007
1357806
1
1560853,20
363332,50
41228165428
988977542202,3
2008
1273415
2
1614675,70
917132,60
116458865364
126937148549,8
2010
2778551
3
1668498,20
1804251,10
1232217218788
281786965063,2
S
7200320
10549214,90
5666413,20
5391921975129
3657601339534,1
Вид уравнения тренда
Ошибка
y^ = a0 + a1* t
8776528,60
y^^ = b0 + b1* t + b2*t2
6565569,50
Таблица 12. Расчет прогнозных значений по тренду
Прогноз
1776143,5
4578443,3
Вывод:
Из двух прогнозных значений более достоверным является y** = 6565569,5 так как ошибка аппроксимации для него меньше.
Таблица 16. Вспомогательная таблица для расчета ошибок аппроксимации
Периоды
времени
x
2950075,2
x^^
(x^ - x)2
(x^^-х)2
137582
58273090,0
17175783004107700
59714336309
140668
3642068,0
7633681335305920
42591552807
144858
1572982,5
1908420334026520
28727961795
144040
269459
16282089209
136715
582773090,0
1908420334034740
6273009077
130572
7633681335322360
10230638940
108670
655803448,9
17175783004132300
960416668
∑
943105
53435769347199000
164780004805
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10