(Мы записали здесь р(q) и ε(q), чтобы напомнить, что обычно и цена, и эластичность обе зависят от объема выпуска.)

Иногда чтобы избежать путаницы, поскольку коэффициент эластичности — число отрицательное, будем записывать это выражение как

Это означает, что если эластичность спроса равна —1, то предельный до­ход равен нулю, т.е. общий доход с увеличением выпуска не меняется. Если спрос неэластичен, то |ε| меньше 1, а это означает, что 1/|ε| больше 1.

Таким образом, 1—1/|εI отрицательна, так что с увеличением выпуска общий доход будет уменьшаться. Интуитивно это вполне понятно. Если спрос не очень чувствителен к пене, вам придется очень резко снизить цены, чтобы увеличить выпуск: по­этому общий доход падает. Это находится в полном соответствии с прове­денными ранее рассуждениями о том, как меняется общий доход с измене­нием цены, поскольку увеличение количества означает уменьшение цены, и наоборот.

ПРИМЕР: Установление цены

Предположим, что в ваши функции входит установление цены на какой-то производимый вами продукт и что у вас имеется достаточно точная оценка кривой спроса на этот продукт. Предположим также, что ваша цель — уста­новить цену, которая максимизирует прибыль, т.е. общий доход минус из­держки. Тогда вы никогда не установите эту цену в той области спроса, где

его эластичность меньше 1, — вы не захотите устанавливать цену в области неэластичного спроса.

Почему? Посмотрите, что произойдет, если вы поднимете цену на ваш товар. Ваша выручка возрастет (поскольку спрос неэластичен) и продаваемое вами количество товара уменьшится. Но если продаваемое количество уменьшается, то и ваши издержки производства также должны сократиться или по крайней мере они не могут возрасти. Поэтому ваша общая прибыль должна расти, а это показывает, что производство в неэластичной области кривой спроса не может приносить максимальную прибыль.

Кривые предельного дохода

Как мы увидели в предыдущем параграфе, предельный доход задается формулой

,

или

Полезно изобразить эти кривые предельного дохода графически. Прежде всего, обратите внимание, что когда проданное количество товара равно ну­лю, предельный доход просто равен цене. Добавочный доход, который вы получаете с первой проданной единицы товара, — это не что иное, как цена. Но после этого предельный доход будет меньше цены, поскольку величина Δp/Δq отрицательна.

Подумайте, почему это так. Если вы решите продать больше одной едини­цы выпуска, вам придется снизить цену. Но это снижение цены сокращает об­щий доход, получаемый вами от всех единиц выпуска, которые вы уже прода­вали раньше. Поэтому получаемый вами добавочный доход будет меньше, чем цена, за которую вы можете продать добавочную единицу выпуска.

Рассмотрим особый случай линейной (обратной) кривой спроса:

P(q)=a-bq.

Как нетрудно увидеть, в данном случае наклон обратной кривой спроса постоянен:

Таким образом, формула для предельного дохода принимает вид

Эта кривая предельного дохода изображена на рис.11А. Кривая предель­ного дохода пересекает вертикальную ось в той же точке, что и кривая спро­са, но наклон ее в два раза больше, чем у кривой спроса. Предельный доход отрицателен при q > а/2Ь. Величина а/2Ь есть то количество товара, при ко­тором эластичность равна —1. При любом большем количестве спрос будет неэластичен, что подразумевает отрицательность предельного дохода.

Рис.17.

Другой особый случай вида кривой предельного дохода представлен кри­вой спроса постоянной эластичности (см. рис. 11В.) Если эластичность

спроса постоянна и равна ε(q) = ε, то формула для кривой предельного дохода примет вид

Поскольку член, стоящий в скобках, постоянен, кривая предельного дохода получается из обратной кривой спроса умножением последней на некую постоянную величину. При |ε| = 1 кривая предельного дохода принимает по­стоянное значение при нуле. При |εI > 1 кривая предельного дохода лежит под обратной кривой спроса, как показано на рисунке. При | ε | < 1 предельный доход отрицателен.

Эластичность спроса по доходу

Вспомним определение ценовой эластичности спроса:

Этот коэффициент дает нам независимую от единиц измерения меру чув­ствительности величины спроса к изменению цены.

Эластичность спроса по доходу используется для описания реакции коли­чества спроса на изменение дохода; определение этой эластичности есть:

Вспомним, что нормальным товаром называется такой товар, для которого увеличение дохода ведет к увеличению спроса; следовательно, для такого ро­да товара эластичность спроса по доходу положительна. Товар низшей кате­гории — это такой товар, для которого увеличение дохода ведет к уменьше­нию спроса; для этого рода товара эластичность спроса по доходу отрица­тельна. Экономисты иногда используют термин "предметы роскоши", озна­чающий товары, для которых эластичность спроса по доходу больше 1: уве­личение дохода на 1% приводит к увеличению спроса на товар, являющийся предметом роскоши, более чем на 1%.

Однако согласно широко используемым приближенным подсчетам, зна­чения коэффициентов эластичности спроса по доходу имеют тенденцию группироваться вокруг 1. Причину этого можно увидеть, исследовав бюджет­ное ограничение. Запишем бюджетные ограничения для двух различных уровней дохода:

.

Вычтем второе уравнение из первого и, как обычно, обозначим разности через Δ:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10