|
|
1. Предполагая, что зависимость объема спрашиваемого и предлагаемого товара от его цены линейная, функции спроса и предложения запишем в следующем виде:
Qd = a + b × P,
Qs = c + e × P,
где Qd, Qs – количество, соответственно спрашиваемого и предлагаемого товара, ед;
P – цена товара, ден. ед.;
a, b, c, e – переменные.
Определим уравнение спроса и предложения на товар в 1990 году.
120 = a + 0,7b b = - 233,3
190 = a + 0,4b , откуда a = 283,31
Qd90 = 283,31 – 233,3P
50 = c + 0,4e e = 100
130 = c + 1,2e, откуда c = 10
Qs90 = 10 + 100P
Определим координаты точки рыночного равновесия в 1990 году.
283,31 – 233,3P = 10 + 100P,
откуда P*90= 0,8 т.р., Q*90 = 90 тонн.
Определим уравнение спроса на товар 1999 года.
100 = a + 5b а = 133,5
80 = a + 8b, откуда b = - 6,7
Qd99 = 133,5 – 6,7P
Определим уравнение предложения на товар в 1999 году.
е90 · Р
Qs99 = с90 + i · (1 – j)
где c90, e90 – переменные, характеризующие зависимость величины предложения товара от цены в 90-м году.
i – индекс изменения цен за период с 1990 по 1999 год.
j – коэффициент снижения предложения товара за период.
100Р
Qs99 = 10 + 9 · (1 – 0,25) = 7,5 + 8,3Р
Определим координаты точки рыночного равновесия в 1999 году.
133,5 – 6,7Р = 7,5 + 8,3Р
откуда Р*99 = 8,4 т. руб. Q*99 = 77,22 тонн
Следовательно, за прошедший период равновесное количество товара уменьшилось, цена возросла с 0,8 до 0,84 т. руб. (в ценах 1990 года).
Изобразим графически изменение в спросе и предложении в масштабе цен 1990 года.
Предполагая, что анализируемый товар – пакетированный чай, можно сказать, что в данном случае, снижение спроса на чай связано со снижением уровня жизни населения, поскольку при росте цены в раза, среднедушевые доходы населения возросли в раз.
Изменение наклона кривой спроса, связано со снижением эластичности спроса. На снижение эластичности спроса повлияло увеличение расслоения общества.
2. Определим эластичность спроса и предложения по цене в 1999 году.
Qd1 – Qd0 ÷ P1 – P0
Ed = (Qd1 + Qd0/2) (P1 + P0)/2
100 - 80 ÷ 7,4 – 9,4 = 0,9
Ed = (100 +80)/2 (7,4 + 9,4)/2
Qs1 – Qs0 ÷ P1 – P0
Es = (Qs1 + Qs0)/2 (P1 + P0)/2
37,5 – 97,5 7,4 – 9,4
Es = ÷ = 3,7
(37,5 + 97,5)/2 (7,4 + 9,4)/2
Определим эластичность спроса по доходу.
Qd99 – Qd90 ÷ Ic99 – Ic90
E1 = (Qs99 + Qs90)/2 (Ic99 + Ic90)/2
где Qd99, Qd90 – объем спроса на товар при неизменной цене. За основу возьмем равновесную цену на товар в 1990 году.
Qd90 = Q*90 =90 тонн
Qd99 = a99 + b99 · P*90 · i,
где а99, b99 – коэффициенты из уравнения спроса в 1999 году.
Q99 = 7,5 +8,3 · 0,8 · 9 = 67,26 тонн;
индекс изменения цен
I90 – среднедушевой доход в 1990 году.
Ic99 – среднедушевой доход в 1999 году, скорректированный на индекс изменения цен.
Ic99 = I99/I = 1200/9 = 133,3;
67,26 - 90 ÷ 133,3 - 280 = 0,41
E1 = (67,26 + 90)/2 (133,3 – 280)/2
Следовательно, чай относится к нормальным товарам. Он имеет слабо выраженную положительную эластичность по доходу.
3. Предполагая, что рыночная цена на чай в предшествующем периоде установилась на 20% ниже равновесной цены в 1999 году, построим динамическую модель рынка. При этом:
Qs (t) = c + e · P(t –1)
a - Qs(t)
Pd = b b
где Qs (t) – объем предложения товара в t-м периоде.
P(t – 1) – цена товара в (t – 1)-м периоде.
Pd(t) – рыночная цена товара в (t)-м периоде.
P(0) = P*99 · (1 – f),
где f – коэффициент, учитывающий более низкий уровень цены в предыдущем периоде, по сравнению с текущим периодом.
P(0) = 8,4 · (1 – 0,2) = 6,72
Qs(1) = 7,5 + 8,3 · 6,72 = 63,28 тонн
Pd(1) = 19,9 – 63,28/6,7 = 10,5 т. руб.
Qs(2) = 7,5 + 8,3 · 10,5 = 94,65 тонн
Pd(2) = 19,9 – 94,65/6,7 = 5,8 т. руб.
Qs(3) = 7,5 + 8,3 · 5,8 = 55,64 тонн
Pd(3) = 19,9 – 55,64/6,7 = 11,6 т. руб.
Следовательно, с течением времени, отклонение от равновесия нарастает. Рынок находится в неустойчивом состоянии.
