-реальной отдачи, которая в свою очередь зависит от инвестиционного риска;

 -спроса на ссуды;

 -изменения потребности государственного сектора в заёмных средствах;

 -обменных курсов валют. Когда процентные ставки за рубежом и ставки по инвестициям в иностранной валюте высоки, процентные ставки по инвестициям в национальной валюте должны быть также высоки во избежание перелива капитала за рубеж и значительного падения курса национальной валюты.

 Начисление процентов по ссудам производится в соответствии с договором. Процент за кредит – это цена за кредитные ресурсы. Его можно следующим образом:

    I = ā * i * ∂ / 100К.

Здесь I – размер начисленных процентов; ā- средний остаток средств на счёте, рассчитываемый по формуле:

   ā = (a1  / 2 + a2  + a3  + ... + aj  + ... + am  / 2) / m – 1,

где aj – остатки средств на соответствующие даты, взятые через равные промежутки времени (например, на первое число каждого месяца), j = 1, 2, …, m (m – количество данных); i – процентная ставка за кредит; ∂ - число дней в периоде; К – количество дней в году.

 3. Необходимо отметить, что могут начисляться как простые (на одну и ту же сумму в течение года), так и сложные (с учётом суммы начисления процентов в предыдущем месяце) проценты.

 Наращенная сумма платежа (S) по начислению простых процентов состоит из суммы двух элементов – суммы первоначального долга (Р) и суммы процентов (I):

                       S = P + I = P + Pin = P(1 + in),

  где i – ставка процентов (в долях единиц); n – число полных лет; (1 + in) – множитель наращивания.

  Банк выдал ссуду в размере 5 тыс. руб. на полгода по простой ставке процентов 120% годовых. Надо определить погашаемую сумму.

 Подставив значения в приведённую выше формулу, получим сумму:

           S = 5(1 + 0,5 * 1,20) = 8 тыс. руб.

 Если срок, на который берутся деньги в долг, задан в днях, то наращенная сумма

           S = P(1 + ∂/К * i),

 где  ∂ - продолжительность срока в днях; К – число дней в году.

 Величина К называется также временной базой для расчёта процентов. Временная база может браться из расчёта фактической продолжительности года – 365 или 366 дней (точные проценты) или приближённой, равной 360 дням (обыкновенные проценты). Число дней, на которые взяты деньги в долг, также можно определить точно или приближённо, когда продолжительность целого месяца принимается равной 30 дням. Дата выдачи денег в долг и дата их возвращения считаются одним днём.

 2.4.Расчёт и анализ наращенных процентов. Важным моментом в анализе процентной политики являются расчёт и анализ наращенных процентов. Один из принципов бухгалтерского учёта заключается в том, что доходы и расходы, в том числе и те, которые относятся к отчётному периоду, но не получены или не выплачены до его окончания или расчёт по которым переносится на будущие периоды, должны учитываться в отчётности того периода, в котором они выявлены, Такие доходы и расходы называются наращенными. При этом необходимо иметь в виду, что наращенные суммы отличаются от просроченных тем, что договорный срок их получения ещё не наступил. Поэтому просроченные проценты не включаются в наращенные суммы по этой статье. В составе общей финансовой отчётности записка 5 «Наращенные проценты» даёт анализ процентов, накопленных на дату отчётности по ссудам и депозитам. Каждый раз, когда сумма на счёте изменяется, рассчитываются так называемые процентные числа (ПЧ) за прошлый период, в течение которого сумма на счёте оставалась неизменной:

    ПЧ = Сумма * Длительность периода в днях / 100%.

  Для определения суммы процентов за весь срок их начисления все процентные числа складываются и их сумма делится на постоянный делитель, который рассчитывается следующим образом:

     ПД = Число дней в году / Годовая ставка процентов (в %-ах).

 Пример: При открытии 20 мая 2001 г. Сберегательного счёта по ставке  120% годовых на счёт была положена сумма 10 тыс. руб. Затем 5 июня на счёт добавлена сумма 15 тыс. руб., 10 сентября со счёта снята сумма 20 тыс. руб., а 20 ноября счёт был закрыт. Надо определить сумму начисленных процентов, используя приближённое число дней в каждом месяце и обыкновенных процентов (по германской практике).

  Рассчитаем срок хранения сумм: 10 тыс. руб. – 46 дней; 25 тыс. руб. (10+15) – 66 дней; 5 тыс. руб. (25-20) – 70 дней.

   Рассчитаем сумму процентных чисел (10*46+25*66+5*70)/100=24,6.

