Рефераты. Прогнозирование временных рядов
На рис.3
показан график исходного временного ряда только уже без тренда.
рис.2
рис.3
3.1.2.Оценка
и удаление сезонной компоненты.
А.)
Выяснение наличия сезонной компоненты в ряде с удаленным трендом производится,
как и в случае тренда, с помощью спектрограммы. Смотрится спектр ряда с
удаленным трендом и выясняется наличие или отсутствие сезонности. В случае ее
наличия также по спектрограмме находится период колебаний и потом удаляется
сезонная компонента.
рис.4
На рис.4
представлена спектрограмма ряда с удаленным трендом.
Б.) По
спектрограмме видно, что в данном ряде сезонность отсутствует. Теперь можно
приступать к моделированию случайного стационарного процесса (ССП).
3.1.4.Моделирование
ССП.
Мы проведем
моделирование ССП методами АРСС и АРПСС, а потом выберем наиболее верный.
А.) Модель
АРСС строится на ряде с удаленным трендом и сезонной компонентой. Сначала
выясняют порядки p и q. Для того,
чтобы их выяснить, строят коррелограммы АКФ для нахождения q и ЧАКФ для нахождения p. Их строят на ряде с
удаленным трендом и сезонной компонентой.
рис.5
На рис.5
показана коррелограмма АКФ, на рис.6 – ЧАКФ. С помощью этих коррелограмм и
эмпирического поиска наименьшей среднеквадратичной ошибки мы определяем
неизвестные параметры: p=2, q=1.
Теперь
можно приступать к моделированию ССП методом АРСС.
рис.6
рис.7
На рис.7
смоделирован ССП методом АРСС с параметрами p=2, q=1 и среднеквадратичной ошибкой 1,5822. Дальнейшее преобразование в
прогноз временного ряда осуществляется сложением тренда и смоделированного ССП
(рис.8).
рис.8
Дата
Прогноз
14.12.2001
97,8013
17.12.2001
98,6445
18.12.2001
99,4309
19.12.2001
100,154
20.12.2001
100,809
21.12.2001
101,397
24.12.2001
101,921
25.12.2001
102,383
26.12.2001
102,791
Б.)
Моделирование с помощью АРПСС производится на исходном ряде. Перво-наперво
нужно определить порядки p, d и q. На практике это делается на основе разностей только первого или
второго порядков. Термин «проинтегрированный» означает, какого порядка нужно
взять разность, чтобы получить ССП. Тогда порядком разности и будет d. p и q определяются с
помощью коррелограмм ЧАКФ (рис.10) и АКФ (рис.9) ССП, полученного разностями.
Страницы: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6, 7 , 8
2012 © Все права защищены
При использовании материалов активная
ссылка на источник обязательна.