В качестве меры априорной неопределенности системы (или дискретной случайной величины X) в теории информации при­меняется специальная характеристика, называемая энтропией. Понятие энтропии является в теории информации важнейшим. Оно подходят как для развития представлений о риске реализа­ции инвестиционных проектов, фактически являющихся сложными информационными системами, так и для проведения конкретных исследований, связанных с оценкой рисков.

Энтропией системы называется сумма произведений вероят­ностей различных состояний системы на логарифмы этих вероят­ностей, взятая с обратным знаком.

Энтропия Н(Х) обладает рядом свойств, оправдывающих ее выбор в качестве характеристики степени неопределенности. Во-первых, она обращается в ноль, когда одно из состояний систе­мы достоверно, а другие — невозможны. Во-вторых, при задан­ном числе состояний она обращается в максимум, когда эти со­стояния равновероятны, а при увеличении числа состояний — увеличивается. Наконец, и это самое главное, она обладает свой­ством аддитивности, т.е. когда несколько независимых систем объе­диняются в одну, их энтропии складываются.

Перемена основания равносильна простому умноже­нию энтропии на постоянное число, а выбор основания равно­силен выбору определенной единицы измерения энтропии. Если за основание выбрано число 10, то говорят о «десятичных едини­цах» энтропии, если 2 — о «двоичных единицах». На практике удобнее пользоваться логарифмами при основании 2 и измерять энтропию в двоичных единицах, поэтому обычно при определе­нии энтропии, если не оговорено иное, под символом 1о§ приня­то понимать двоичный логарифм.

Согласно теореме сложения энтропии при объединении незави­симых систем их энтропии складываются.

Если объединяемые системы зависимы, простое сложение эн­тропии уже неприменимо. В этом случае энтропия сложной сис­темы меньше, чем сумма энтропии ее составных частей. Чтобы найти энтропию системы, составленной из зависимых элементов, используется понятие условной энтропии.

Согласно теореме об энтропии сложной системы, если две си­стемы X иУ объединяются в одну, то энтропия объединенной сис­темы равна энтропии одной из ее составных частей плюс условная энтропия второй части относительно первой.

Теорема об энтропии сложной системы распространяется на любое число объединенных систем, где энтропия каждой после­дующей системы вычисляется при условии, что состояние всех предыдущих известно.

Выше энтропия была определена как мера неопределенности состояния некоторой системы. В результате получения сведений неопределенность системы может быть уменьшена. Чем больше объем полученных сведений, чем они более содержательны, тем менее неопределенным будет ее состояние. Естественно поэтому количество информации измерять уменьшением энтропии той системы, для уточнения состояния которой предназначены све­дения.

Вряд ли стоит утверждать, что практическое применение опи­санного выше подхода для снижения неопределенности в про­странстве событий при реализации инвестиционных проектов не будет сопровождаться некоторыми трудностями, но его исполь­зование, особенно при творческом применении и развитии, мо­жет стать весьма полезным.

Какие наиболее важные практические выводы можно извлечь из понимания сущности рисков инвестиционных проектов:

1.  Участники реализации проекта должны стремиться создать механизмы, позволяющие решать задачи, связанные с оценкой риска реализации проекта. Динамику данного риска необходимо отслеживать с самого начала, т.е. с момента появления бизнес-идеи. Существующая неопределенность в отношении принятия решений не снижает актуальность этой работы, а скорее ее обостряет.

2. Принятие решений инвестором, связанных с вложением ос­новной части средств в инвестиционный проект, должно осуще­ствляться не ранее момента завершения подготовки бизнес-пла­на реализации проекта после выполнения тщательного его ана­лиза на предмет адекватного учета всей системы имеющихся рисков и оценки способности лиц, ответственных за реализацию проекта, к принятию качественных решений, обеспечивающих успешную реализацию.

3. Технология принятия решений и их практическое выполне­ние при реализации инвестиционных проектов должны учиты­ваться в специфике управления риском, что делает ее существен­но отличающейся от управления риском в других сферах деятель­ности, например, при выполнении основных банковских операций или при работе на фондовом рынке. При реализации инвестици­онных проектов зависимость между доходом инвестора и риском не имеет столь прямолинейный характер, как это происходит на финансовых рынках. Сложный характер имеет сочетание влияю­щих факторов как случайных, так и неслучайных. Соответствен­но применение некоторых методов количественной оценки рис­ков, в частности, основанных на применении теории вероятнос­тей, может в ряде случаев становиться проблематичным, что делает актуальным поиск более адекватных методов.

3. Принятие решений в условиях полной неопределенности

Неопределенность, связанную с полным отсутствием информа­ции о вероятностях состояний среды (природы), называют «безна­дежной» или «дурной».

