Сибирский институт финансов и банковского дела
Кафедра: NNN
Контрольная работа
по дисциплине: Финансовая математика
Вариант: 2
Выполнил: Руководитель:
Студент группы NNN-NNN ст. преп.
Nnnnnnnn N.N. Волынская О.А
Новосибирск
2004
Задача 1
Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 10 000 руб. достигнет через 180 дней суммы 19 000 руб.
Дано: Решение:
PV = 10 000 руб. Вывод формулы для простой ставки процентов:
FV = 19 000 руб.
t = 180 дней
T = 360 дней
_________________
i - ?
Ответ: простая ставка процентов равна 180%.
Кредит в размере 15 000 руб. выдан с 26.03 по 18.10 под простые 24% годовых. Определить размеры долга для различных вариантов начисления процентов.
PV = 15 000 руб. Размер долга:
i = 24% = 0,24 ;
__________________ 1) «английская практика»: Т=365 или 366 дней.
FV – ? (дней)
I – ? (руб.)
2) «французская практика»: T=360 дней.
(дней)
(руб.)
3) «германская практика»: T=360 дней.
(дня)
Ответ: размер долга составляет:
- согласно «английской практике»: 17 031,781 руб.;
- согласно «французской практике»: 17 060 руб.;
- согласно «английской практике»: 17 020 руб.
Банк объявил следующие условия выдачи ссуды на год: за I квартал ссудный процент 24%, а в каждом последующем квартале процентная ставка по ссуде увеличивается на 3%. Определить сумму к возврату в банк, если ссуда выдана на год и составляет 15 000 руб.(простые проценты)
Сумма начисленных процентов:
;
T = 1 год = 360 дней
PV = 15 000 руб. Сумма к возврату:
= 30×3 = 90 дней
__________________
FV - ? = 19 275 (руб.)
Ответ: сумма к возврату в банк составит 19 275 руб.
Договор вклада заключён сроком на 2 года и предусматривает начисление и капитализацию процентов по полугодиям. Сумма вклада 15 000 руб., годовая ставка 16%. Рассчитать сумму на счёте клиента к концу срока.
PV = 15 000 руб. Сумма на счёте клиента к концу срока:
n = 2 года
j = 16% = 0,16
m = 2 = 20 407,334 (руб.)
________________
FV - ?
Ответ: сумма на счёте клиента к концу срока составит 20 407,334 руб.
Владелец векселя номинальной стоимости 19 000 руб. и сроком обращения 1 год предъявил его банку-эмитенту для учёта за 60 дней до платежа. Банк учёл его по ставке 60% годовых. Определить дисконтированную величину, то есть сумму, полученную владельцем векселя, и величину дисконта.
FV = 19 000 руб. Величина дисконта:
t = 60 дней (руб.)
n = 1 год Сумма, полученная владельцем векселя:
d = 60% = 0,6 PV = FV – D ;
________________ PV = 19 000 – 1 900 = 17 100 (руб.)
D - ? PV - ?
Ответ: - величина дисконта равна 1 900 руб.;
- сумма, полученная владельцем векселя, равна 17 100 руб.
Определить значение годовой учётной ставки банка, эквивалентной ставке простых процентов 24% годовых (n = 1 год).
i = 24% = 0,24 Эквивалентная годовая учётная ставка:
n = 1 год ;
______________
- ?
Ответ: эквивалентная годовая учётная ставка равна 19,4%.
На вклады ежеквартально начисляются проценты по номинальной годовой ставке 16%. Определить сумму вклада для накопления через 1,5 года суммы 19 000 руб.
FV = 19 000 руб. Сумма вклада:
m = 4
n = 1,5 года = года = 15 015,976 (руб.)
PV - ?
Ответ: сумма вклада равна 15 015,976 руб.
Банк предлагает долгосрочные кредиты под 24% годовых с ежеквартальным начислением процентов, 26% годовых с полугодовым начислением процентов и 20% годовых с ежемесячным начислением процентов. Определить наиболее выгодный для банка вариант кредитования.
n = 1 год Эффективная процентная ставка:
1) m = 4
j =24% = 0,24 при n=1 год: ;
2) m = 2
j =26% = 0,26
3) m = 12
j = 20% = 0,2
- ? - ? - ?
Ответ: выдача кредитов под 26% годовых с полугодовым начислением процентов банку выгоднее, т.к. эффективная годовая процентная ставка в этом случае больше (сумма кредита возрастает на 27,7% за год).
Банк выдаёт кредит под 24% годовых. Полугодовой уровень инфляции составил 3%. Определить реальную годовую ставку процентов с учётом инфляции.
n = 1 год Индекс цен:
i = 24% = 0,24
= 3% = 0,03
N = 2 Реальная годовая процентная ставка:
Ответ: реальная годовая ставка процентов равна 16,9%.
Какую ставку процентов по вкладам нужно назначить, чтобы реальная доходность вклада с учётом инфляции 3% была 10% годовых?
= 3% = 0,03 Вывод формулы для процентной ставки:
n = 1
= 10% = 0,1
Ответ: нужно назначить ставку процентов по вкладам, равную 13,3%.
Рассчитать уровень инфляции за год при ежемесячном уровне инфляции 3%.
Страницы: 1, 2
