Транспортная задача и задача об использовании сырья

1. Решить задачу об использовании сырья геометрическим способом и симплекс методом, дать экономическую интерпретацию.

Геометрический способ.

Пусть  количество выпускаемой продукции первого вида, тогда  количество выпускаемой продукции второго вида. Прибыль от реализации всей продукции составляет .

Цель задачи (максимализация прибыли) запишется в виде

Структура всех трёх ограничений одинакова                                    

Перейдём из неравенств к уравнениям

Построим прямые на плоскости

Многоугольник решений . Для нахождения максимума функции  построим начальную прямую  и вектор . Передвигая прямую  вдоль вектора  получим, что максимальное значение наша прямая принимает в точке  точке пересечения прямых  и .

.

Симплекс метод.

Приведём систему неравенств к системе уравнений

Целевая функция – функция прибыли

Составим симплекс таблицу:

   - Первое ограничение запишем в первую строку

   - Второе ограничение запишем во вторую строку

   - Третье ограничение запишем в третью строку

Целевую функцию запишем в  строку

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6