Индекс производительности труда. Производительность труда определяется количеством продукции, произведенной в единицу времени, или затратами рабочего времени на производство единицы продукции. Для определения изменения производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным надо затраты рабочего времени на производство единицы продукции в базисном периоде (t0) поделить на затраты рабочего времени на производство единицы продукции в отчетном периоде (t1). Таким образом, индивидуальный индекс производительности труда равен

Чтобы построить агрегатный индекс производительности труда, необходимо затраты рабочего времени на производство единицы продукции взвесить на количество продукции, произведенной в отчетном периоде:

где t1q1 – фактические затраты времени на производство всей продукции в отчетном периоде, а t0q1 указывает, сколько времени пришлось бы затратить на производство всей продукции отчетного периода в базисном периоде. В этом индексе, в отличие от приведенных выше, t0 находится в числителе, а не в знаменателе, потому что время и производительность труда связаны обратной зависимостью: чем меньше затраты времени на производство продукции, тем выше при прочих равных условиях производительность труда. Поэтому, чтобы при исчислении индекса получить прямой показатель производительности труда, t0  записывается в числитель, а t1 – в знаменатель индекса.

Агрегатный индекс производительности труда, как индекс качественных показателей, также рассчитывается по весам (объему продукции) отчетного периода.

Индекс трудоемкости. Индекс трудоемкости характеризует изменение трудоемкости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным. Величина индекса трудоемкости обратно пропорциональна величине индекса производительности труда, вычисленной по затратам времени на производство единицы продукции. Формула индивидуального индекса:

а агрегатного -

Индекс трудоемкости является индексом качественных показателей и вычисляется по весам отчетного периода.

Индекс выполнения плана. Особенность этого индекса заключается в том, что при его вычислении фактические данные сопоставляются не с базисными, а с плановыми, причем весами индекса могут быть показатели как плановые, так и фактические.

Среднеарифметические и среднегармонические индексы.

Агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота и др. могут быть вычислены при условии, если известны индексируемые величины и веса, т.е. р и q. Но в ряде случаев мы не располагаем необходимыми данными, а имеем произведение рq и индивидуальные индексы i. Возникает проблема построения средних индексов, идентичных агрегатным, путем осреднения индивидуальных индексов. Эта задача решается преобразованием агрегатного индекса в среднеарифметический и среднегармонический индексы.

Рассмотрим преобразование агрегатного индекса в среднеарифметический на примере агрегатного индекса физического объема товарооборота. В этом случае индивидуальные индексы должны быть взвешены на базисные соизмерители. Из индивидуального индекса физического объема товарооборота  следует, что q1=iqq0. Заменив q1  в числителе агрегатного индекса физического объема товарооборота  на iqq0, получим

.

Это и есть среднеарифметический индекс физического объема товарооборота.

В тех случаях, когда не известны отдельные значения p1 и q1, а дано их произведение p1q1 – товарооборот отчетного периода и индивидуальные индексы цен , а сводный индекс должен быть вычислен с отчетными весами, применяется среднегармонический индекс цен. Причем индивидуальные индексы должны быть взвешены таким образом, чтобы среднегармонический индекс совпал с агрегатным. Из формулы  определеим неизвестное значение р0 и, заменив в формуле агрегатного индекса цен  значение , получим:

.

Индекс в такой форме называется среднегармоническим.

Система взаимосвязанных индексов. Факторный анализ.

Система взаимосвязанных индексов дает возможность широко применять индексный метод для изучения взаимосвязей общественных явлений, проведения факторного анализа с целью определения роли, влияния отдельных факторов на изменение сложного явления. И здесь снова возникает проблема весов.

Рассмотрим построение систем взаимосвязанных индексов на примере индексов цен, физического объема товарооборота и товарооборота. Агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота и стоимости товарооборота изложены выше. При построении агрегатного индекса цен одна индексируемая величина является величиной переменной (р1 и р0), а вторая величина – веса индекса – принимается условно в качестве постоянной величины (q). В агрегатном индексе физического объема продукции переменной индексируемой величины является физический объем (количество) продукции (q1 и q0), а в качестве соизмерителя постоянной величины принимается цена (р0). Таким образом, принцип построения индексов цен и физического объема продукции заключается в том, что они характеризуют изменение одного фактора при постоянном, неизменном значении другого фактора.

Величина индекса товарооборота зависит не только от изменения цен от одного периода к другому, но и от изменения физического объема товарооборота, т.е. не только от индекса цен, но и от индекса физического объема товарооборота. Связь между этими тремя индексами такая: Ipq=Ip*Iq. Чтобы убедиться в этом, подставим буквенные обозначения и получим:

.

При построении системы взаимосвязанных индексов веса сопряженных индексов должны браться на уровне разных периодов. Если индексы качественных показателей построены с весами отчетного периода, то индексы количественных показателей должны быть построены с соизмерителями базисного периода. В противном случае не будет системы взаимосвязанных индексов.

При анализе себестоимости необходимо учитывать следующую систему взаимосвязанных индексов: Izq=Iz*Iq, т.е. индекс издержек производства равен индексу себестоимости, умноженному на индекс физического объема:

.

В этой системе индексов Iz взвешивается по количеству изделий, выработанных в отчетном периоде, а Iq – по уровню себестоимости отдельных изделий в базисном периоде.

Аналогично, при анализе производительности труда можно построить систему взаимосвязанных индексов. Так, индекс производительности труда равен отношению индекса физического объема продукции (по трудовым затратам) к индексу трудовых затрат:

.

Если, например, индекс физического объема продукции составил 114,4%, а индекс трудовых затрат – 104%, то индекс производительности труда будет равен:

Производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 10%.

До сих пор мы при помощи индекса рассматривали двухфакторную связь: связь общего индекса с двумя сопряженными индексами – факторами. Но общий индекс может зависеть от трех, четырех и более факторов, т.е. связь может быть трехфакторная, четырехфакторная и т.д. Поэтому общие индексы могут быть разложены не только на два, но и на три и более факторных индекса, объясняющих изменение общего индекса влиянием каждого фактора в отдельности.

Индексы средних величин.

Индексы переменного и фиксированного состава. В ряде случаев приходится изучать динамику общественных явлений, уровни которых выражены средними величинами (средней себестоимостью, средней заработной платой, средней урожайностью, продуктивностью животных, средней производительность труда и т.д.)

Динамика средних показателей зависит от одновременного изменения вариантов, из которых формируются средние, и изменения удельных весов этих вариантов, т.е. от структуры изучаемого явления. Так, например, средняя производительность труда на предприятии может возрастать за счет ее повышения у рабочих отдельных специальностей и повышения удельного веса рабочих с более высокой производительностью труда в общей численностью рабочих.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8