Оптимальное распределение суммы 300 тыс. руб.:
X1*
100
x2*
0
x3*
150
x4*
50
x5*
Максимальный прирост выпуска продукции при оптимальном распределении равен 235 тыс. руб. Эта величина находится на пересечении строки "Распределяемая сумма - 300"' и столбцов 5-го шага. Задача решена.
Самый простой способ решения распределительных задач подобного типа состоит в полном переборе всех возможных вариантов распределения исходной суммы между предприятиями и выбор того варианта, при котором суммарный прирост выпуска продукции будет максимальным. Недостатком метода полного перебора является то, что число вариантов распределения быстро растет при увеличении количества предприятий и уменьшении дискреты распределения.
По условиям варианта имеем 6 предприятий и 7 дискрет.
Таблица 9 - Расчет числа вариантов распределения между 6-ю предприятиями суммы 300 тыс. руб. с дискретой 37,5 тыс. руб. по методу полного перебора
№
Тип распределения
Число вариантов
1
Одному - 300
С61=6
2
Одному - 262,5, другому - 37,5
С61 С51=30
3
Одному - 225, другому - 75
4
Одному - 225, другому - 37,5, третьему - 37,5
С61 С52=60
5
Одному - 187,5, другому - 112,5
С61 С51 =30
6
Одному - 187,5, второму - 75, третьему - 37,5
С61 С52С52=120
7
Одному - 187,5, трем по - 37,5
8
Двум по - 150
С62=60
9
Одному - 150, второму - 112,5, третему - 37,5
С61 С51С41=60
10
Одному - 150, второму - 75, двум по - 37,5
С61 С51 С42=180
11
Одному - 150, двум по - 75
12
Одному - 150, четырем по - 37,5
С61 С54=30
13
Двум по - 112,5 другому - 75
С62 С41=68
14
Двум по - 112,5 двум по - 37,5
С62 С42=90
15
Одному - 112,5, второму - 75, трем по - 37,5
С61 С51 С43=120
16
Одному - 112,5, двум по - 75, третьему - 37,5
С61 С52 С32=180
17
Одному - 112,5, пятерым по - 37,5
С61 С55=6
18
Четырем по - 75
С64=15
19
Трем по - 75, двум по - 37,5
С63 С32=60
20
Двум по - 75, четырем по - 37,5
С62 С44=15
Итого вариантов: 1287
Число вариантов распределения методом полного перебора можно также подсчитать по формуле коэффициентов биномиального распределения
Сколько вариантов распределения пришлось рассмотреть при использовании метода динамического программирования?
(10)
В нашем случае это составило 1287 вариантов, т.е. по сравнению с методом полного перебора число рассматриваемых вариантов сократилась более чем в 60 раза.
При равномерном распределении суммы в 300 тыс. руб. между 5-ю предприятиями получается, что каждому из них нужно выделить по 60 тыс. руб.
Используя данные о приросте выпуска продукции на предприятиях при выделении им 50 и 100 тыс. соответственно, рассчитаем прирост выпуска продукции при выделении им по 60 тыс. рублей.
Из рис.1 можно найти прирост продукции при выделении предприятию 60-ти тыс. руб.
Величина прироста при распределении суммы капитальных вложений по 60тыс. руб. определяется путем решения ряда пропорций.
Для первого предприятия 50/10=53/yà y=10,6 величина прироста на дополнительные 10 тыс. руб. капитальных вложений. Всего прирост будет равен 40,6.
Для второго предприятия 50/10=55/yà y=11 50/10=22/yà y=4,4 величина прироста на дополнительные 10 тыс. руб. капитальных вложений. Всего прирост будет равен 44,4
Для третьего предприятия 50/10=41/yà y=8,2 величина прироста на дополнительные 10 тыс. руб. капитальных вложений. Всего прирост будет равен 28,2.
Для четвертого предприятия 50/10=22/yà y=4,4 величина прироста на дополнительные 10 тыс. руб. капитальных вложений. Всего прирост будет равен 44,4.
Для пятого предприятия 50/10=42/yà y=8,4 величина прироста на дополнительные 10 тыс. руб. капитальных вложений. Всего прирост будет равен 38,4.
Рисунок 1 - Равномерное распределение капиталовложений
Итак максимальный прирост при равномерном распределении равен.
38,4+44,4+28,2+40,6+31=182,6тыс. руб.
При этом методе вся сумма 300тыс. руб. отдается предприятию с наибольшей плановой эффективностью, то есть тому, которое при капиталовложениях 300тыс. руб. дает максимальный прирост продукции. По данным таблицы 1 видно, что это предприятие № 2. Если ему выделить 300тыс. руб., то максимальный прирост продукции будет 200 тыс. руб.
Из предположения о том, что при увеличении суммы капиталовложений, выделяемых конкретному предприятию, увеличивается прирост продукции, которое оно дает. Распределение базирующее на основе оценки фондорентабельности каждого вложения.
Для осуществления данного распределения рассчитаем фондорентабельность. Всех вложений в предприятие. Расчеты представим в таблице 10.
Таблица 10 - фондорентабельность капиталовложений
Распределяемая сумма
Фондорентабельность предприятий
0,60
0,40
0,80
0,83
0,75
0,61
0,62
0,72
0,65
0,67
200
0,64
0,70
250
0,63
0,66
0,59
300
0,07
Проанализировав величину фондорентабельности выделим максимальные. Максимальная эффективность вложений достигается при вложении во второе предприятие 50 тыс. руб., далее в четвертое 100 тыс. руб., в третье 150 тыс. руб.
Экономический эффект увеличения выпуска продукции.
40+83+112=235.
Таким образом интуитивное распределение с применением методик финансового анализа дало оптимальное распределение.
При выделяемой сумме 300тыс. руб. между пятью предприятиями и с дискретой 50тыс. руб, распределение капиталовложений методом динамического программирования дает оптимальное распределение капиталовложений, которое дает прирост продукции 235тыс. руб.
При методе динамического программирования число рассматриваемых вариантов - 198, а если бы задача решалась методом полного перебора, то число вариантов возросло бы до 1287.
Равномерное распределение дает максимальный прирост продукции -182,6тыс. руб.
Выделение всей суммы капиталовложений предприятию с наибольшей эффективностью дает прирост продукции 200тыс. руб.
Интуитивное распределение (сформулированное самостоятельно) дает прирост продукции 235тыс. руб.
1. Мешковой Н.П. Лабораторные работы по экономике промышленности: Челябинск 2001.
2. Стандарты предприятия. Курсовые и дипломные проекты. Общие требования к оформлению: Челябинск 2007.
Страницы: 1, 2, 3, 4
