, (2.14)

В интегрированных САПР для расчета транзисторных схем в режиме большого сигнала, как правило, используют модели Эберса-Молла или Гуммеля-Пуна, основанные на суперпозиции прямого и инверсного включения транзистора /2,10/. В этом случае неизбежны искажения моделируемых вольтамперных характеристик (ВАХ), так как в основе их описания заложены свойства идеального p-n перехода, смещенного в прямом или обратном направлении.

В этой связи классическое определение ВАХ связанное с непосредственным измерением токов и напряжений на входных и выходных электродах транзистора имеет принципиальное значение как для корректировки указанных выше моделей, так и для изучения тонкой структуры процессов в транзисторе /11-13/.

В процессе планирования эксперимента при моделировании радиоэлементов важную роль имеет выбор непосредственно измеряемой системы параметров с точки зрения совместимости с требованиями к определяемой модели, методам и техническим средствам измерения в первую очередь должны быть реализованы два главных условия, во-первых, сокращение времени и материальных затрат на этапе сбора и обработки первичной информации, во-вторых, широкое использование алгоритмических методов измерения, позволяющих при реализации простых методов измерения получить сложные модели путем глубокой математической обработки информации.

Измерение ВАХ транзистора можно комплексно автоматизировать использовав методику измерения по А.С. СССР №1084709 /13/. При этом предоставляется возможным в процессе измерения ВАХ так же определять данные, достаточные для вычисления Y-параметров транзистора в каждой из точек спектра плана эксперимента, который реализуется в процессе измерения ВАХ. При этом аттестируется система ВАХ

Iб=Iб (Ik,Uk);

Uб=Uб(Ik,Uk),

где Iб и Uб - ток и напряжения базы транзистора соответственно;

Ik и Uk - ток и напряжение его коллектора.

При расчетах электронных устройств система практически не используется, однако при определении ее параметров относительно просто автоматизировать измерительный процесс и совместить определение статистических и динамических параметров на одной технологической установке 15.

Расширяя факторные пространства в температурную область из системы (3.1) получаем систему

Iб = Iб (Iк,Uк,To); (3.2)

Uб = Uб(Iк,Uк,To), (3.3)

где To - температура.

На практике наиболее широко используют ВАХ соответствующие системам Н-параметров (параметры ВАХ ток Iб и напряжение Uк) или Y-параметров (аргументы ВАХ напряжения Uб и Uк), т.е. системы

Iк = Iк (Iб,Uк); (3.4)

Uб = Uб(Iб,Uк), (3.5)

Iк = Iк (Uб,Uк); (3.6)

Iб = Iб(Uб,Uк). (3.7)

Если базовая система (3.1) соответствует полиминальной модели, то ее факторные функции (ФФ) имеют вид /5,14/

Iб = k1 + Iб (Iк) + Iб(Uк); (3.8)

Uб =k2 + Uб(Iк) + Uб (Uк), (3.9)

где k1 и k2 - постоянные факторных функций (ПФФ), а индексы 1 и 2 указывают на различие этих коэффициентов в первом и втором уравнениях системы; Iб (Iк), Iб(Uк), Uб(Iк), Uб (Uк) - аналитические функции, представляющие собой элементарные факторные функции (ЭФФ).

Iк = k1 + Iк (Iб) + Iк(Uк); (3.10)

Uб =k2 + Uб(Iб) + Uб (Uк) (3.11)

Iк = k1 + Iк (Iб) + Iк(Uк); (3.12)

Iб =k2 + Iб(Uб) + Uб (Uк). (3.13)

Преобразования параметров ФФ (3.8)-(3.9) в ФФ (3.10)-(3.11) или (3.13)-(3.14) было предложено производить по табличным значениям ЭФФ системы (3.8)-(3.9).

Определение ЭФФ Iк (Iб) и Uк (Uб) не представляет сложности, так как они представляют собой обратные функции ЭФФ Iб (Iк) и Uб (Uк). Для определения ЭФФ Uб (Iб) можно использовать ЭФФ Uб (Iк) в которую нужно подставить табличные значения ЭФФ Iк (Iб). Таким же способом по ЭФФ Uб (Uк) и Iк (Iб) находим ЭФФ Iк (Uб(Uк)) и на последнем этапе ЭФФ Iб (Uб) определяем через ЭФФ Iб (Iк) и Iк (Uб), т.е. в виде Iб (Iк(Uб)).

Аналитически ЭФФ определены числовым методом трем их табличным значениям.

Каждая из ЭФФ отвечает одному из уравнений, приведенных в таблице 3.1

Таблица 3.1 - Структура ЭФФ

Рассмотрим условия реализации принятого машинно-ориентированного способа измерения линейных параметров многополюсника.

Согласно этому способу, сущность которого приведена в работах /9/, для определения Y-матрицы многополюсника необходимо выполнить измерение матрицы Uo напряжений холостого хода согласно схеме, рисунок 3.4а, на которой изображены: источник синусоидального напряжения Ei, многополюсник эквивалентный паразитным параметрам измерительной цепи с матрицей проводимости Yo. Источник Ei подключен к i-му входу-полюсу через комплексное сопротивление Zi, а остальные полюсы-входы нагружены на комплексные сопротивления Zj (j=1).

Индексами i и j обозначены точки подключения измерительного прибора, а именно пробник измерительного канала векторного вольтметра.

