Рефераты. Прогнозирование временных рядов

На рис.3 показан график исходного временного ряда только уже без тренда.

 

 Прогнозирование временных рядов

рис.2

 

 Прогнозирование временных рядов

рис.3

 

3.1.2.Оценка и удаление сезонной компоненты.

А.) Выяснение наличия сезонной компоненты в ряде с удаленным трендом производится, как и в случае тренда, с помощью спектрограммы. Смотрится спектр ряда с удаленным трендом и выясняется наличие или отсутствие сезонности. В случае ее наличия также по спектрограмме находится период колебаний и потом удаляется сезонная компонента.

 

 Прогнозирование временных рядов

рис.4

 

На рис.4 представлена спектрограмма ряда с удаленным трендом.

Б.) По спектрограмме видно, что в данном ряде сезонность отсутствует. Теперь можно приступать к моделированию случайного стационарного процесса (ССП).

 

3.1.4.Моделирование ССП.

Мы проведем моделирование ССП методами АРСС и АРПСС, а потом выберем наиболее верный.

А.) Модель АРСС строится на ряде с удаленным трендом и сезонной компонентой. Сначала выясняют порядки p и q. Для того, чтобы их выяснить, строят коррелограммы АКФ для нахождения q и ЧАКФ для нахождения p. Их строят на ряде с удаленным трендом и сезонной компонентой.

 

 Прогнозирование временных рядов

рис.5

 

На рис.5 показана коррелограмма АКФ, на рис.6 – ЧАКФ. С помощью этих коррелограмм и эмпирического поиска наименьшей среднеквадратичной ошибки мы определяем неизвестные параметры: p=2, q=1.

Теперь можно приступать к моделированию ССП методом АРСС.

 Прогнозирование временных рядов

рис.6

 

 Прогнозирование временных рядов

рис.7

На рис.7 смоделирован ССП методом АРСС с параметрами p=2, q=1 и среднеквадратичной ошибкой 1,5822. Дальнейшее преобразование в прогноз временного ряда осуществляется сложением тренда и смоделированного ССП (рис.8).

 

 Прогнозирование временных рядов

рис.8

Дата

Прогноз

14.12.2001

97,8013

17.12.2001

98,6445

18.12.2001

99,4309

19.12.2001

100,154

20.12.2001

100,809

21.12.2001

101,397

24.12.2001

101,921

25.12.2001

102,383

26.12.2001

102,791

 

Б.) Моделирование с помощью АРПСС производится на исходном ряде. Перво-наперво нужно определить порядки p, d и q. На практике это делается на основе разностей только первого или второго порядков. Термин «проинтегрированный» означает, какого порядка нужно взять разность, чтобы получить ССП. Тогда порядком разности и будет d. p и q определяются с помощью коррелограмм ЧАКФ (рис.10) и АКФ (рис.9) ССП, полученного разностями.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8



2012 © Все права защищены
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.