|
|
16,65 |
3,71 |
400 |
2177,78 |
- |
- |
|||||||
|
2 |
20 |
75 |
400 |
1500 |
5625 |
84,62 |
-9,62 |
92,54 |
12,83 |
100 |
136,11 |
-13,7 |
187,69 |
|
3 |
15 |
100 |
225 |
1500 |
10000 |
95,27 |
4,73 |
22,37 |
4,73 |
225 |
1344,69 |
14,35 |
205,92 |
|
4 |
25 |
80 |
625 |
2000 |
6400 |
73,97 |
6,03 |
36,36 |
7,54 |
25 |
277,89 |
1,3 |
1,69 |
|
5 |
30 |
60 |
900 |
1800 |
3600 |
63,32 |
-3,32 |
11,02 |
5,53 |
0 |
11,089 |
-9,35 |
87,42 |
|
6 |
35 |
55 |
1225 |
1925 |
3025 |
52,67 |
2,33 |
5,43 |
4,24 |
25 |
69,39 |
5,65 |
31,92 |
|
7 |
40 |
40 |
1600 |
1600 |
1600 |
42,02 |
-2,02 |
4,08 |
5,05 |
100 |
544,29 |
-4,35 |
18,92 |
|
8 |
35 |
80 |
1225 |
2800 |
6400 |
52,67 |
27,33 |
746,93 |
34,16 |
25 |
277,89 |
29,35 |
861,42 |
|
9 |
25 |
60 |
625 |
1500 |
3600 |
73,97 |
-13,97 |
195,16 |
23,28 |
25 |
11,09 |
-41,3 |
1705,69 |
|
10 |
40 |
30 |
1600 |
1200 |
900 |
42,02 |
-12,02 |
144,48 |
40,07 |
100 |
1110,89 |
1,95 |
3,80 |
|
11 |
45 |
40 |
2025 |
1800 |
1600 |
31,37 |
8,63 |
74,48 |
21,58 |
225 |
544,29 |
20,65 |
426,42 |
|
12 |
40 |
30 |
1600 |
1200 |
900 |
42,02 |
-12,02 |
144,48 |
40,07 |
100 |
1110,89 |
-20,65 |
426,42 |
|
Сумма |
360 |
760 |
12150 |
19925 |
55750 |
759,84 |
|
1493,98 |
202,78 |
1350 |
7616,29 |
-16,1 |
259,21 |
|
среднее |
30,00 |
63,33 |
1012,50 |
1660,42 |
4645,83 |
63,32 |
0,00 |
124,50 |
16,90 |
112,50 |
634,69 |
-1,34 |
21,60 |
Согласно формулам имеем:
Таким образом, регрессионная модель имеет вид: ŷ=127,22+(-2,13)х.
у1= 127,22+(-2,13)*10= 105,92
Для анализа силы линейной зависимости прибыли от ставки налога найдем коэффициент корреляции по формуле:
Данное значение коэффициента корреляции позволяет сделать вывод о том, что связи между прибылью и ставкой налога не чуществует.
Средняя относительная ошибка аппроксимации для нашего примера рассчитывается как среднеарифметическая относительных отклонений по каждому наблюдению:
2.3. Стандартная ошибка регрессии характеризует уровень необъясненной дисперсии и для однофакторной линейной регрессии (m=1) рассчитывается по формуле:
Стандартная ошибка параметра b1 уравнения регрессии находится по формуле:
Стандартная ошибка параметра b0 определяется:
На основе стандартных ошибок параметров регрессии проверим значимость каждого коэффициента регрессии путем расчета t-статистик и их сравнении с критическим значением при уровне значимости α=0,05 и числом степеней свободы (12-m-1)=10: tкр=
Поскольку tb1 = -6,396<2,228, не подтверждается статистическая значимость коэффициента регрессии b1.
