Рисунок 4. Структурная схема АСР.
На рис.4 в общем виде изображена функциональная структурная схема автоматической системы регулирования (АСР) по рис.3. Сравнивая схемы (рис. 2 и 4), видим, что в автоматической системе регулирования температуры в сушильном шкафу функции управления вместо человека-оператора осуществляет регулирующее устройство РУ, состоящее из измерительного моста ИМ, электронного усилителя ЭУ и электродвигателя М.
Комплекс технических средств (устройств), присоединяемых к регулируемому объекту и обеспечивающих автоматическое поддержание заданного значения его регулируемой величины или автоматическое изменение её по заданному закону, называют автоматическим регулятором.
Выход объекта регулирования (регулируемая величина) воздействует на вход регулятора; выход регулятора воздействует на вход объекта регулирования.
В общем случае совокупность управляемого объекта и автоматического управляющего устройства, определённым образом воздействующих между собой, называют автоматической системой. Автоматическая система с замкнутой цепью воздействия, в которой управляющее (регулирующее) воздействие вырабатывается в результате истинного значения управляемой (регулируемой) величины с заданным (предписанным) её значением, называется автоматической системой регулирования (АСР).
Процесс, посредством которого одну или несколько регулируемых величин приводят в соответствие с их постоянными или изменяющимися по определённому закону заданными значениями, достигаемое техническими средствами путём выработки воздействия на эти величины в результате сравнения их действительных значений с заданными, называется автоматическим регулированием.
Автоматическое регулирование является частным случаем более общего понятия автоматического управления.
Автоматическим управлением называется процесс, при котором операции выполняются посредством системы, функционирующей без вмешательства человека в соответствии с заранее заданным алгоритмом.
Под алгоритмом в общем случае понимается совокупность действий, Выполнение которых в определённой последовательности приводит к решению поставленной задачи. Алгоритм управления – алгоритм, определяющий процесс управления некоторым объектом.
Из рис.3 и 4 следует, что автоматическая система регулирования состоит из ряда элементов, выполняющих различные функции. (Основные элементы, из которых формируется автоматическая система регулирования, рассмотрены ниже.)
Интегрирующее звено. Выходная величина интегрирующего звена пропорциональна интегралу входной величины, т. е.
(1)
Дифференциальное уравнение интегрирующего звена имеет вид
dxВЫХ / dt = kxВХ (2)
Коэффициент k называют коэффициентом усиления (коэффициентом передачи) звена по скорости. Он численно равен скорости изменения выходной величины при единичном значении входной величины. Преобразовав дифференциальное уравнение звена по Лапласу, получим pxВЫХ (p) = kxВХ (p), откуда находим передаточную функцию звена:
W (p) = k / p* (3)
Если входная и выходная величины имеют одинаковую размерность, то из выражения dxВЫХ / dt = kxВХ следует, что коэффициент k имеет размерность c-1. В этом случае дифференциальное уравнение dxВЫХ / dt = kxВХ удобнее представить в виде
dxВЫХ / dt = xВХ / Т, (4)
где Т=1/k
При этом передаточная функция звена примет вид
W (p) = 1 / Tp (5)
Величину Т называют постоянной времени интегрирующего звена.
Рисунок 5. Передаточная функция и временная характеристика интегрирующего звена.
На рис.5 Представлен характер изменения выходной величины интегрирующего звена при подаче на его вход постоянной входной величины x0ВХ, изображение которой xВХ (p)= x0ВХ / р
Тогда из уравнения W (p)= 1 / Tp получим
x0ВХ = L-1 [xВЫХ (p)] = L-1 [k x0ВХ / p2] = k x0ВХ * t (6)
Таким образом, в этом случае xвых изменяется по прямой, проходящей через начало координат под углом a=arktkxвх оси абсцисс.
Из передаточной функции W(p)= 1/Tp звена W(p)=k/p определяем
W (i w) = k / j w = - j k / w; U (w) = 0;
V (w) = - k / w; W (w) = k / w; j (w) = - p / 2 (7)
Согласно формуле
W (i w) = k e– j p / 2 / w. (8)
Рисунок 6. Частотные характеристики интегрирующего звена.
Частотные характеристики представлены на рис. 6, из которого следует, что а) КЧХ звена W (jw) при изменение w от 0 до ¥ совпадает с отрицательной мнимой полуосью (рис.6а);
б) при всех частотах выходные колебания отстают по фазе от входных на угол 90° (рис.6в)
в) АЧХ представляет собой гиперболу, т.е. чем меньше частота входного сигнала, тем больше этот сигнал усиливается звеном. При w = 0 коэффициент усиления равен бесконечности, и, наоборот, при w = ¥ коэффициент усиления звена равен нулю (рис.6б).
Логарифмируя W (w) в (7), получаем
Таким образом, ЛАЧХ представляет собой прямую линию, пересекающую при k = 0 ось абсцисс в точке w = 1 и имеющую наклон к оси абсцисс 20 дБ / дек. При k ¹ 1 ЛАЧХ перемещается параллельно оси ординат на величину 20 l gk (рис.7а)
Рисунок 7. Логарифмические частотные характеристики интегрирующего звена.
Логарифмическая фазо-частотная характеристика не зависит от частоты и равна - p / 2 (рис.7б). На рис.7 на оси абсцисс для сравнения указаны значения w и lg w , а также нанесена координатная сетка частот.
Пример1.
Определим динамические свойства гидравлического механизма (рис.8) , который широко применяется в современных системах регулирования. Входной величиной для него является перепад давления pВХ = p1 - p2, а выходной – перемещение DsВЫХ поршня.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5