Согласно рисунку 3.4а при отсутствии измеряемого многополюсника (ИМП) и поочередном подключении последовательно к каждому резистору Zi источника Ei измеряют диагональные Uii и недиагональные Uoji компоненты матрицы Uo. Затем при поочередном подключении образцовой Yoi меры последовательно к каждому источнику Ei с внутренним сопротивлением Zi (рисунок 3.5б) измеряют напряжение Uoi - элемент вектора калибровочных напряжений Uk. Операции измерений матрицы Uo и вектора Uk опорных и калибровочных напряжений осуществляется n`+n раз, где n- число активных входов многополюсника по переменному току. На этом процесс калибровки измерительной схемы завершается. В результате определяется информация достаточная для учета влияния паразитных параметров эквивалентного многополюсника Yo.

Рабочий цикл измерения производится согласно рисунку 3.5. В этом случае параллельно схеме рисунок 3.5а подключают измеряемый многополюсник с матрицей проводимости Yo. В результате измерительные цепи оказываются нагруженными эквивалентным многополюсником с матрицей проводимости Yo, которую можно рассчитать по формуле

Yo = Y + Yo . (3.29)

Затем производится измерение элементов Uji матрицы U нагруженного режима таким же способом, как и измерение элементов матрицы Uo опорных напряжений. Переключение источника Ei производится n раз и определяются n` напряжений.

Измерение параметров многополюсника

а - измерение элементов матрицы Uo опорных напряжений;

б - измерение элементов вектора Uk калибровочных напряжений;

в - измерение элементов матрицы и нагруженного режима

Рисунок 3.4 - Измерение параметров многополюсника

Элементы матрицы Uo, U и вектора Uk используются для расчета матриц передачи Ко холостого хода и К нагруженного режима.

Элемент матрицы Ко рассчитывают по формуле

, (3.30)

а элемент матрицы К - по формуле

, (3.31)

где Yп - полная проводимость входной цепи пробника измерительного

канала векторного вольтметра.

В работе /1/ показано, что Y- матрица измеряемого многополюсника может быть определена в результате решения матричного уравнения

Y = 2(K-1 - Ko-1), (3.32)

где -1 - знак обращения матриц К и Ко.

Для случая двухполюсника

n = 1 (3.33)

имеем

i = 1; j = 0. (3.34)

Очевидно, что при условиях (3.33), (3.34) имеем:

коэффициенты матриц Ко и К с индексами j не имеют смысла;

всего аттестуются один коэффициент по формуле (3.30) и один коэффициент по формуле (3.31);

индекс i не имеет смысла, так как n = 1, матричное уравнение (3.32) превращается в простое алгебраическое;

для определения полной проводимости Y двухполюсника достаточно выполнить согласно рисунку 3.5 измерение трех напряжений: Uo холостого хода (рисунок 3.5а), Uk калибровки (рисунок 3.5б) и U нагруженного режима (рисунок 3.5в).

С учетом (3.32) - (3.33) и отмеченных замечаний из формул (3.30) - (3.31) приходим к формулам

, (3.35)

а - измерение напряжения Uo холостого хода;

б - измерение напряжения Uk калибровки при нагрузке схемы образцовой

мерой Yk;

в - измерение напряжения U при нагрузке схемы измеряемым

двухполюсником Y

Рисунок 3.5 - Измерение двухполюсника

, (3.36)

Подставляя коэффициенты Ко и К в уравнение (3.32) с учетом замечания (3.33) получаем формулу для расчета аттестуемой проводимости Y.

, (3.37)

Таким образом, для определения полной проводимости (сопротивления) двухполюсника достаточно выполнить измерения трех напряжений согласно схемам (рисунок 3.5). При этом справедливы следующие условия:

измерительный процесс легко автоматизировать, так как при его
реализации не требуется производить подстроечные операции;

из трех тестов два (при регистрации напряжений Uo и Uk) являются калибровочными и при массовых измерениях на фиксированной частоте производятся только один раз;

при выполнении предыдущего условия процесс измерения сводится к регистрации одного напряжения U с последующим расчетом по формуле (3.37);

при диапазонных измерениях операции по калибровке можно свести к определению четырех вещественных функций, которые определяют модуль напряжения Uo

Uo = Uo(?); (3.38)

аргумент напряжения Uo

???= ????? ; ????? (3.39)

модуль напряжения Uk

Uk = Uk(?); (3.40)

и аргумент напряжения Uk

?К?= ?К??? ; (3.41)

где ? - угловая частота.

При использовании стабильной измерительной аппаратуры операции по определению функций (3.38) - (3.40) можно выполнить один раз, так функции (3.36) - (3.37) определяются в режиме холостого хода или при перестановке нагрузки и их зависимость от частоты не будет сложной. В большинстве случаев эти функции можно выразить через уравнения первого или второго порядка. Для их идентификации необходимо выполнить измерения в двух - трех точках заданного частотного диапазона.

Процесс определения АЧХ и ФЧХ двухполюсника может быть сведен к измерению модуля и фазы напряжения U согласно схеме рисунок 3.5в; определения по АЧХ и ФЧХ напряжений Uo и Uk на измеряемой частоте; определение модуля и аргумента проводимости Y на частоте измерения; выполнение аналогичных измерений на всех дискретных точках частотного диапазона, определенных планом эксперимента; вычисление АЧХ и ФЧХ проводимости Y двухполюсника; обработка АЧХ и ФЧХ для определения интересующих пользователя параметров, наблюдения на экране дисплея графиков и т.п.

При реализации измерений согласно принятых методам следует учитывать специфику измерительных цепей, в котором эти измерения проводятся.

3.2 Структурная схема тестера

Структурная схема тестера приведена на рисунке 3.6.

Тестер содержит устройство интерфейса (УИ) и измерительно-контрольное устройство (ИКУ). Блок УИ предназначен для обмена информацией с персональным компьютером (ПК) в процессе управления тестером, обработки сигналов непосредственного управления ИКУ, а также управление приборами, агрегатированными в стойку программированных измерительных приборов (СПИП).

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6