Поскольку tb0 =12,75 >2,228, гипотеза о статистической незначимости коэффициента b0 отклоняется. Это значит, что в данном случае нельзя пренебречь свободным членом уравнения регрессии, рассматривая уравнение:
у=127,22-2,13*х
Коэффициент детерминации в нашем случае рассчитывается по формуле:
Поскольку R2=0,804<12,75, то можно заключить, что введенный в регрессию фактор – ставка налога- не объясняет поведение показателя – прибыль.
Для оценки автокорреляции остатков рассчитываем значение критерия Дарбина-Уотсона по формуле:
Поскольку значение d меньше 2, то это позволяет сделать предположение о положительной автокорреляции остатков.
Запись полученных характеристик уравнения в стандартной форме имеет вид:
У=127,22-2,13х; rху=-0,9; R2=0,804; DW=0,17; А=16,9%
Стандарт ошибка (0,333) (9,98)
t-стат. (-6,396) (12,75)
2.4. При прогнозировании снижения налогового давления до 33% прибыль предприятия составит:
у = 127,22-2,13*33 = 56,93 (тыс.руб.)
4. Задача №3
4.1. Определим переменные модели, ориентируясь на показатели, которые необходимо найти. В задаче требуется определить какое количество нефти из поступающих сортов необходимо переработать, чтобы получить необходимый ассортимент продуктов переработки и максимальную прибыль.
Поэтому введем переменные:
- количество нефти 1 - го сорта, которое идет на изготовление продуктов А, В, С, Д;
- количество нефти 2 - го сорта, которое идет на изготовление продуктов А, В, С, Д;
- количество нефти 3а сорта, которое идет на изготовление продуктов А, В, С, Д;
- количество нефти 3б сорта, которое идет на изготовление продуктов А, В, С, Д;
- количество нефти 4 - го сорта, которое идет на изготовление продуктов А, В, С, Д.
Построим систему ограничений на лимиты по выходу продуктов переработки (по видам) из 1 тонны сырой нефти.
4.2. Учитывая, что в течении недели потребность в продуктах нефтепереработки группы А не превышает 170 тыс. тонн, то ограничение по данному виду выглядит:
0,6+0,5+0,4+0,4+0,3170 тыс. тонн
Ограничение по продуктам нефтепереработки группы В:
0,2+0,2+0,3+0,1+0,385 тыс. тонн
Ограничение по продуктам нефтепереработки группы С:
…+…+…+0,1+…20 тыс. тонн
Ограничение по продуктам нефтепереработки группы Д:
0,1+0,2+0,2+0,2+0,385 тыс. тонн
Построим ограничение по количество сырой нефти каждого вида, которая может поступить за неделю на завод:
По количеству нефти сорта А: По количеству нефти сорта В:
100 100
По количеству нефти сорта С: По количеству нефти сорта Д:
+200 100
Учитывая, что рентабельность переработки сырой нефти составляет: 1-го сорта – 1 у.е./т., 2-го сорта - 2 у.е./т., 3 – го сорта – а). при получении жидкого топлива 1,5 у.е./т, б). при получении смазочного масла 2,5 у.е./т., 4-го сорта – 0,7 у.е./т., величина прибыли от переработки нефтепродуктов составит: 1+2+1,5+2,5+0,7
4.3. Требование максимизации этого функционала записывается в виде: 1+2+1,5+2,5+0,7 max
Таким образом, оптимальная модель для решения задачи имеет вид:
1+2+1,5+2,5+0,7 max
0,6+0,5+0,4+0,4+0,3170 тыс. тонн
0,2+0,2+0,3+0,1+0,385 тыс. тонн
…+…+…+0,1+…20 тыс. тонн
0,1+0,2+0,2+0,2+0,385 тыс. тонн
100, 100, +200, 100
Список использованных источников
1. Миксюк С.Ф., Комкова В.Н. Экономико-математические методы и модели – Мн.: БГЭУ, 2006
2. Бородич С.А. Эконометрика – Мн.: Новое знание, 2001
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.