1.3 СИЛОВОЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА
Кинетостатический расчет, положенный в основу силового расчета механизма, базируется на принципе Д' Аламбера, который в общем случае движения звеньев механизмов, совершающих сложное плоское движение, позволяет решить задачу путем сведения сил инерции звеньев к главному вектору инерции Fi и к главному моменту сил Мi.
Fi = - asi · mi (1.3.1).
Знак "-" означает, что вектор силы инерции направлен в сторону противоположную ускорению центра масс.
Массы звеньев рассчитываются с помощью формулы:
m = q · l (1.3.2),
где q = 0,1 кг/м, l - длина звена.
m = P/g (1.3.3),
где g- ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с2
Также существует главный момент инерции звена, который приложен к центру масс звена и направлен в противоположную сторону угловому ускорению звена.
Мi = -Jsi · ? (1.3.4),
Fi1 = - 0,45 H
Mi1 = 0 H · м2
Fi2 = - 1,9 H
Mi2 =- 0,7· 10-2 H · м2
Fi3 = - 1,8 H
Mi3 =- 0,7· 10-2 H · м2
Fi4 = - 0,5 H
Mi4 =- 0,2· 10-2 H · м2
Далее к вектору G3 достраиваем другие составляющие уравнения (1.3.6), рассчитывая длину векторов при помощи масштабного коэффициента. Находим неизвестные силы R''E и R56, зная их направление. Определив их численное значения в мм, переводим это значение в Н с помощью масштабного коэффициента.
R''E = F · ПF R''E = 0,02 · 84= 1,68 H (1.3.8),
где, ПF R''E - положение R''E на плане сил.
R56= F · ПF R56 = 0,02 · 37,5 = 0,75 H (1.3.9),
где, ПF R56- положение R56 на плане сил.
Найдем RE - результирующую силу в паре Е, соединив начало R'E и конец R"E. Определив его численное значения в мм, переводим это значение в Н с помощью масштабного коэффициента.
RE = F · ПF RE = 0,02 · 85= 1,7 H (1.3.10),
где, ПF RE - положение RE на плане сил.
Для определения реакции в кинематической паре 2-4 к шарниру АС необходимо приложить силу RE того же значения, но противоположного направления. Реакции в шарнирах А и D нужно разложить на составляющие по направлению осей R'А и R'D , и перпендикулярные к ним: R''А и R''D. Известна точка приложения сил - центр шарнира, запишем уравнения сумм моментов каждого звена относительно точки С.
? MС = R'А · lАС - F i2 · h i5 + Mi2 - G2h6 + RE = 0 (1.3.11),
R'A = (- G2h6 - Fi2 · h i5 + M i2) / lAC= (-0,09·0,036 +1,9·0,023 - 0,7·10-2) / 0,09 = 1,9 H
Для звена СD сумма моментов относительно точки С равна нулю.
? MС = R'D · lDС + F i4 · h i3 + Mi4 + G4h4 = 0 (1.3.12),
R'D = (- F i4 · h i3 - Mi4 - G4h4) / lDС = (0,5 · 0,012 + 0,2·10-2 - 0,06 · 0,02) / 0,06 = 0,1 H
Рассмотрим уравнение равновесия группы в целом. Запишем векторное уравнение равновесия этой группы:
R'D + R''D + G4 + F i4 + R'A + R''A + G2 + Fi2 + RE = 0 (1.3.13).
В этом уравнении известны все составляющие по модулю и по направлению кроме R''D и R''A (они известны только по направлению). Для их нахождения необходимо построить силовой многоугольник, откладывая последовательно векторы сил.
Вычисляем масштабный коэффициент:
?F = R'D / PF R'D (1.3.14),
?F = 0,1 / 2,5 = 0,04 Н/мм
Далее к вектору R'D достраиваем другие составляющие уравнения (1.3.13), рассчитывая длину векторов при помощи масштабного коэффициента. Находим неизвестные силы R''D и R"A, зная их направление. Определив их численное значения в мм, переводим это значение в Н с помощью масштабного коэффициента.
R''D = F · ПF R''D = 0,04 · 140 = 5,6 H (1.3.15),
где, ПF R''D - положение R''D на плане сил.
R"A = F · ПF R"A = 0,04 · 35 = 1,4 H (1.3.16),
где, ПF R"A - положение R"A на плане сил.
Найдем RD - результирующую силу в паре D, соединив начало R'D и конец R"D.
Определив его численное значения в мм, переводим это значение в Н с помощью масштабного коэффициента.
RD = F · ПF RD = 0,04 · 141= 5,64 H (1.3.17),
где, ПF RD - положение RD на плане сил.
Аналогично найдем RА - результирующую силу в паре АС, соединив начало R'А и конец R"А.
Страницы: 1, 2, 3, 4
