1.Основные эконометрические понятия и термины, используемые модели.
Слово “эконометрика” – соединение 2-х слов – экономика (наука об экон. сис-ах), метрика (наука об измерениях). Со временем, требовалось оценить точно возникающие связи между экономическими объектами (труд. ресурсами, ср. возраст рабочего, уровень безработицы, з/пл и т.д.) т.к. эти понятия носят как правило случайный характер, то без таких понятий как регрессия, корреляция, эконометрическая модель, временной ряд не обойтись. Обычно, те объекты, которые носят независимый характер, в экономике называют фактор признаками.
Например: х1 – время процесса, х2 – раб. период, х3 – выделяемые средства (V ср-в) – это все независимые переменные – экзогенные переменные (фактор признаки).
Аналогично, у1 – V выпуска продукции, у2 – себестоимость, у3 - рентабельность, у4 – инвестиции в про-во – зависимые переменные – эндогенные переменные (результативные признаки).
Не всегда затраты ведут к максимизации прибыли. Чтобы написать ту или иную зависимость прим. ур-ие регрессии.
Уравнение регрессии – ур-ие, связывающее между собой фактор признаки и результативные признаки. Ур-ие регрессии бывают линейные и нелинейные. Сама регрессия бывает парная (зависимость между 1-им фактор признаком и результатом) и множественная.
y = y(x) (1) (з. между 1-им ф. признаком и рез-ом)
y = a + bx (2)(парная линейная регрессия, т.к. х и у участвуют в 1-ой степени, а и b – параметры регрессии имеющие экономический смысл).
Чтобы учесть возникающие помехи (погрешности в уравнении (2)) обычно пишут: у = a + bx + e, где e – искажение модели, учитывающее ряд других фактор признаков не явно участвующих в процессе.
Существуют и другого вида регрессии:
1) Линейные – по фактор признаку.
2) Нелинейные – по параметрам.
Например: (регрессия линейная, а и b под зн. log)
Однако, часть нелинейных регрессий легко сводится к лин. регрессиям:
Например: y = Ax + B, где
Однако, сущ. ур-ия регрессии не сводящиеся никаким способом к линейным.
Например: (здесь регрессия нелинейная по фактор признаку х и по параметрам а и b)
Теория корреляции учитывает тесноту связи между признаками х и у.
Основными характеристиками служат:
1) линейный коэффициент парной корреляции;
2) средняя ошибка аппроксимации модели.
2.1. Общая классификация математических моделей и соответствующие подходы.
Модели управления рыночной экономикой подразделяются на 4 основных вида:
1) Ординарная модель.
Она предназначена для расчета оптимизации т.н. бизнес-планов, структур управления, где структурированная схема модели предполагает построение графа, не содержащее контуров “дерево решение”, где каждой вершине приписывается вполне конкретный объект. Связь между вершинами “траекторий графов” есть цели, которые бывают 3-х видов.
основные задачи, решаемые ординарной моделью:
1. Оптимальное распределение финансовых средств, выделенных на создание проектируемого объекта, по критерию минимизации времени реализации бизнес-плана.
2. Расчет максимальной окупаемости величины финансовых затрат, необходимых для создания проектируемого объекта.
3. Расчет определения оптимальных значений мощности каждой из подсистем объекта.
2) Композиционная модель.
Состоит в точном формировании и последующей оптимизации бизнес-плана, проектируемой коммерческой структуры. Основа модели – метод анализа иерархий, с точным указанием весовых характеристик каждой из составляющих. С помощью композиционной системы решаются аналогичные задачи. Разница лишь в том, что операционные характеристики модели строятся с учетом “интересов”, т.н. весов для моделируемого объекта в целом.
3) Модель планирования.
Она предназначена для системного планирования в условиях неопределенности и риска принимаемых решений.
4) Комплексная модель.
Комплексная модель состоящая из 2-х моделей:
1. Модель по формированию и ведению оптимальных портфелей ценных бумаг;
2. Модель по оценке ликвидности выдаваемых заемщиком кредитов.
2.2. Статистические модели и методы их оценки.
Прежде всего, сформируем основные задачи и этапы статистической обработки эксперимента:
1) Анализ данных, обработка анализируемых измерений. Этот этап связан с неоднородностью по качеству экспериментальных измерений.
2) Экспериментальная проверка законов распределения, оценка параметров экономических показателей и индексов измерений.
3) Сжатие (группировка) исходной информации при большом объеме данных.
4) Модель как таковая (из выше отмеченных 4-х видов)
5) Уточнение модели и ее идентификация.
Перечислим основные методы, применяемые в экспериментах:
1| Корреляционный анализ. Его суть – определение случайных связей (как правило линейной) между двумя и более признаками, входящими в эксперимент. Он позволяет отобрать факторы имеющие существенный характер и построить соответствующее уравнение регрессии. Далее, оценить точность выбранной модели с помощью коэффициента корреляции, к детерминации к общей ошибке аппроксимации. На основе 1-го можно производить прогнозирование.
2| Факторный анализ. Итак, во всякой модели есть фактор признаки, часть из которых носят количественный характер, другая часть – качественный характер. Суть факторного анализа состоит в том, что внешние факторы, используемые в модели и сильно коррелированные между собой должны быть заменены внутренними факторами, которые определяют поведение внешних факторов, и в целом экономический процесс.
Р = ((Ц-С)/C) * 100% (определение рентабельности)
Ясно, что эти факторы влияют на производительность. Задача в том, чтобы выделить из них более существенные внутренние факторы и определить долю каждого в процессе.
3| Дисперсионный анализ. Он предназначен для обработки и соответствующего прогнозирования экспериментальных данных, зависящих только от качественных факторов. Сущность его состоит в том, чтобы разложить дисперсию результата на независимые составляющие эксперимента, каждое из которых характеризует влияние того или иного фактора на результат. Сравнения этих составляющих дисперсий есть оценка существенности этих факторов.
2.3. Некоторые основные положения, используемые в ординарной модели.
Формы линии регрессии – есть зависимость между двумя и более случайными величинами определяется выбором из следующих типов зависимостей.
а) y = a + bx + e, где х – независимый фактор, у – рез-ат, а и b – параметры, е – искажение;
б) y = a + b/x + e, - гиперболическая регрессия.
в) y = axb + e, - степенная регрессия.
Страницы: 1, 2
