В табл.2 заполнена числами только главная диагональ. Эти числа берутся из табл.1 исходных данных для первого предприятия. Пустые клетки левее главной диагонали показывают, что на 1-м шаге вся частичная сумма nh целиком отдается первому предприятию, так как на атом шаге других предприятий нет. Пустые клетки справа от главной диагонали показывают, что не может распределяться частичная сумма, большая имеющейся.
ШАГ 1 тривиален, однако важен в том отношении, что позволяет начать процесс рекуррентного вычисления на последующих шагах по основному функциональному уравнению
fm (nh) =max{gm (xm) +fm-1 (nh-xm) }, n=1, 2, …, N;
0<=xm<=nh, m=1, 2, …, M.
ШАГ 2. Распределение частичных сумм между вторым предприятием и группой из "одного первого предприятия". Для второго шага основное функциональное уравнение имеет вид
F2 (nh) =max{g2 (x2) +f1 (nh-x2) },
0<=x2<=nh; 1<=n<=N
Его решение представлено в табл.3
Таблица 3 - Определение оптимальных управлений и максимальных приростов продукции на 2-м шаге.
Частичная распределяемая сумма
Сумма, выделяемая второму предприятию
Оптимальное управление
Максимальный прирост продукции
0
50
100
150
200
250
300
0+0
0+30
30
20+0
20
0+83
83
20+30
75+0
75
0+98
98
20+83
103
75+30
105
100+0
0+127
127
20+98
118
75+83
158
100+30
130
150+0
0+158
20+127
147
75+98
173
100+83
183
150+30
180
165+0
165
0+195
195
20+158
178
75+127
204
100+98
198
150+83
233
165+30
200+0
В клетках таблицы записываются через знак "+" 2 числа, равные g2 (x2) и f1 (nh-x2). Величины g2 (x2) берутся из табл.1, а величины f1 (nh-x2) из последнего столбца табл.2.
В последнем столбце табл.3 проставлены максимумы сумм в соответствующих строках, предшествующем столбце - соответствующая этому максимуму оптимальная величина капитальных вложений, выделяемых второму предприятию.
ШАГ 3. Зная оптимальное распределение всех частичных сумм между первыми двумя предприятиями, перейдем к их распределению между третьим предприятием и группой из первых двух (табл.4).
Таблица 4 - Определение оптимальных управлений и максимальных прирост продукции на 3-м шаге
Сумма, выделяемая третьему предприятию
61+0
61
0+105
61+30
91
112+0
112
20+105
125
61+83
144
112+30
142
140+0
140
0+183
61+105
166
112+83
140+30
170
152+0
0+233
20+183
203
61+158
219
112+105
217
140+83
152+30
182
180+0
ШАГ 4. Определение оптимального распределения на 4-м шаге.
Таблица 5 - Определение оптимальных управлений и максимальных приростов продукции на 4-м шаге
Сумма, выделяемая четвертому предприятию
40+0
40
40+40
80
62+0
62
0+112
40+83
123
62+40
102
97+0
97
40+112
152
62+83
145
97+40
137
134+0
134
163
40+158
62+112
174
97+83
134+40
160+0
160
40+195
235
62+158
220
97+112
134+83
160+40
185+0
185
Страницы: 1, 2, 3, 4