В отдельных странах в качестве антиинфляционной меры практикует выпуск облигаций с номиналом, индексируемым с учетом роста индекса потребительских цен.
По некоторым облигациям проценты не выплачиваются. Их владельцы получают доход благодаря тому, что покупают эти облигации с дисконтом (скидкой против нарицательной стоимости), а погашают - по номиналу.
Доход по облигациям может выплачиваться в форме выигрышей, получаемых отдельными их владельцами по итогам регулярно проводимых тиражей.
Облигации, являясь объектом купли-продажи на рынке ценных бумаг, имеют рыночную цену, которая в момент эмиссии может быть равна номиналу, а также быть ниже или выше его. Рыночные цены существенно различаются между собой, поэтому для достижения их сопоставимости рассчитывается курс облигации. Под курсом облигации понимают покупную цену одной облигации в расчете на 100 денежных единиц номинала. Курс облигации зависит от средней величины ссудного процента на рынке капиталов, существующего в данный момент, срока погашения, степени надежности эмитента и ряда других факторов.
Расчет курса производится по формуле:
[pic] (2.21)
где Рк - курс облигации;
Р - рыночная цена;
N - номинальная цена облигации.
Доходность облигаций характеризуется рядом параметров, которые зависят от условий, предложенных эмитентом. Так например, для облигаций, погашенных в конце срока, на которые они выпущены, доходность измеряется купонной доходностью, текущей доходностью и полной доходностью.
Купонная доходность - норма процента, которая указана на ценной бумаге и которую эмитент обязуется уплатить по каждому купону. Платежи по купонам могут производиться раз в квартал, по полугодиям или раз в год.
Например, на облигации указана купонная доходность в 11,75 % годовых. Номинал облигации 100 тыс. руб. На каждый год имеется два купона. Это значит, что облигация принесет полугодовую прибыль 5,875 тыс. руб. (100 *0.1175 * 0,50), а за год 11.75 тыс. руб.
Текущая доходность характеризует выплачиваемый годовой процент на вложенный капитал, т.е. на сумму, уплаченную в момент приобретения облигации. Текущая доходность определяется по формуле:
[pic] (2.22) где [pic] норма доходности по купонам;
N - номинальная цена облигации;
Р - рыночная цена (цена приобретения).
Например, если купонная доходность [pic]=11,75 %, а курс облигации 95,0, то текущая доходность составит
[pic]
Вместе с тем текущая доходность не учитывает изменения цены облигации за время ее хранения, т.е. другого источника дохода.
Полная доходность учитывает все источники дохода. Показатель полной доходности измеряют процентной ставкой, называемой ставкой помещения. Начисление процентов по ставке помещения на цену приобретения дает доход, эквивалентный фактически получаемому по ней доходу за вес! период обращения этой облигации до момента ее погашения. Ставка помещения является расчетной величиной и в явном виде на рынке ценных бумаг не выступает.
Стоимость облигации равна сумме двух слагаемых - современной стоимости ее аннуитетов (приведенной сумме ежегодных выплат процентных платежей) и современной стоимости ее номинала:
P = N g an/i + N (1+i)-n = N (gan/i + (1+i)-n) (2.23)
Если использовать 2.1, то
P = (gan/i + (1+i)-n) * 100 где Р - рыночная цена облигации;
Рк – курс облигации;
N - номинал облигации; g- купонная ставка; n- время от момента приобретения до момента погашения облигации; i - ссудный процент, предлагаемый банками в момент продажи облигации.
Пример 2.3. По облигации номинальной стоимостью в 100 тыс.руб. в течение 10 лет (срок до ее погашения) будут выплачиваться ежегодно в конце года процентные платежи в сумме 10 тыс.руб. ([pic] = 10 %), которые могут быть помещены в банк под 11 % годовых.
Рыночная цена облигации по (2.25) составит:
В данном случае облигация продается с дисконтом (ниже номинала), т.к. [pic]= 10 % i' = 9,5 %, a P>100.
Так как цена облигации при ее продаже эквивалентна будущим поступлениям от нее, то при приближении момента ее выкупа курс облигации, купленной с премией, понижается. Обусловлено это тем, что по всей уже выплачена большая часть доходов и к моменту выкупа остается получить только ее номинальную стоимость. Курс же облигации, купленной с дисконтом, будет повышаться, так как в момент ее погашения владелец получит сумму, равную номиналу (приобрел же он ее по пониженной цене).
Таким образом, с приближением даты выкупа происходит погашение дисконта. Погашенный дисконт увеличивает оценку облигации и ее курс.
Для получения показателя, дающего количественную характеристику зависимости цены облигации от купонного дохода и рыночной процентной ставки,обозначим:
N(1 + i)-n= Q - современная стоимость номинала облигации.
Разность между продажной и выкупной ценой облигации (номиналом облигации) равна
Е = Р -N
Сделав ряд преобразований, определим эту разность, как
E = g-i/i *Nan/i (2.25)
При g=i, Е=0, т.е. облигация продается по номиналу.
При g>i, Е - величина положительная и облигация продается с премией.
При g 0 проект следует принять, NPV < 0- проект должен быть отвергнут, NPV= 0 - проект не прибылен, но и не убыточен.
При прогнозировании доходов по годам необходимо учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.
Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение нескольких лет (m -лет), то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:
[pic] (3.2)
Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала фирмы в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.
Рассмотрим пример с использованием данного метода для оценки проекта.
Пример 3.3.Фирма рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии по цене 18000 у.д.е. По прогнозам сразу же после пуска линии ежегодные поступления после вычета налогов составят 5700 у.д.е. Работа линии рассчитана на пять лет. Ликвидационная стоимость линии равна затратам на ее демонтаж. Необходимая норма прибыли составляет 12 %. Следовательно, чистая текущая стоимость проекта равна по (3.I):
|Члены |Годы | |приведенного | | |потока | | | |0 |1 |2 |3 |4 |5 | |- 18000 | |[pic][pic|[pic][pic|[pic][pic|[pic][pic|[pic][pic| | | |] |] |] |] |] | |5089,29 | | |1544,00 | | |40,57,15 | | |3622,50 | | |3234,33 | | |20547,27 – | | |18000 = | | |2547,27 | |
Таким образом, эта задача решается с использованием формулы приведенной величины обычной ренты.
Общая накопленная величина дисконтированных доходов (поступлений) [pic]равна приведенной величине обыкновенной ренты
Отсюда: A = 2700* [pic] т.к. величина чистой текущей стоимости 20547.27 - 18000 = 2547.27 > 0. то проект может быть принят.
Рассмотрим пример, когда инвестиции приведены одномоментно, а годовые поступления не равны между собой.
Пример 3.4.Фирма рассматривает инвестиционный проект - приобретение новой технологической линии. Стоимость линии 15 млн. у.д.е. Срок эксплуатации пять лет. износ на оборудование исчисляется по методу прямолинейной амортизации, т.е. 20 % годовых; суммы, вырученные от ликвидации оборудования в конце срока эксплуатации, покроют расходы по его демонтажу, выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (тыс.у.д.е.):
10200; 11000; 12300; 12000; 9000.
Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: 5100 тыс.у.д.е. в первый год эксплуатации. Ежегодно эксплуатационные расходы увеличиваются на 4 %. Ставка налога на прибыль составляет 46 %. "Цена" авансированного капитала 14 %. Стартовые инвестиции производятся без участия внешних источников финансирования, т.е. за счет собственных средств.
Рассчитаем исходные данные по годам:
Таблица 3.3. |Показатели | |Г о |д ы | | | | |1-й |2-й |5-й |4-й |5-й | |1.Объем реализации |10200 |11100 |12300 |12000 |9000 | |2. Текущие расходы |-5100.0 |-5304.0 |-5516.2 |-5736,8 |-5966,3 | |3. Износ |-5000,0 |-3000,0 |-3000,0 |-3000,0 |-3000,0 | |4.Налогооблагаемая |2100,0 |2796,0 |3783,8 |3263,2 |33.7 | |прибыль | | | | | | |5. Налог на прибыль |-840,0 |-1118.4 |-1513,2 |-1305.3 |-13.5 | |6. Чистая прибыль |1260,0 |1667,6 |2270,6 |1957,9 |20,2 | |7. Чистые денежные |4260,0 |4667,6 |5270,6 |4957,9 |3020.2 | |поступления(п.5+ п.6)| | | | | | | | | | | | |
NPV = 4260 * 1.14-1 + 4667.6 * 1.14-2 +5270,6 * 1,14-3 + 4957.9 * 1.14-4 + 3020.2 * 1.14-5-15000 = 390,0 тыс..у.д.е.
Так как NPV= 390,0 тыс..у.д.е. > 0, то проект не является убыточным.
Pассмотрим другой пример, когда инвестиция распределены во времени, доходи начинают поступать после окончания инвестиционного проекта, т.е. члены денежного потока имеют как отрицательное, так и положительное значение.
Пример 3.5. Имеются два инвестиционных проекта, в которых поток платежей на конец года характеризуется следующими данными (млн.д.у.е.):
| |Годы | | |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 | |Проект А |-200 |-300 |+100 |300 |400 |400 |350 |- | |Проект Б |-400 |-100 |100 |200 |200 |400 |400 |350 |
Ставка сравнения (норматив рентабельности) принята в размере 10 %. NPVА = (-200) * 1.1-1 + (-300) * 1.1-2 + (100) * 1,1-3 + (300) * 1.1-4 + (400) * 1.1-5 + 400* 1,1-6 + 350 * 1,1-7= -429,75 + 933,8 = 504,05 тыс..у.д.е. NPVА = (-400) * 1.1-1 + (-100) * 1.1-2 + (100) * 1,1-3 + (200) * 1.1-4 + (200) * 1.1-5 + 400* 1,1-6 + 400 * 1,1-7+ 350 * 1,1-8= -446,28 + 930,97 = 483,97 тыс..у.д.е.
В рассматриваемых примерах капиталовложения (инвестиции) и отдача от них были представлены потоками платежей, в которых отсутствовала закономерность изменений во времени. Возвратимся теперь к рассмотрению случаев, когда инвестиции и отдача от них являются потоками платежей, представляющих определенные, изменяющиеся во времени закономерности. В этих случаях расчет можно произвести, используя формулы приведенных величин рент. Если вложения и поступления равномерные и дискретные, причем доходы начинают постапать сразу же после завершения вложений, то величина NPV находится как разность современных величин двух рент.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
