│ │колбасы │ 4 │ │ │ │
├───┼────────────────┼────┼────────────┼────────────┼────────────┤
│ 5 │Варено-копченые │ x │ 1,93 │ 10 500 │ 0,941 │
│ │колбасы │ 5 │ │ │ │
│ 6 │Сырокопченые │ x │ 2,23 │ 9 000 │ 0,954 │
│ │колбасы │ 6 │ │ │ │
│ 7 │Паштеты │ x │ 2,19 │ 8 500 │ 0,457 │
│ │ │ 7 │ │ │ │
│ 8 │Деликатесные │ x │ 1,73 │ 100 │ 0,998 │
│ │изделия │ 8 │ │ │ │
│ │Итого │ - │SUMni -> мах│ С = 66 400 │ А = 2 440 │
├───┴────────────────┴────┴────────────┴────────────┴────────────┤
│V = 46 989; K1 = 0,423; K2 = 0,577 │
└────────────────────────────────────────────────────────────────┘
Прибыль (в данной модели - критерий оптимальности) по каждому виду продукции рассчитывается путем вычисления средней прибыли за предыдущий период по всем наименованиям продукции, входящим в данный вид, и ее корректировки с учетом уровня инфляции.
Запланированный к производству объем продукции (V) определяется на основании аналогичных данных предыдущего года, так как предполагается, что реализация такого же количества продукции не вызовет трудностей, а в случае появления дополнительных незапланированных заявок имеется возможность использовать резервы производства в виде неиспользованной производственной мощности.
В данном случае в качестве предшествующего периода рассматривается 2005 г., в котором было реализовано 46 989 т мясоколбасной продукции. При этом учитывался товарооборот пяти фирменных магазинов (двух в Санкт-Петербурге и трех в Псковской области), а также количество мясо-колбасных изделий, отгруженных заказчиками на основании заявок и договоров на поставку.
Исходя из данных табл. 3 по основным восьми группам продукции, которую производит ОАО "Великолукский мясокомбинат", и, используя алгоритм построения экономико-математической модели, произведем формализацию целевой функции применительно к объекту исследования:
f(x) = 1,91x + 1,88x + 1,92x + 2,09x + 1,93x + 2,23x +
1 2 3 4 5 6
+ 2,19x + 1,73x -> мах. (4)
7 8
Далее согласно алгоритму создадим систему ограничений:
1) для первого полугодия:
/ x <= 14 000; x <= 150; x <= 250; x <= 4750; x <= 5250;
│ 1 2 3 4 5
│ x <= 4500; x <= 4250; x <= 50;
│ 6 7 8
│ 8
│ SUMx <= 33 200;
│ i=1 i
│ 0,585x + 0,648x + 0,551x + 0,896x + 0,941x + 0,954x +
< 1 2 3 4 5 6
│ + 0,457x + 0,998x <= 2440;
│ 7 8
│ SUMx = 0,433 x 46 989 = 20 347;
│ x >= 0, i принадлежит (1; 8).
\ i
2) для второго полугодия:
│ SUMx = 0,567 x 46 989 = 26 645;
Таким образом, построена линейная экономико-математическая модель оптимизации, состоящая из целевой функции и системы ограничений. После этого согласно алгоритму действий, описывающему процесс экономико-математического моделирования, следует этап решения модели, в течение которого на первый план выходят вычислительные методы. Именно от них в первую очередь зависят непосредственно результат моделирования и время его получения, поэтому для решения построенной модели необходимо правильно выбрать вид прикладной компьютерной программы. Существуют специализированные программы для решения задач математического моделирования, однако возможно применять удобный для использования табличный процессор EXCEL из пакета программ Microsoft Office, позволяющий решать задачи линейного программирования с небольшим числом переменных.
В данном случае для решения линейной модели был использован QSB. QSB - это набор программ (в том числе и русифицированный), с помощью которого можно получать различные варианты решения экономических и производственных задач, выявлять оптимальные результаты, используя различные методы. Линейное программирование в пакете QSB решает задачи, включающие до 40 переменных (без учета дополнительных и искусственных) и 40 ограничений, используя симплекс-метод.
После того как в программу линейного программирования QSB были
введены целевая функция, ограничения и количественные параметры
модели, в функциональном меню выбираем опцию <Решение задачи>. В
результате выполнения программой команды на экран выводится
искомое решение, представляющее собой таблицу с количественными
значениями переменных x ... x . Представим результаты решения
1 n
модели в табл. 4, обозначив виды продукции переменными следующим
образом:
x - вареные колбасы; x - сардельки; x - сосиски; x -
1 2 3 4
полукопченые колбасы; x - варено-копченые колбасы; x -
5 6
сырокопченые колбасы; x - паштеты; x - деликатесная группа
продукции.
Таблица 4
Ассортиментное соотношение производимой продукции
в общем объеме производства
ОАО "Великолукский мясокомбинат"
┌───┬─────────┬──────────┬────────────────────────┬───────────────────────────────────────────────┐
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5