   Найдём постоянный делитель: 360/120=3. Сумма начисленных процентов будет равна 24,6/3=8,2 тыс. руб.

  Данная методика расчёта по своей сути является последовательным применением формулы процентных денег на каждом интервале постоянства суммы на счёте, т.е. I = I1 + I2 + I3 . Докажем это расчётом по предыдущему примеру:

    I = 46/360*1.2*10 + 66/360*1.2*25 + 70/360*1.2*5 = 8.2 тыс. руб.

  Если ставка процентов на разных интервалах начисления в течение срока долга изменяется, то наращенная сумма будет определятся по формуле

    S = P(1 + n1i1 + n2i2 + ... + nNiN )

  или  

                                 t=N

    S = P(1 + ∑ nt * it ),

                     t=1

где N – количество интервалов начисления процентов; nt – длительность t-го интервала начисления; it – простая ставка процентов на t-м интервале начисления.

 Простые проценты применяются, как правило, для краткосрочных финансовых операций. Долгосрочные операции, если проценты не выплачиваются сразу после их начисления, требуют иного подхода. Они базируются на расчётах сложных процентов. В соответствии с этим процесс роста первоначальной суммы, её наращивание происходит с ускорением:

        S = P (1 + i)n.

Графически рост по сложным и простым процентам будет выглядеть следующим образом:

     Рост наращенной суммы по простым (а) и сложным процентам.

 В современных условиях проценты, как правило, капитализируются не один, а несколько раз в год – по полугодиям, кварталам и т.д. Число производимых начислений процентов в году обязательно фиксируется в условиях договора. Кроме того, обычно указывается ставка процентов, которая получила название номинальной (j). Номинальная ставка – основа для определения той ставки, которая действительно начисляется в каждом периоде. Если номинальная ставка равна j, то в каждом из периодов начисляются проценты по ставке j/m, где m – число производимых начислений процентов в году. Например, при j = 0,18 (18% годовых) и начислении процентов по полугодиям ставка в каждом полугодии равна 0,09 (0,18/2), т.е. 9%. Наращенная величина в этом случае определяется по формуле

                          S = P(1 + j/m)mn.

 5. Введём теперь новое понятие – эффективная ставка процентов, под которой понимают ту реальную прибыль, которую получают от одной денежной единицы в целом за год. Иначе говоря, эффективная ставка эквивалента номинальной при начислении процентов m раз в год. Она показывает, какая годовая ставка даёт тот же эффект, что и m-разовое наращивание в год по ставке j/m. Обозначим эффективную годовую ставку через i. Если проценты капитализируются m раз в год, то можно записать:

                      (1 + i)  = (1+j/m)mn.

Отсюда i = (1 + j/m)m - 1.

 Уровень процентных ставок по банковским ссудам определяется в зависимости от колебаний денежного рынка: изменения соотношения спроса на деньги и предложения денег. Если спрос и предложение уравновешены, то можно рассчитать базовую процентную ставку и величину процентной маржи. Базовая процентная ставка – самая низкая процентная ставка по кредитам, предоставляемая коммерческими банками наиболее надёжным компаниям, кредитоспособным клиентам или так называемым первоклассным заёмщикам.

 Базовая процентная ставка кредитования складывается в соответствии с уровнем процентов, уплачиваемых коммерческим банком по пассивным операциям. Общая базовая процентная ставка может быть определена по следующей формуле:

              БПСо = КРэ * ПСпо / КВ,

где КРэ – эффективные кредитные ресурсы; ПСсо – процентные ставки по соответствующим видам пассивных операций; КВ – объём кредитных вложений (активы, приносящие доход).

 Факторный анализ процентных доходов находит широкое применение в практике большинства банков. Экономический отдел ИБ «Транс – Россия – Банк» (ЗАО), проводит данный анализ по следующей схеме:

Факторный анализ процентных доходов.

 С помощью данной схемы можно определить влияние факторов на сумму отклонений от плана по процентным доходам, а также резервы возможного их увеличения. На величину доходов по полученным процентам за предоставленный кредит влияют два фактора: изменение средней суммы и изменение средней процентной ставки. Количественное влияние этих факторов на изменение величины дохода определяют как разницу в показателях (см. таблицу №1) :

                                                                             Табл.1.

Расчёт влияния факторов на отклонение от плана величины доходов, полученных за предоставленные кредиты.

(Значения показателей ИБ «Траст – Россия – Банк»

 за 1-ое полугодие 2001 года.)