4. Величина товарной интервенции в 1999 году, необходимой для удержания цены предшествующего периода, определяется разницей в спросе и предложении товара.
INT = Qd (P0) – Qs (P0),
где INT – величина товарной интервенции.
Qd(P0), Qs(P0) – объемы спроса и предложения при цене 0-го периода.
INT = (133,5 – 6,7 · 6,72) – (7,5 + 8,3 · 6,72) = 25,2 тонн
5. Выручка продавцов будет максимальна в точке, коэффициент эластичности спроса в которой равен –1. Следовательно, кривая предложения товара также должна проходить через эту точку.
Учитывая, что ценовая эластичность спроса может быть определена по формуле:
b · P
Ed = a + bP
Определим цену, при которой выручка продавцов будет максимальна:
- 6,7P
- 1= 133,5 – 6,7P
P = 9,96 т. руб.
Спрос на товар при этом составит: Qd = 133,5 – 6,7 · 9,96 = 66,8 тонн
Определим величину налога на единицу товара, введение которого приведет к установлению рыночного равновесия в точке с координатами:
Р = 9,96 т. руб., Q = 66,8 тонн
Уравнение предложения при этом будет иметь вид:
66,8 = с + 8,3 · 9,96, откуда Qs = - 15,9 + 8,3P
Перейдем к обратным уравнениям, было: Q = 7,5 + 8,3Ps
Q
Ps = - 0,9 + 8,3
15,9 + Q
Необходимо: Ps = 8,3 8,3
15,9
Следовательно, величина налога должна составить: Т = 0,9 + 8,3 =2,82 т. руб. за 1 тонну.
После введения налога равновесная цена возрастет с 8,4 т. руб. до 9,96 т. руб., а равновесное количество товара сократится с 77,22 до 66,8 тонн.
Графическая интерпретация введения налога представлена на рис. 3.
6. Общая величина налоговых поступлений в бюджет (ТΣ) составит:
ТΣ = Т · QT
Часть этой суммы ляжет на плечи покупателей товара:
Тd = (РT - Р*) · QT ,
где Тd – сумма налоговых платежей, которую платят покупатели в связи с ростом цены на товар;
РT – равновесная цена, которая сложится на рынке при введении налога.
Сумма налоговых платежей, которую заплатят производители товара, составит:
Тs = (Р* + Т – РT) · QT
TΣ = 2,82 · 66,8 = 188,38 т. руб.
Тd = (9,96 – 8,4) · 66,8 = 104,21 т. руб.
Тs = (8,4 + 2,82 – 9,96) · 66,8 = 84,17 т. руб.
Следовательно, потребители товара вынуждены будут оплачивать большую часть вводимого налога.
Очевидно, что введение такого налога тяжелым бременем ляжет на плечи всего населения. И, особенно, малообеспеченных категорий граждан.
Другим негативным моментом введения налога является то, что производители вынуждены будут сократить производство товара. Это вызовет увеличение себестоимости единицы продукции, может привести к сокращениям персонала, что также имеет негативные социальные последствия.
Поэтому введение налога нецелесообразно.
7. Вместо введения налога государство может использовать методы прямого регулирования цен. В данном случае для того, чтобы выручка продавцов была максимальна, необходимо установить нижний предел цены на уровне 9,96 т. руб. за тонну. Изобразим графически.
Последствия прямого регулирования цены могут привести к еще более отрицательным результатам, чем введение налога. Поскольку к социальным проблемам, обусловленным ростом цены, добавляется хроническое перепроизводство товара.
При данном уровне цены объем предложения товара составляет:
Qs = 7,5 + 8,3 · 9,96 = 90,17 тонн.
А объем спроса:
Qd = 133,5 – 6,7 · 9,96 = 66,8 тонн.
Товарный излишек составит (90,17 – 66,8) 23,37 тонн и превысит объем потребления товара.
Следовательно, введение нижнего предела цены на уровне 9,96 т. руб. за тонну продукции нецелесообразно.
Производство и издержки в рыночной экономике.
1. Предположим, что фирма является несовершенным конкурентом, т.е. обладает значительной долей производства в отрасли и может влиять на цену. Поэтому при росте выпуска продукции происходит все большее насыщение рынка и, следовательно, уменьшение цены. В таких условиях увеличение объема производства сверх определенного уровня приведет к падению прибыли.
Необходимо в соответствии с конъюнктурой рынка определить оптимальный объем выпуска продукции, ее цену, постоянные и переменные издержки, прибыль.
Считаем, что определенная ранее функция спроса в 1999 году достаточно точно отражает реакцию потребителей на изменение объема производства. На основании уравнения спроса вида:
Qd = a + bP,
построим график функции спроса (рис. 5). Отрезок на оси абсцисс разобьем на 8 равных частей (Qmax = 133,5, откуда Q1 = 16,69, P1 = 17,43;
Q2 = 33,38, P2 = 14,94; Q3 = 50,07, P3 = 12,45; Q4 = 66,76, P4 = 9,96; Q5 = 83,45, P5 = 7,47; Q6 = 100,14, P6 = 4,98; Q7 = 116,83, P7 = 2,49). Каждому объему производства Qi соответствует цена Pi (i = 1,7), т.е.
Q1 à P1
Q2 à P2
.............
Q7 à P7
Общую выручку TRi от реализации товара для каждого i-го объема производства продукции Qi и соответствующей цены Pi определим по формуле:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.