Главная Французский Финансы деньги кредит Финансовый менеджмент финансовая математика Финансовое право Философия Маркетинг реклама и торговля Кулинария и продукты питания Краеведение и этнография Коммуникации связь цифровые приборы и радиоэлектроника История и исторические личности Иностранные языки и языкознание Охрана окружающей среды экология Общениеэтика семья брак Нотариат Не Российское законодательство Биология и химия Этика эстетика Основы права Неопределено Немецкий Мировая экономика МЭО Цифровые устройства Хозяйственное право Самоучитель по GPRS Карта сайта	Рефераты. Сетевое моделирование при планировании. Задача о коммивояжере...     Задание №4 Тема: Системы массового обслуживания Задача: Рационализация функционирования системы управления аэропортом на базе анализа марковских процессов Различные аэропорты имеют отделы системы управления, функциональная связь которых и интенсивность потоков информации представлены на рисунке и в таблице 4.1. Требуется вычислить вероятности состояний в стационарном режиме по значениям интенсивности перехода.               Таблица 4.1 Исходные данные
Интенсивность потоков (переходов)
l12	l13	l21	l32	l34	l45	l53	l54
3	2	1	3	2	2	3	1

 

Математическая модель

Примем за х1, х2, …, х5 предельные вероятности состояний в стационарном режиме пунктов S1, S2, …, S5 соответственно. Произведение вероятности состояния на интенсивность исходящих из этого пункта потоков равна произведению интенсивностей входящих потоков на вероятность состояния в стационарном режиме пунктов их отправления. Система уравнений Колмогорова для данной задачи в общем виде выглядит следующим образом:

(l13 + l12 )* х1 = l21 * х2 (1)

l21 * х2 = l12 * х1+ l32 * х3 (2)

(l32 + l34 )* х3 = l13 * х1 + l53 * х5 (3)

l45 * х4 = l34 * х3+ l54 * х5 (4)

 (l54 + l53 )* х5 = l45 * х4 (5)

Кроме того, сумма всех вероятностей равна 1. При подстановке данных таблицы 4.1 и добавлении переменной х6 получаем:

5 х1 - х2 + х6 = 0 (1)

х2 - 3х1 - 3х3 + х6 = 0 (2)

5 х3 - 2х1 - 3х5 + х6 = 0 (3)

2 х4 - 2х3 – х3 + х6 = 0 (4)

4 х5 - 2х4 + х6 = 0 (5)

х1 + х2 + х3 + х4 + х5 + х6 = 1 (6)

Функция цели: М х6         max

Таблица 4.2.

Исходная матрица

№

х1

х2

х3

х4

х5

х6

Св.чл.

Знак

1

5

-1

0

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34