Поскольку d>2 то альтернатива отсутствию автокорреляции будет существование отрицательной автокорреляции. По  таблице находим для n=27, k=2 (число объясняющих переменных) и уровня значимости a=0,05 : d1=1.24 и d2 = 1.56 Т.к.

 4 – d= 1.809 > d2=1.56 следовательно автокорреляции нет.

5.    Устранение автокорреляции 1 – го порядка  обобщенным методом наименьших квадратов.

Наша цель- построить ковариационную матрицу вектора регрессионных остатков, найти ее оценку и построить модель ОМНК. Исследуем случайные величины :

       М= М=0

       D=, т.е. дисперсия регрессионных остатков постоянная величина.

       =

    Таким образом, указали вид ковариационной матрицы вектора регрессионных остатков. Для оценки коэффициентов регрессии ОМНК необходимо построить матрицу. Используя вид можно указать .

    На практике величина  неизвестна. Рассмотрим способом оценивания с помощью метода Кокрейна-Оркатта, который представляет собой итерационный подход, включающий следующие этапы:

6.     Оценивается регрессия МНК: У=Х;

7.     Вычисляются остатки e;

8.     Оценивается регрессионная зависимость еот е: е=, коэффициент при е представляет оценку ,

9.     Строится . Используя эту матрицу оцениваем регрессионную зависимость У от Х ОМНК.

10. Повторно вычисляют епроцесс возвращается к пункту 3.

Процесс заканчивается, когда значения на последнем и предпоследнем этапах будут примерно одинаковыми.

      Таким образом указан один из способов построения матрицы , в случае зависимости регрессионных остатков первого порядка. Используя матрицу  можно построить вектор оценок коэффициентов регрессии ОМНК, проверить на значимость уравнение регрессии, построить доверительные интервалы по вышеописанным формулам.

 Поскольку автокорреляции нет, то нет необходимости применения ОМНК.

Приложение 1

Исходные данные *