2.1. Производственная функция и издержки производства

Для организации производственного процесса необходимые факторы производства должны присутствовать в определённом количестве. Зависимость максимального объёма производимого продукта от затрат используемых факторов называется производственной функцией:[9]

Q=f (K, L, M),                                               (6)

где Q – максимальный объём производимого продукта, который можно произвести при определённой технологии и определённых факторах производства; К – затраты капитала; L – затраты труда; М – затраты сырья, материалов.

Эта функция описывает зависимость между затратами ресурсов и выпуском продукции, позволяя определить максимально возможный объём выпуска продукции при каждом заданном количестве ресурсов, или минимально возможное количество ресурсов для обеспечения заданного объёма выпуска продукции. Производственная функция суммирует только технологически эффективные приёмы комбинирования ресурсов для обеспечения максимального выпуска продукции. Любое усовершенствование в технологии производства, способствующее росту производительности труда, обусловливает новую производственную функцию.

Несмотря на то, что для производства конкретного продукта требуется

сочетание разных факторов, производственная функция обладает рядом общих свойств:

1 Факторы производства являются взаимодополняющими, т.е. процесс производства возможен только при наборе определённых факторов.

2 Существует определённая взаимосвязь факторов производства. Один из факторов может быть заменён в определённой пропорции другим, что, однако, не предполагает возможности исключения из производственного процесса какого – либо фактора вообще.

При рассмотрении производственной функции необходимо обратить внимание на известные категории эффекта масштаба производства и отдачи от фактора.

Масштаб производства задаётся производственной функцией. Если фирма принимает решение об одновременном и пропорциональном изменении количества  всех применяемых факторов, то налицо – изменение масштаба производства.[10]

Взаимосвязь между изменением масштаба производства и соответствующим изменением в объёмё выпуска продукции называется отдачей от масштаба.

Принято различать постоянную, возрастающую и убывающую отдачу от масштаба.

Если при пропорциональном увеличении количества факторов в n раз, объём производства тоже возрастает в n раз, то имеет место постоянная отдача от масштаба, т.е. Q2=nQ1 (где Q1 – первоначальный объём производства) (рис.7). В случае, когда пропорциональное увеличение количества всех применяемых факторов в n раз вызовет рост объёма производства больше, чем в n раз, наблюдается возрастающая отдача от масштаба, т.е. Q2 › Q1 (рис.8) . Когда пропорциональное увеличение всех применяемых факторов в n раз вызывает рост объёма производства меньше, чем в n раз, имеет место убывающая отдача

от масштаба, т.е. Q2 < nQ1 (см. рис.9).

Рис.7. Постоянная отдача от масштаба

Рис.8. Возрастающая отдача от масштаба

Этот закон характерен для производственной функции с одним переменным фактором:

Q=f (x, y)                                                           (7)

где y – const, x – величина переменного фактора.

Рис.9. Убывающая отдача от масштаба

Графически изображение производственной функции с одним переменным фактором дано на рис. 10.

Для более полной характеристики производственной функции необходимо ввести понятия общего, среднего и предельного продукта. Общий продукт (ТР) – это общее количество произведённого продукта, которое изменяется по мере увеличения использования переменного фактора. Средний продукт (АР) – это отношение общего продукта к количеству использованного в производстве переменного фактора:

АР = ТР/Х.                                                             (8)

Предельный продукт (МР) – это количество дополнительного продукта, полученное при использовании дополнительной единицы переменного ресурса: (см. рис.11).

МР=ТР/Х                                                           (9)

Расчёт производственной функции фирмы – это поиск оптимума, выбор

Рис.10. Кривая общего продукта (ТР)

среди вариантов, предусматривающих различные сочетания факторов производства, такого, который даёт максимально возможный объём выпуска продукции. В условиях растущих цен и денежных затрат фирмы, т.е.

Рис.11. Кривые среднего (АР) и предельного продукта (МР)

издержек на приобретение факторов производства, расчёт производственной функции сосредоточен на поисках такого вариант, который обеспечивал бы максимизацию прибыли при наименьших затратах.

Условием равновесия фирмы выступает равенство предельных издержек и предельного дохода:  

MC=MR,                                                       (10)

где MC – предельные издержки;

MR – предельный доход.

Расчёт производственной функции фирмы, стремящейся к достижению уровня равновесия, будет сосредоточен на поиске такого варианта, который обеспечит необходимый выпуск продукции при минимальных издержках производства. Минимальные издержки определяются на стадии расчётов производственной функции методом замещения: вытеснения дорогостоящих или возросших в цене факторов производства альтернативными факторами, более дешёвыми. Замещение осуществляется с помощью сравнительного экономического анализа взаимозаменяемых и взаимодополняющих факторов производства и их рыночных цен. Результатом такого поиска будет вариант, в котором комбинация факторов производства, обеспечивающих заданный объём выпуск продукции, соответствует критерию наименьших издержек производства. На практике возможны варианты, когда переменными являются два фактора производства, которые при определённом сочетании дают в результате объём произведённого продукта. Эта зависимость графически представляется в виде изокванты (см. рис. 12).

Рис. 12. Изокванта

Изокванта – кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объёма продукта. Иначе изокванты называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Изокоста – линия, демонстрирующая комбинацию факторов производства, которые можно купить за одинаковую сумму денег. Изокосту иначе называют кривыми равных издержек. Каждая точка изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы на рынке. Точка, в которой изокванта касается изокосты, означает наиболее дешёвую по стоимости комбинацию факторов производства, необходимых для выпуска определённого объёма продукта (см. рис.13).

Рис.13. Изокоста и изокванта

Равновесие производителя – состояние производства, при котором использование факторов производства позволяет получить максимальный объём продукции, т.е. когда изокванта занимает самую отдалённую от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя, необходимо совместить карты изоквант с картой изокосты. Максимальный объём выпуска будет находиться в точке касания изокванты с изокостой, поскольку в этом случае производитель получает максимальный результат.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7