Наиболее часто для расчета волатильности используют два приема. Первый состоит в том, что в качестве переменной величины принимают отношение изменения цены к ее предыдущему значению, т.е.
, где
- - цена актива в конце i-го периода.
Второй метод заключается в том, что в качестве переменной величины принимают логарифм отношения последующей цены к цене предыдущей, а именно:
Первый прием представляет собой не что иное, как начисление процента за базовый период времени, равный 1 (через определенные равные промежутки времени); второй -непрерывное начисление процента. Результаты, получаемые с использованием первого или второго способов, не сильно отличаются друг от друга. Но: в предположении, что стохастический процесс динамики цен является стационарным и что последовательные изменения цен взаимно независимы, цены активов, которыми торгуют на конкурентных рынках, должны подчиняться логнормальному распределению; поэтому относительный доход должен иметь логнормальное распределение, эффективная доходность за базовый период также должна иметь логнормальное распределение со сдвигом влево на единицу, а доходность за базовый период при непрерывном начислении процентов должна иметь нормальное распределение. Поскольку параметры логнормального распределения в силу его асимметричности сложно использовать для статистических оценок, мы в дальнейшем будем использовать непрерывное начисление процента (с целью использования для работы нормального распределения!), поэтому волатильность - это выборочное стандартное отклонение логарифма отношения последней цены к цене предыдущей, выраженное в процентах годовых (стандартное отклонение непрерывной ставки процента):
[% годовых] Почему корень?
- m - количество периодов выбранного масштаба в рабочем году (260 для дневного масштаба, 52 - недельного, 12 - месячного, 6 240 - часового, 12 480 для тридцатиминутного и 187 200 для тикового);
- n - размер выборки (длина окна), принятой для расчета волатильности (10, 20, 40, 252 и т.д.).
Отдельно необходимо поставить вопрос о понятии выборки.
Из задачи “о блуждании случайной точки” известно, что среднее квадратическое отклонение длинного периода равно произведению среднего квадратического отклонения короткого периода на корень квадратный из числа блужданий. Тогда:
и, наконец, и ,
если под тиком понимать совершение сделки каждые две минуты. Полагая, чторавно текущему среднему спрэду, можно определить , или же по историческому среднему спрэду и исторической волатильности оценить количество совершенных за день сделок.
ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ГОРИЗОНТ И КРИТЕРИИ ДОПУСТИМЫХ ПОТЕРЬ
Задача состоит в определении лимита убытков и через него - определения основного торгового масштаба: длинная средняя равна среднему времени нахождения в торговой позиции.
Основополагающие правила:
- потеря не более 2% исходного капитала за одну сделку;
- потеря не более 5-7% исходного капитала в месяц;
- максимальная бумажная потеря не более 10% исходного капитала;
- потеря не более 50% бумажной прибыли;
- соотношение прибыль/риск 3:1.
Если SD месяц = SD день * корень (21 день) = 5%, то SD день = 1,09%.
Если 0,02 = 0,0112 * корень (число дней в сделке), то максимальное число дней в сделке = 3,19.
Исходя из 2%-го ограничения все рынки с волатильностью свыше 32,24% являются запретными для торговли:
32,24% / корень(260) = 2%.
Исходя из правила 5%-го ограничения потерь в месяц - запретными являются рынки с волатильностью 17,32%:
17,32% / корень(12) = 5%
[Инвестиционный горизонт и его роль в принятии финансовых решений]
Проблема поиска окна волатильности: если баланс банка закрывается ежемесячно и исходя из того, что длина экстраполяции не может быть более 20-30% длины исторического ряда - то окно должно быть равно приблизительно 100: 20*5=100 (или 25*4=100: +/-2SD?). Более короткие окна можно брать исходя из того временного интервала, когда вы планируете закрывать свою позицию.
Ромины разработки плюс посмотреть Шарпа. Теория Блэка-Шоулза.
Принципы трейдинга маркет-мейкера (делателя рынка).
СТАНДАРТЫ И ТЕХНИКА ТОРГОВЛИ
РИСК НЕДОПОЛУЧЕНИЯ ПРИБЫЛИ
Риск, относящийся к чистой прибыли банка (после вычета всех расходов, в том числе налогов), известен под названием риск недополучения прибыли. Прибыль может неожиданно уменьшится од воздействием внутрибанковских или внешних факторов, например изменений экономических условий или изменений в законодательстве и регулировании. Обострение конкуренции в банковской сфере в последние годы привело к сокращению спрэда между доходами по активам банка и стоимостью привлечения банком средств. Таким образом, акционеры банка всегда сталкиваются с возможным снижением их прибыли в расчете на одну акцию, что приведет к падению цены акций банка и подрыву ресурсной базы, необходимой для будущего роста. Наиболее распространенными показателями риска недополучения прибыли являются:
1) стандартное отклонение или дисперсия чистой прибыли после уплаты налогов;
2) стандартное отклонение или дисперсия доходности капитала банка (ROE) и доходности активов (ROA).
Чем больше стандартное отклонение прибыли банка, тем более рискованным выглядит положение банка с точки зрения прибыли. Если инвесторы в ценные бумаги банка ожидают, что повышенный риск недополучения прибыли сохранится и далее, они будут стремиться компенсировать его с помощью более высоких доходов от банка или найдут другое применение своим деньгам.
Государства не бывают банкротами, но это не
относится к банкирам, которые их кредитуют
СТРАНОВОЙ РИСК
Международные банковские операции - это участие в финансовой деятельности, которая связана с заграничными рисками и рисками перевода одной валюты в другую. Деятельность эта состоит в приеме депозитов и предоставлении кредитов, что отражается как в балансе, так и за балансом. В целом, если банк не связан непосредственно с международными операциями, это не означает, что он изолирован от мировой конъюнктуры (например, воздействие изменения мировых цен на нефть на американские банки в прошлом десятилетии и на российские банки в нынешнем). Как только финансовый институт совершает перемещение средств через национальную валюту, возникает риск перевода и/или конвертации, известный как страновой риск. Даже если иностранные заемщики хотят и в состоянии расплатиться с долгами, валютный контроль может помешать погашению кредита из-за отсутствия у заемщика возможности получить и/или перевести валюту. Заемщики, в том числе и государства, могут уклоняться от возвращения долга и требовать пересмотра условий кредита.
Соль управления финансами кроется в умении выбрать такое соотношение “риск-доход”, чтобы максимизировать ценностные показатели фирмы. Международный рынок не является исключением. В терминах современной теории портфеля страновой риск может быть разделен на систематический и несистематический. Несистематический страновой риск может быть снижен с помощью диверсификации банковского портфеля международных активов и пассивов. Поэтому особой заботой является систематический страновой риск. Важнейшая проблема для риск менеджеров - измерение риска и установление адекватной рисковой премии.
В августе 1982 г. Мексика открыла эру международного кризиса задолженности, 20 февраля 1987 г. Бразилия сообщила о приостановке в одностороннем порядке уплаты процентов по зарубежным займам как государственному, так и частному сектору.
Политические, социальные и правовые неурядицы в таких странах, как Мексика, Бразилия, Аргентина, Польша, Иран, Ирак, Кувейт, Афганистан, Сальвадор, Филиппины и Россия дают пример страновых рисков. Две фундаментальные проблемы: 1) уязвимость к внешним шокам (например, падению нефтяных или сырьевых цен); 2) неспособность установить в экономических системах слаборазвитых стран рыночные стимулы и рыночную дисциплину (о чем свидетельствуют, например, неконтролируемый рост денежной массы и гиперинфляция).
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18
