где - момент времени прохождения ИСЗ через перигей орбиты;
- большая полуось эллипса;
- гравитационный параметр Земли;
- эксцентрическая аномалия (промежуточная величина, тоже угол).
Решив последнее уравнение относительно для заданного момента времени , значение находится по формуле:
(1.3)
Если элементы , , дополнить величинами, характеризующими положение плоской орбиты относительно неподвижной геоцентрической системы координат Oxyz, то такая совокупность величин будет полностью определять кеплеровское движение ИСЗ.
В качестве параметров кеплеровской орбиты (кеплеровских элементов орбиты) наиболее часто используется следующая совокупностьвеличин (см. рисунок 1.1):
Рисунок 1.1 - Орбита спутника Земли и ее элементы
наклонение плоскости орбиты относительно плоскости экватора - i;
прямое восхождение (или долгота) восходящего узла орбиты - Щ;
угловое расстояние перигея орбиты от восходящего узла (аргумент перигея) х;
эксцентриситет орбиты - с;
большая полуось эллипса - а
время прохождения спутника через перигей орбиты - tп
Еще раз отметим, что указанная шестимерная совокупность параметров орбиты позволяет рассчитать координаты ИСЗ в любой момент времени в геоцентрической экваториальной системе координат Oxyz или любой другой, связанной с ней аналитическими зависимостями. В свою очередь, элементы орбиты рассчитываются по измененной шестимерной характеристике движения ИСЗ по орбите в определенный момент времени. Такой характеристикой могут быть три координаты и три проекции вектора скорости. Измерение характеристик движения, расчет элементов орбиты и передачу последних на борт навигационных ИСЗ для ретрансляции потребителям осуществляет система орбитальных измерении, состоящая из сети измерительных пунктов и координационно-вычислительного центра.
В СРНС второго поколения применяется дальномерно-доплеровский метод. В среднеорбитальных дальномерно-доплеровских СРНС определяются местоположение, величина и направление вектора скорости потребителя в любой момент времени и в любой точке на поверхности Земли и околоземного пространства. Для этого в системе обеспечивается одновременная связь потребителя не менее чем с четырьмя спутниками. Все спутники ведут синхронное излучение дальномерных сигналов (ошибки синхронизации малы и не превышают 10-20 нс). В аппаратуре потребителя измеряется задержка спутникового сигнала относительно меток времени местной шкалы, вырабатываемых в аппаратуре потребителя. Эта задержка складывается из задержки сигналов при распространении в пространстве и разницы хода часов на спутниках и аппаратуре потребителя. Произведение этой суммарной задержки на скорость распространения сигнала принятого называть псевдодальностью.
Обозначим координаты потребителя на момент приема через , а координаты j-го спутника на момент времени, предшествующий моменту приема на время распространения, - через . Тогда можно составить следующую систему нелинейных уравнений:
(1.4)
где - разница хода часов потребителя и спутникового времени;
- значение задержки спутникового сигнала относительно меток времени шкалы потребителя.
Если число спутников не менее четырех, то вышеуказанная система может быть разрешена относительно четырех неизвестных и .
Таким образом, помимо координат одновременно определяется . Необходимые для решения уравнения координаты спутников извлекаются из навигационных данных.
Предыдущее выражение можно переписать следующим образом:
(1.5)
где
- измеренное значение дальности или псевдодальность;
Шкала времени спутника, и частота его несущего колебания задаются от одного и того же бортового генератора. Аналогично шкала времени приемника потребителя, и частота его гетеродина также задаются от эталона частоты приемника. Такое единство порождает связь расхождения шкал времени с расхождением частот:
(1.6)
где - частота гетеродина приемника потребителя, рассматриваемая как функция времени в связи с относительно не высокой стабильностью эталона частоты приемника потребителя;
- частота несущего колебания спутника - полагается постоянной, поскольку формируется от гораздо более стабильного бортового генератора. Относительная стабильность бортовых генераторов СРНС составляет величину порядка ;
- начальная расстройка шкал времени.
Если продифференцировать выражение для расстояний по времени, то получим:
(1.7)
умножив левую и правую части последнего равенства на где - длина волны несущей j-го спутника:
(1.8)
Для члена получаем:
(1.9)
В предположении, что номинальное значение частоты гетеродина приемника потребителя величина есть смещение частоты гетеродина относительно своего номинального значения.
С учетом (1.11) из (1.10) получаем:
(1.10)
где -измеренное значение доплеровского смещения частоты в аппаратуре потребителя.
