Учитывая основную финансовую задачу для организации по увеличению богатства акционеров, было бы крайне легко оценить эту инвестицию, если бы все притоки денег, все доходы и расходы происходили в один и тот же момент времени. Все что нам было бы необходимо сделать – это просуммировать все доходы (220000) и сравнить результаты с расходами (100000). Это бы привело бы нас к выводу о том, что проект должен продолжаться, поскольку в результате организация получит дополнительно 120000 фунтов стерлингов. Конечно ситуация не настолько проста, поскольку в данном процессе участвует время. Расходы возникают немедленно после того, как проект начался. Доходы возникают на протяжении более длительного периода времени.

Пример 6. Если мы знаем, что компания Billingsgate Battery может альтернативно инвестировать свои деньги под 20% годовых, как бы вы смогли оценить настоящую стоимость ожидаемого чека в 20000 за первый год? Иными словами, если вместо того, чтобы на протяжении года ожидать получения 20000 и при этом потерять возможность инвестировать некую сумму под 20% годовых, какую бы вы хотели получить сумму денег, которая бы рассматривалась как точно эквивалентная 20000 через год?

Мы явно были бы рады получить меньшее количество денег, если бы мы смогли получить их немедленно, вместо того, чтобы ждать на протяжении года. Это связано с тем, что мы можем инвестировать их под 20% годовых (в альтернативном проекте), и это позволит им вырасти до большего объема через год. Логически мы согласны были бы принять то количество, которое через год вырастет до 20000. Если мы назовем это количество настоящей стоимостью (PV), мы можем сказать:

PV = (PV х 20%) = 20000 фунтов

Иными словами это количество плюс доход от инвестирования этого количества на протяжении одного года, должен равняться 20000 фунтов.

Мы можем преобразовать это уравнение следующим образом:

PV х (1 + 0,2) = 20000 фунтов

(Обратите внимание, то 0,2 это те же самые 20%, но выраженные в виде пропорции). Уравнение может быть преобразовано следующим образом:

PV = 20000 / (1+0,2) = 16667 фунтов

Иными словами разумный инвестор, который имеет возможность инвестировать под 20% годовых, будет безразличен к возможности получить 16667 фунтов сейчас, или 20000 фунтов через год. В этом смысле мы можем сказать, что с учетом 20% инвестиционной возможности 20000 фунтов имеют нынешнюю стоимость 16667 фунтов.

Если бы мы могли рассчитать настоящую стоимость (PV) каждого из потоков денег, связанных с покупкой машины фирмой Billingsgate Battery, мы могли бы легко сделать сравнение между стоимостью инвестиций (100000 фунтов) и различными выгодами, которые будут получены с 1 по 5 год. К счастью мы это можем сделать. Мы можем сделать более общее уравнение для PV и определенного потока денег:

PV для потока денег в год n = реальный поток денег в год n / (1 + r)n , где n это год, когда мы изменяем поток денег (т.е. иными словами спустя сколько лет от настоящего момента это происходит), а r это альтернативная возможность инвестиции, выраженная в десятичных выражениях, вместо того, чтобы выражать ее в процентах.

Мы уже видели, как это работает в случае 20000 фунтов для первого года. Для второго года с потоком денег в 40000 фунтов расчеты будут следующими:

PV = 40000 / (1 + 0,2)2 = 40000 / (1.2)2 = 40000 /1,44 = 27778

Иными словами настоящая цена 40000 фунтов, которые были бы получены через два года, составляет 27778.

Пример 7. Проанализируем, сможем ли мы продемонстрировать, что инвестор будет безразличен к тому, получит ли он 27778 фунтов сейчас или 40000 фунтов через два года, предполагая, что есть возможность инвестировать эти деньги по 20% годовых.

Рассуждения идет следующим образом:

(Дополнительный один фунт это ошибка округления)

Таким образом, поскольку инвестор может превратить 27778 фунтов в 40000 фунтов за два года, эти количества эквивалентны, и мы можем сказать, что 27778 фунтов имеют настоящую стоимость в 40000 фунтов, полученную через два года (с учетом 20% возврата).

Теперь давайте подсчитаем настоящую стоимость всех потоков денег, которые связаны с проектом по покупке машины компанией Billingsgate Battery и, соответственно сможем рассчитать чистую настоящую стоимость проекта целиком.

Соответствующие потоки денег и расчеты, представлены в таблице ниже [обратите внимание, что (1 + 0,2)0 = 1]:

Снова мы можем задать вопрос, как мы можем решить, насколько норма прибыли приемлема для бизнеса. На самом деле правило принятия решения очень простое; если NPV является положительным, мы такой проект принимаем, если отрицательным – данный проект отвергается. В данном случае NPV является положительным и поэтому мы должны принять проект и купить машину.

Идея, которая заложена в этом правиле принятия решений, достаточно проста. Учитывая возможности по инвестированию, которые имеются у данной организации, инвестирование в машину приведет к тому, что хозяева бизнеса получат 24190 фунтов. Иными словами, на сегодняшний день суммарный доход от инвестирования в данную машину будет стоить 124190 фунтов, и поскольку сегодня бизнес может купить эту выгоду всего лишь за 100000 фунтов, данная инвестиция является разумной. С другой стороны, если суммарные доходы оказались бы ниже 100000, они были бы меньше, чем стоимость «покупки» этой выгоды.

Пример 8. Каков максимум, который могла бы заплатить компания Billingsgate Battery для того, чтобы получить потенциальную выгоду?

Компания была бы готова заплатить до 124190 фунтов, поскольку богатство владельцев организации увеличилось бы до этого момента. Хотя компания в этом случае заплатила бы меньше.

Использование дисконтных таблиц.

Для того чтобы рассчитать каждый показатель PV, мы брали соответствующий поток денег и умножали его на 1 / (1 + r)n . К счастью существует более быстрый способ. Существуют таблицы, которые показывают значение коэффициента дисконтирования для большого количества значений r и n.

Таблица настоящей стоимости

Настоящая стоимость 1, т.е. (1+r)-n,

где r – норма дисконтирования,

n – количество периодов до выплаты.

Посмотрите на столбец для 20% и строку для одного года. Мы видим, что фактор равняется 0,833. Соответственно, PV для потока денег равного 1 фунту, полученному в течение одного года, составляет 0,833. Таким образом, поток денег 20000 в конце года равняется 16667 (т.е. 0,833 х 20000) – тот же самый результат, который мы получили, делая все расчеты вручную.

Пример 9. Каково NPV для проекта Chaotic Industries из примера 2, если мы предположим, что дисконтирование составляет 15%? Помним, что приток и отток денег равны.

Мы используем таблицу коэффициента дисконтирования на рис. 2.1.

Расчет NPV для этого проекта следующий:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22