Если период между покупкой и сроком погашения превышает 365 дней и процент должен быть исчислен на годовой базе, то период разбивается на 365 дней и на дополнительный период, и применяются обе вышеуказанные формулы.
Лучше всего это продемонстрировать на простом примере. Какую цену форфейтер заплатит за следующую тратту?
Номинальная стоимость долларов 1000
Дата погашения 31 октября 1985 г.
Дата покупки 1 августа 1984 г.
Число дней в году 360
Число дней отсрочки 3
Процент 10,5625
База погашения ежегодно
Период между покупкой и сроком
Погашения, дней 456
Сначала по соответствующей формуле для первых 365 дней:
[pic]
Это — учитываемая стоимость векселя за 12 месяцев, равная 903,27 долл. (1000 долл. х 0,90327).
Затем применим другую формулу к оставшемуся периоду:
Наконец, отнесем этот второй дисконтный фактор к предварительно исчисленной стоимости:
903.27 долл. х 0,97316 == 879,02 долл.,
это сумма, которую должен заплатить форфейтер в качестве учтенной стоимости.
В этом примере погашение производилось ежегодно. Если погашение будет, например, полугодовым, то тогда Х надо разделить на два полугодия, а *? — разбить так, чтобы отразить любой полугодовой период (1.08.84 - 1.02.85 as 184 дня. а 1.02.85 - 1.08.85 = 181 дней). В этом примере в первом полугодии:
[pic] следовательно, учитываемая стоимость составит 948,78 долл. (1000 долл. х 0,94878). Вычислим учитываемую стоимость второго полугодия:
Дисконтный фактор второго полугодия по отношению к 948,78 долл. составит 900,94 долл.
Дисконтный фактор третьего периода, — 0,97316 (меньше, чем полугодие, и, таким образом, независим от полугодичного порядка погашения). Относя это к 900,94 долл., получим 876,76 долл., что служит ценой, которую предложит форфетер.
5. Формула приблизительного дисконта
Вышеупомянутую формулу используют в работе на современном электронном оборудовании по соответствующей программе даже с большим количеством векселей. Между тем существует более простой метод приблизительного вычисления дисконта Д по формуле:
[pic] где V — номинальная стоимость векселя, S — общее число дней с покупки векселей до их погашения, G — число дней отсрочки, d — ставка процента, N — базовое количество дней в году.
В предыдущем примере
[pic] т.е. форфейтер будет котировать вексель по цене: 1000 — 134,67 == 865,33 долл. Несмотря на неточность, этот метод часто применяется форфейтерами, так как с их точки зрения он обладает тем достоинством, что несколько завышает реальную сумму дисконта.
6. Расчет предполагаемого дохода от сделки
Часто бывает, что форфейтер, особенно работающий на вторичном рынке, получает предложение купить вексель на данную сумму. Обычно его первой реакцией бывает желание выяснить предполагаемый доход этого векселя. При наличии соответствующего компьютера и программы это просто. При их отсутствии лучше всего подсчитать прямой дисконт от номинальной стоимости, которую представляет продажная цена, и использовать нижеприведенные таблицы перевода. Если это невозможно, то используется следующая формула для получения приблизительного значения, хотя чем больше оставшийся до погашения период, тем менее точны эти значения, так как формула использует метод простого процента место сложного:
[pic] где R — номинальная стоимость векселя, Р — покупная стоимость векселя.[24,с.240]
Эта формула может быть приспособлена для набора векселей следующим образом (но это еще большее приближение, и предыдущее предупреждение о неточности здесь еще более уместно):
7. Чистый доход
Судя по внешнему виду, исчислить чистый доход сделки просто. Например, если ценная бумага куплена на условиях 13,5% годовых, то издержки форфейтера по заимствованию средств для финансирования сделки составят 11,75% годовых, чистый доход — 1,75%. В действительности же форфейтеры редко сравнивают условия векселей и источников финансирования их покупки с большой точностью в части дат погашения, а следовательно, такого рода расчет единственно возможен на практике. Когда же сравнение делается с большой степенью точности, платежи по ссудам могут быть приспособлены к использованию всех наличных денег в зависимости от срока погашения всех векселей пакета, а чистый действительный доход может быть несколько выше расчетного. Причина в том, что приток наличности от сделки автоматически потребляется: другими словами, чистый доход реинвестируется в целях сокращения заимствований, которые вследствие этого уменьшаются быстрее, чем непогашенные бумаги.
8. Детали правильно оцененной сделки
В следующем примере покупка ценной бумаги была сделана 27 января 1984 г. Все дни отсрочки добавлены к установленному времени погашения, так как срок погашения приходится на выходные дни. Общая номинальная стоимость векселей составила 8 817 085,10 долл., подлежащих погашению в течение пяти лет десятью полугодовыми взносами. Доход векселей — 13,5% годовых — погашается ежегодно и финансируется за счет ссуды с 11,75%-ной ставкой, выплачиваемой ежегодно.
Гр. 1 отражает заранее рассчитанную номинальную стоимость векселей. Гр. 2 показывает чистую стоимость после дисконтирования по ставке 13,5% годовых от доходов, взимаемых ежегодно. Формула, по которой получены значения этой таблицы, указана выше. Например, цена векселя с третьим сроком погашения, наступающим после 538 дней с даты покупки, вычислена следующим образом.
Дисконтный фактор первого полного года:
При умножении Z1 на номинальную стоимость векселя (949 855,91 долл.) получается 835 497,23 долл.
