x6                                          <=60

                                                                                   x7+       x8                    >=10

                                                                                   x7+       x8                    <=20

                               Xj >= 0

Экономико-математическая модель состоит из целевой функции, системы ограничений и условия неотрицательности переменных xj.

2.     Двойственной к данной задаче является следующая:

Целевая функция:

max F = 15.3y1+1758y2+118y3+45.8y4+660.8y5+18.8y6+5y7-20y8+15y9-35y10+

35y11-60y12+10y13-20y14

при ограничениях:

1.34y1+   78y2+  0.7y3+3.1y4+  4y5+0.87y6+y7-y8                                                             <=0.51

  1.9y1+  356y2+ 5.9y3+9.1y4+  2y5+0.87y6+y7-y8                                                             <=0.57

0.37y1+    14y2  +6.2y3+    y4+  5y5+   0.8y6+          y9-y10                                           <=0.13

0.49y1+ 116y2+17.7y3+2.2y4+45y5+0.85y6+          y9-y10                                           <=0.33

0.52y1+   65y2+  5.7y3+2.3y4+15y5+0.85y6+          y9-y10                                           <=0.38

  0.2y1+   19y2+  1.5y3+0.5y4+15y5+0.26y6+                      y11-y12                      <=0.72

0.26y1+  12y2+   0.5y3+0.4y4+         0.24y6+                                    y13-y14 <=0.23

0.12y1+    9y2+   0.4y3+ 13y4+         0.12y6+                                    y13-y14 <=0.22

  0.9y1+112y2+    15y3+                    0.87y6+y7-y8                                       <=0.67

Данные задачи составляют пару двойственных задач. Решение прямой задачи дает оптимальный план минимизации расходов на рацион кормления, а решение двойственной задачи – оптимальную систему оценок питательной ценности используемых кормов.

3. Для решения прямой задачи воспользуемся пакетом LINDO.

Пакет установлен на диске Е: в каталоге \LINDO. Для его  загрузки активизируем данный каталог и находим файл с именем lindo.exe.

Вначале необходимо ввести целевую функцию  F.  Для  этого  после двоеточия (:) набираем слово max и после пробела  вводим  целевую функцию. После знака вопроса набираем ST и вводим ограничения. В конце набираем END.

Для просмотра всей задачи используют команду LOOK ALL, а  для просмотра строки -  LOOK < N строки >.

При необходимости можно произвести редактирование той или  иной строки путем набора команды ALT < N строки > и изменять либо зна­чения переменных (VAR), либо правых частей (RHS), либо  направле­ние оптимизации с max на min и наоборот.

Решение производится вводом команды GO, а для проведения послеоптимизационного анализа после (?) нажимают Y.

После введения задачи и набора команды  GO  получаем  следующие результаты:

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

32, 1779200