Статистика. Индексы

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

РЯЗАНСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

Контрольная работа по предмету:

Статистика

Рязань 2004 г

План

1.   Индексы………………………………………………2

2.   Практическое задание………………………………17

3.   Литература…………………………………………..23

ИНДЕКСЫ

Определение индексов.

Слово индекс означает указатель, показатель. В статистике индексом называется относительная величина, которая характеризует изменение во времени и в пространстве уровня изучаемого общественного явления или степень изучения плана.

При помощи индексов:

1)     определяются средние изменения сложных, непосредственно несоизмеримых совокупностей во времени;

2)     оценивается средняя степень выполнения плана по совокупности в целом или ее части;

3)     устанавливаются средние отношения сложных явлений в пространстве;

4)     определяется роль отдельных факторов в общем изменении сложных явлений во времени или в пространстве и, в частности, изучается влияние структурных сдвигов.

При решении первой задачи - изучении изменения явлений во времени - индексы выступают как показатели динамики, при решении второй – как показатели выполнения плана, третьей – как показатели сравнения, четвертой – как аналитическое средство. По степени охвата различают индивидуальные и общие индексы.

Индивидуальные индексы.

Индивидуальные индексы выражают соотношение отдельных элементов совокупности. Так, если в 1990 г было произведено 55,4 млн.т минеральных удобрений, а в 1998 г – 80,4 млн.т, то в 1998 г. было произведено 80,4/55,4=1,45 раза, или на 45%, больше минеральных удобрений по сравнению с 1990 г. Это и есть индивидуальный индекс, характеризующий динамику производства минеральных удобрений за 1990-1998 гг.

Индивидуальный индекс обозначается буквой «i» и определяется путем сопоставления двух величин, характеризующих уровень изучаемого явления во времени или пространстве, т.е. за два сравниваемых периода. Период, уровень которого сравнивается, называется отчетным или текущим, периодом и обозначается подстрочным знаком «1», а период, с уровнем которого проводится сравнение, называется базисным  и обозначается подстрочным знаком «0» или «пл», если при внутрифирменном планировании сравнение производится с планом. Если изменение явлений изучается за ряд периодов, то каждый период обозначается соответственно знаком «0», «1», «2», «3» и т.д.

В статистической практике принято количество обозначать буквой q, цену -  p, себестоимость -  z, затраты времени на производство единицы продукции – t.

Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины, например:

Индекс цен     

Индекс выражается в виде коэффициентов, когда база для сравнения принимается за единицу, и в процентах, когда база для сравнения принимается за 100. Если в результате вычисления полученный индекс больше 1 или 100 %, то это указывает на рост явления, если меньше 1 или 100% - на снижение уровня явления.

Базисные и цепные индексы.

Для вычисления индексов, как и всякой другой относительной величины, необходимо иметь данные за два периода, или два сравниваемых уровня.

Если имеются данные за ряд периодов или уровней, в качестве базы для сравнения может быть принят один и тот же начальный уровень или уровень предыдущего периода. В первом случае мы получим индексы с постоянной базой – базисные, а во втором – индексы с переменной базой – цепные.

И базисные, и цепные индексы имеют определенное значение в экономическом анализе. Первые характеризуют изменение явлений за длительный период времени по отношению к какой-либо одной отправной точке. Если же возникает потребность следить за текущими изменениями явлений, применяют цепные индексы. Вопрос о том, каким индексом пользоваться, в каждом конкретном случае решают исходя из целей исследования.

Если базисные и цепные индексы охватывают один и тот же период, между ними существует определенная взаимосвязь: произведение цепных индексов равно базисному.

Существующая взаимосвязь между базисными и цепными индексами дает возможность вычислять базисные индексы по данным о цепных и наоборот.

В статистике часто приходится иметь дело с показателями, связанными между собой, как сомножители с произведением. Например, валовой сбор равен произведению урожайности и площади, фонд заработной платы – произведению средней заработной   платы и численности работников и т.д. В такой же связи находятся и индексы этих показателей: индекс произведения равен произведению индексов сомножителей.

,

где  ipq -  индекс товарооборота

       ip – индекс цен

       iq – индекс физического объема товарооборота.

Такие индексы называются сопряженными. Их взаимосвязь дает возможность по двум имеющимся индексам находить третий.

Общие индексы.

Общие индексы показывают соотношение совокупности явлений, сосотоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов. Например, несмотря на различия потребительских стоимостей отдельных продуктов, все они являются результатом труда и поэтому могут быть выражены общей мерой через стоимость, трудовые затраты и т.д. Так, для опеределения общей стоимости различных видов продукции в качестве соизмерителя используется обычно цена за единицу продукцию, для определения общей себестоимости или произведенных затрат – себестоимость единицы продукции, общих затрат труда – затраты труда на производство единицы продукции и т.д. Рассмотрим построение общего индекса на примере вычисления индексов товарооборота.

Количество и цены проданных магазинам продуктов.