tНВ C= (2*8 + 3*11)/5 = 9,8

tНВ D= (2*9 + 3*12)/5 = 10,8

tНВ E= (2*5 + 3*8)/5 = 6,8

tНВ F= (2*4 + 3*6)/5 = 5,2

tНВ G= (2*11 + 3*15)/5 = 13,4

tНВ H= (2*4 + 3*6)/5 = 5,2

Возможные полные пути

I.                   1 – 2 – 5. Длина: tНВ A + tНВ D =5,2 + 10,8 = 16

II.                 1 – 3 – 6 – 5. Длина: tНВ B + tНВ F + tНВ H = 8,2 + 5,2 +5,2 = 18,6

III.              1 – 4 – 6 – 5. Длина: tНВ C + tНВ G + tНВ H = 9,8 + 13,4 + 5,2 = 28,4

IV.              1 – 4 – 3 – 6 – 5. Длина: tНВ C + tНВ E + tНВ F + tНВ H = 9,8 + 6,8 + 5,2 + 5,2= = 27

Максимальная длина пути, равная 28,4 недели соответствует пути III, на котором лежат работы C, G, H. Следовательно, он является критическим.

Математическая модель

Примем за x1,  x2 , …, x8 продолжительность работ A, B,…, H соответственно.

x1 ³ 4 (1)

x2 ³ 7 (2)

x3 ³ 8 (3)

x4 ³ 9 (4)

x5 ³ 5 (5)

x6 ³ 4 (6)

x7 ³ 11 (7)

x8 ³ 4 (8)

x1 £ 6 (9)

x2 £ 9 (10)

x3 £ 11 (11)

x4 £ 12 (12)

x5 £ 8 (13)

x6 £ 6 (14)

x7 £ 15 (15)

x8 £ 6 (16)

x1 + x4 + x9 £ 28,4 (17)

x2 + x6 + x8 + x9 £ 28,4 (18)

x3 + x7 + x8 + x9 £ 28,4 (19)

x3 + x5 + x6 + x8 + x9 £ 28,4 (20)

Функция цели: 22x1 + 28x2 + 18x3 + 35x4 + 28x5+ 25x6 + 55x7 + 15x8 + 100x9          max

Исходная матрица

Таблица 1.2