В таких случаях для определения наилучших решений исполь­зуются следующие критерии: максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица. Альтернативные подходы, в частности принципы Байеса - Лапласа,.

Критерий максимакса. С его помощью определяется стратегия, максимизирующая максимальные выигрыши для каждого состояния природы. Это критерий крайнего оптимизма. Наилучшим признает­ся решение, при котором достигается максимальный выигрыш, рав­ный М= тах о,у.

Следует отметить, что ситуации, требующие применения такого критерия, в экономике, в общем, нередки, и пользуются им не толь­ко безоглядные оптимисты, но и игроки, поставленные в безвыход­ное положение, когда они вынуждены руководствоваться принци­пом «или пан, или пропал».

Максиминный критерий Вальда. С позиций данного критерия природа рассматривается как агрессивно настроенный и сознательно действующий противник типа тех, которые противодействуют в стратегических играх.

В соответствии с критерием Вальда из всех самых неудачных результатов выбирается лучший. Это перестраховочная по­зиция крайнего пессимизма, рассчитанная на худший случай. Такая стратегия приемлема, например, когда игрок не столько заинтересо­ван в крупной удаче, сколько хочет себя застраховать от неожидан­ных проигрышей. Выбор такой стратегии определяется отношением игрока к риску.

Критерий минимаксного риска Сэвиджа. Выбор стратегии ана­логичен выбору стратегии по принципу Вальда с тем отличием, что игрок руководствуется не матрицей выигрышей, а матрицей рисков.

Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица. Этот критерий при выборе решения рекомендует руководствоваться некоторым сред­ним результатом, характеризующим состояние между крайним пес­симизмом и безудержным оптимизмом.

В случае когда по принятому критерию рекомендуются к ис­пользованию несколько стратегий, выбор между ними может де­латься по дополнительному критерию, например в расчет могут приниматься среднеквадратичные отклонения от средних выигры­шей при каждой стратегии.

Заключение

Таким образом, в случае отсутствия информации о вероятностях состояний среды теория не дает однозначных и математически стро­гих рекомендаций по выбору критериев принятия решений. Это объясняется в большей мере не слабостью теории, а неопределенно­стью, отсутствием информации в рамках самой ситуации. Единст­венный разумный выход в подобных случаях - попытаться получить дополнительную информацию, например, путем проведения иссле­дований или экспериментов. В отсутствие дополнительной инфор­мации принимаемые решения теоретически недостаточно обоснова­ны и в значительной мере субъективны. Хотя применение матема­тических методов в играх с природой не дает абсолютно достовер­ного результата и последний в определенной степени является субъ­ективным (вследствие произвольности выбора критерия принятия решения), оно тем не менее создает определенное упорядочение имеющихся в распоряжении ЛПР данных: определяются множество состояний природы, альтернативные решения, выигрыши и потери при различных сочетаниях состояния «среда - решение». Такое упо­рядочение представлений о проблеме само по себе способствует по­вышению качества принимаемых решений.

ЛИТЕРАТУРА

1.     Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка. М,, 1970. С. 672.

2.     Альгин А.П. Риск и его роль в общественной жизни. М., 1989. 187 с.

3.     Финансовый менеджмент / Под ред. Е.С. Стояновой. М., 1993. С. 74.

4.     Грабовой П.Г., Петрова С.Н., Романова К.Г. и др. Риски в современном мире.М, 1994. 237 с.

5.     Бачкаи Т., Месена Д., Мико Д. и др. Хозяйственный риск и методы его измере­ния / Пер. с венг. М., 1979. 184 с.

6.     Клейнер Г. Риски промышленных предприятий. Как их уменьшить или ком­пенсировать // Российский экономический журнал. 1994. № 6. С. 85.

7.     Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. Учебное пособие. Под ред. Б.А.Лагоши.- М:Финансы и статистика,2003.224с.

8.     Москвин В.А. Управление рисками при реализации инвестиционных проектов.- М.:Финансы и статистика, 2004. 352 с.

[1] Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка. М,, 1970. С. 672.

[2] Альгин А.П. Риск и его роль в общественной жизни. М., 1989. 187 с.

[3] Финансовый менеджмент / Под ред. Е.С. Стояновой. М., 1993. С. 74.

[4] Грабовой П.Г., Петрова С.Н., Романова К.Г. и др. Риски в современном мире.М, 1994. 237 с.

[5] Бачкаи Т., Месена Д., Мико Д. и др. Хозяйственный риск и методы его измере­ния / Пер. с венг. М., 1979. 184 с.

[6] Клейнер Г. Риски промышленных предприятий. Как их уменьшить или ком­пенсировать // Российский экономический журнал. 1994. № 6. С. 85.

Страницы: 1, 2