Дифференцируя в (1.10) по времени, получаем систему уравнений относительно четырех неизвестных и :
необходимые решения этой системы значения находятся в результате обработки измерений псевдодальностей. Значения извлекаются из эфемеридных данных, сообщаемых спутниками. Таким образом, по мимо составляющих вектора скорости потребителя одновременно определяется [3].
Глобальная спутниковая система «НАВСТАР» предназначена для высокоточного определения пространственно-временных координат и составляющих скорости объектов-потребителей. Система разработана по заказу и находится под управлением МО (ВВС) США [5].
Система предоставляет два вида обслуживания [6]:
1. Standard Positioning Service (SPS) - стандартное обслуживание по определению местоположения, предназначенное для гражданских пользователей;
2. Precise Positioning Service (PPS) - точное обслуживание по определению местоположения, предназначенное для военных и авторизованных пользователей, имеет более высокую точность по сравнению с SPS.
Гражданские пользователи во всем мире используют SPS без ограничений. Большинство приемников может принимать сигнал SPS. Точность такой системы преднамеренно понижена до следующих значений:
· горизонталь 100 метров;
· вертикаль 156 метров;
· время 340 наносекунд.
Стандартное обслуживание по определению местоположения предоставляется с использованием сигнала «НАВСТАР» L1. Сигнал Ll передается всеми спутниками, входящими в состав группировки и содержит так называемый грубый код (С/А) и данные навигационного сообщения. Сигнал L1 также содержит точный код (P), который зарезервирован для военного использования и не является частью SPS.
Спутники «НАВСТАР» также передают сигнал L2, который не является частью SPS.
Авторизованные пользователи с криптографическим оборудованием, ключами и специально оборудованными приемниками используют PPS. К ним относятся американская армия, некоторые американские правительственные агентства и некоторые гражданские пользователи. Точность этой системы:
горизонталь 22 метра;
вертикаль 27.7 метров;
время 100 наносекунд.
Здесь приведены показатели точности «НАВСТАР» из Федерального плана радионавигации 1994 года. Приведенные показатели имеют точность 95% и выражают значение двух среднеквадратичных отклонений. Для горизонтальных рисунков (цифр, показателей) 95% точность - эквивалент 2 drms (two distance rооt-mеаn-squаrеd), или два радиальных среднеквадратичных отклонения. Для вертикали и времени 95% точность - значение двух стандартных отклонений ошибки по высоте или ошибки по времени.
Изготовитель приемника может использовать другие меры точности. Среднеквадратичная (Root mеаn square - RМS) ошибка - значение одного среднеквадратичного отклонения (68%). Вероятная круговая ошибка (Circular Erоr Probable - СЕР) - значение радиуса круга, центрированного при фактическом положении, который содержит 50% оценок положения. Вероятная сферическая ошибка (Spherical Erоr Probable - SEP) - сферический эквивалент вероятной круговой ошибки, который является радиусом сферы, центрированной при фактическом положении, которая содержит 50% из трех оценок положения. В противоположность 2 drms, drms или RМS; СЕР и SEP не подвержены воздействию больших грубых ошибок. В спецификациях некоторых приемников горизонтальная точность указывается в RМS или СЕР без учета SA, делая эти приемники "более точными" чем те, в которых используются более консервативные меры ошибки.
Система «НАВСТАР» состоит из трех сегментов:
космического сегмента;
сегмента управления (CS - control sеgшеnt);
сегмента потребителей.
Космический сегмент образован орбитальной группировкой, состоящей из 24 основных и 3 резервных навигационных космических аппаратов Block II (далее просто НКА). НКА распределены по шести плоскостям, которые разнесены по долготе на 60?. В каждой плоскости находится четыре, и, возможно, один резервный НКА, которые двигаются по круговым орбитам с наклонением 55? и с полуосью около 26,5 тыс.км. Период обращения НКА составляет 12 часов.
Сегмент управления состоит из:
Основной станции контроля и управления;
Резервной станция контроля и управления;
Четырех наземных антенн слежения;
Шести наземных станций слежения.
Основная станция контроля и управления расположена на авиабазе Шривер, шт. Колорадо. Станции слежения расположены вдоль экватора, что обеспечивает благоприятные условия для наблюдения за НКА.
С помощью наземного сегмента управления осуществляются высокоточные измерения параметров орбит НКА, которые собираются и обрабатываются. Результатом обработки является информация об орбите, частотно временные поправки, ионосферные поправки. Полученная информация передается на борт НКА для последующей ретрансляции потребителю. Частота обновления ретрансляционной информации приблизительно раз в два часа.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
