3.2 Методы дифференциации издержек обращения
Обязательным условием операционного анализа («метод порога рентабельности», анализ «издержки – объем – прибыль») является деление производственных затрат на постоянные и переменные – без этого проведение анализа просто невозможно. Подразделение расходов на переменные и постоянные условно. Более правильным является выделение постоянных, полупеременных и переменных расходов. Существует три основных метода дифференциации издержек (выделение в смешанных издержках постоянных и переменных частей):
1. Метод максимальной и минимальной точки
2. Графический (статистический)
3. Метод наименьших квадратов
При первом методе сначала определяется ставка переменных издержек, т.е. средних переменных расходов в себестоимости единицы продукции, а затем определяется общая сумма постоянных издержек.
При дифференциации издержек графическим методом используется корреляционный анализ, но сами коэффициенты корреляции не вычисляются.
Метод наименьших квадратов – наиболее точный метод, но достаточно трудоемкий. В нем используются все данные о совокупных издержках, определяется величина удельных переменных затрат на единицу продукции и постоянные затраты. В основе метода лежит утверждение о том, что линия, отражающая поведение затрат, должна проходить таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений расстояний от всех точек до теоретической линии регрессии была минимальной. Под уравнением регрессии здесь понимается функция, описывающая связь между факторной величиной - объемом производства и зависимой переменной - производственными издержками.
Рассмотрим методы дифференциации расходов в ОАО «Пищевой комбинат «ххх». Исходные данные об объеме производства и затратах за 2006 год (по месяцам) приведены в таблице 3.6.
Таблица 3.6
Месяц
Объем производства, тонн
Затраты на производство, тыс. руб.
Январь
905
31347
Февраль
889
30811
Март
882
30588
Апрель
892
30910
Май
914
31615
Июнь
926
32021
Июль
922
31854
Август
927
32069
Сентябрь
939
32456
Октябрь
930
32182
Ноябрь
929
32137
Декабрь
932
32246
В среднем за месяц
916
31686
Итого
10987
380236
Дифференциация издержек графическим методом
Дифференциация издержек графическим (статистическим) методом осуществляется путем построения линии общих издержек производства:
Y = a + bх,
где Y- общие издержки,
a - уровень постоянных издержек,
b- ставка переменных издержек (ден.ед. / физические единицы),
х - объем производства (физические единицы).
На график (рис. 3.2) наносятся все данные об издержках, приблизительно проводится линия общих издержек и определяется точка пересечения с осью ординат - это точка показывает ориентировочно уровень постоянных расходов: примерно 1650 тыс. руб.:
Рис. 3.2. Графический метод нахождения суммы постоянных затрат в ОАО ПК «ххх», 2006 г.
Тогда ставка переменных издержек составит:
b = (Y – a) / x
b = (31686 – 1650) / 916 = 32,79 тыс.руб./тонн.
Следовательно, уравнение затрат по графическому методу имеет вид:
Y = 1650 + 32,79х.
Метод максимальной и минимальной точек
Для построения уравнения общих затрат и дифференциации издержек методом максимальной и минимальной точки используется следующий алгоритм:
1. Из данных об объеме производства и затратах за период выбираются минимальные и максимальные значения соответственно объема и затрат (таблица 3.7):
Таблица 3.7
Минимальные и максимальные значения объема и затрат ОАО «Пищевой комбинат «ххх», 2006г.
Показатели
Максимальный уровень
(сентябрь)
Минимальный уровень
(март)
Разница между максимальными и минимальными уровнями
57
Объем производства, %
100
94
6
1868
Из таблицы 3.7 видно, что максимальный объем производства за 2006 год наблюдался в сентябре и составил 939 тонн продукции, минимальный – в марте и равен 882 тонн. Соответственно максимальные и минимальные затраты на производство составили 32456 тыс. руб. и 30588 тыс. руб.
2. Находятся разности в уровнях объема производства и затрат следующим образом:
∆X = Xmax - Xmin
∆З= Зmax – Зmin,
где ∆X и ∆З - разность в уровнях объема производства и затрат соответственно;
Xmax и Xmin - минимальные и максимальные значения объема производства соответственно;
Зmax и Зmin - минимальные и максимальные значения затрат соответственно.
Разность в уровнях объема производства составляет 57 тонн, а в уровнях затрат – 1868 тыс. руб.
3. Определяется ставка переменных затрат на единицу физического объема:
Зед = ∆З / ∆X
Ставка переменных расходов на 1 т продукции Комбината составит 32,772 тыс.руб./тонн (1868 / 57).
То есть, средние переменные расходы в себестоимости единицы продукции равны 32,772 тыс. руб.
4. Определяется общая величина переменных расходов на максимальный и минимальный объем производства (Зmaxv и Зminv соответственно):
Зmaxv = Зед * Xmax
Зminv= Зед * Xmin
Зmaxv = 32,772 * 939 = 30773 (тыс. руб.)
Зminv= 32,772 * 882 = 28905 (тыс. руб.)
Следовательно, общая величина переменных расходов на минимальный объем производства составит 28905 тыс. руб., а на максимальный объем - 30773 тыс. руб.
5. Определяется общая величина постоянных расходов (Зпост) как разность между всеми затратами и величиной переменных расходов:
Зпост = Зmax – Зmaxv = Зmin – Зminv
где, Зmax и Зmin – максимальный и минимальный совокупный уровень затрат соответственно.
Общая величина постоянных затрат составит:
Зпост = 32456 – 30773 = 30588 – 28905 = 1683 (тыс. руб.).
6. Составляется уравнение поведения совокупных затрат в зависимости от изменения объема производства:
Y = a + bх
Таким образом, в ОАО «Пищевой комбинат «ххх» уравнение поведения совокупных затрат при методе максимальной и минимальной точки выглядит следующим образом:
Y = 6373 + 27,422х.
Метод наименьших квадратов
Как указывалось выше, дифференциация затрат методом наименьших квадратов является наиболее точной, так как в ней используются все данные о совокупных издержках и определяются коэффициенты a и b.
Ставка переменных издержек находится с помощью следующей формулы:
b = ,
где Х* - объем производства в среднем за месяц,
Y* - общие издержки в среднем за месяц
Рассчитаем ставку переменных издержек для ОАО «Пищевой комбинат «ххх» (таблица 3.8).
Таблица 3.8
Алгоритм и результаты расчетов ставки переменных издержек ОАО ПК «ххх», 2006 год
Объем
производства, тонн
(Х)
Х–Х*, тонн
Суммарное
Издержки, тыс.руб.
(Y)
Y–Y*, тыс.руб.
(Х-Х*) х (Y-Y*),
тыс.руб.
(Х-Х*)2,
11
339
3729
121
27
875
23625
729
34
1098
37332
1156
24
776
18624
576
2
71
142
4
10
335
3350
168
1008
36
383
4213
23
770
17710
529
14
496
6944
196
13
451
5863
169
16
560
8960
256
-
131500
3993
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11