Приток наличности при правильно оцененной сделке
|Дата |Дни |Номина|Учтенные|Ссудный |Ставка по |Баланс |Погашение| |погашения | |льная |векселя |баланс |полученной|основной |основного| | | |стоимо|по 13% | |ссуде |и |долга и | | | |сть |годовых | |11,75% |процентно|процентов| | | |вексел| | |годовых |й | | | | |ей | | | |задолженн| | | | | | | | |ости | | | | |1 |2 |3 |4 |5 |6 | |27.1.84 |— |—— |— |6 415 |—— |8388681,9|— | | | | | |750,33 | |5 | | |19.7.84 |174 |1,0043|942 |5465351,25|53 974,75 |7 384 |1 004 | | | |73, |852,69 | | |308,12 | | |18.1.85 |183 |977 |861 |5 125 |636 827,28|6 407 |977 | | | | |748,31 |063,66 | |193,25 |114,87 | |18.7.85 |181 |949 |748 |4 228 |52 983,96 |5 457 |949 | | | | |596,53 |191,71 | |337,34 |855,91 | |18.1.86 |184 |922 |715705.1|3 807 |502 332.66|4 534 |922 | | | |596,95|1 |927,42 | |740,39 |596,95 | |18.7.86 |181 |895 |650 |2 962 |50 203,35 |3 639 |895 | | | |337,98|523.43 |792,79 | |402,41 |337,98 | |18.1.87 |184 |868 |592 |2 446 |351 996,24|2 771 |868 | | | |079.02|336.71 |710,01 | |323,39 |079,02 | |18.7.87 |181 |840 |537 |1 653 |47 146,42 |1 930 |840 | | | |820,06|361.17 |036,37 | |503,33 |820,06 | |18.1.88 |184 |813561|488 |1 037 |198 008,50|1 |813561,1| | | |,10 |300,14 |483,77 | |116942,23 |0 | |18.7.88 |182 |786302|441 |295 271,12|44 089,49 |336 640,09|786302,1| | | |,14 |862,40 | | | |4 | |18.1.89 |185 |759 |-400 |— |35 368,97 |— |330 | | | |043,24|463,84 | | | |640,09 |
Итого 8817085 6415750 - 1 072 031 - 8388681,95
Дисконтный фактор на оставшуюся часть периода (538 — 365 = 173 дня):
Умножая Z2 на учтенную стоимость векселя на конец первого полного года (835 497,23 долл.), получим 784 596,53.
Число, стоящее в гр. 3 за 27.01.84, и итоговая строка гр. 2 показывают сумму учтенных стоимостей векселей, представляющих собой ссуду для финансирования покупки всех векселей. Значения гр. 3 за другие даты показывают остаток ссуды.
Гр. 4 отражает процент, взимаемый ежегодно от неоплаченного остатка ссуды, кроме тех случаев, когда часть уплаты долга погашается между датами взимания процента. В последнем случае выплачивается лишь часть основного долга.
Например, процент первого векселя со сроком погашения через 174 дня после покупки вычисляется так. Выплата основного долга осуществляется путем учета векселя по вышеуказанной формуле (но вместо ссудного процента используется учетный доходный процент) с учетом числа дней, прошедших с даты покупки.
Таким образом, дисконтный фактор равен
Это число умножается на номинальную стоимость векселя (1 004 373,83 долл.) и получается 950.399,08 долл. Выплачиваемый процент составит номинальную стоимость — сумму погашения основного долга:
В этом примере первый процентный период заканчивается 18 января 1985 г. и соответствует 357 (174+183) дням после покупки. Процент рассчитывается следующим образом: [pic]
Подставив числа нашего примера, получим
Сумма погашения основного долга в день уплаты процента составит номинальную стоимость векселя без процента, рассчитанного выше.
Вычисления процента применяются при чередовании сроков для получения общей суммы процента (итог 4).[24,с.245]
Гр. 5 таблицы на 27.1.84 г. и итог гр. 6 отражают общий объем денег для уплаты всего долга (и основной суммы и процентов), т.е. итог гр. 2 + итог гр. 4 + итог гр. 6. Данные гр. 5, соответствующие другим датам, отражают остаток — неоплаченную часть основного долга и процентов после вычитания выручки от погашаемых векселей на эти даты, которая указана в гр. 1, — и предназначена для других вычислений.
Гр. 6 показывает, что сумма номинальной стоимости погашаемого векселя соответствует сумме снижения всего долга. Получается, что только последний вексель приносит денежную прибыль — все доходы предшествующих векселей идут на погашение долга.
Преимуществом такого метода финансирования является то, что ссуда быстро погашается, и денежная прибыль получена без отсрочки для изменения процентных ставок. Кроме того, нет оттока капитала на какой-либо стадии сделки.
Возникает вопрос об определении действительного полного дохода от этой правильно оцененной сделки. Его можно решить двумя методами:
I. Процентная прибыль получается при вычитании общей суммы учтенных векселей из суммы номинальных стоимостей векселей. В нашем примере
Затем вычитается сумма выплаченных процентов по ссуде 1 972 931,62. Процентная прибыль равна 428 403,15.
После этого подсчитываем средневзвешенную продолжительность периода погашения нашего набора векселей: 918,8 дней или 2,6356 лет (на базе 360- дневного года). Чтобы получить доход, надо разделить процентную прибыль на сумму учтенных векселей, а результат — на средневзвешенную продолжительность периода погашения:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
