Покажем прежде всего, что без серьезных дополнительных доказательств одномерность времени не может быть выведена из свойства временной упорядоченности и что мнение Рейхенбаха о возможности такого вывода, ошибочно11 . Для этого будем использовать более конкретную формулировку упорядоченности, данную в работе12.
Пусть дано множество X, содержащее его элементы x, y, z. Пусть отношение между двумя его элементами x < y. Тогда множество X называется линейно упорядоченным, если выполняются следующие четыре условия:
1. Для всех x имеем x = x.
2. Если x < y и y < z, то x =z.
3. Если x < y и y < z, то x < z..
4. Для каждой пары x, y либо x < y, либо y < x.
Если линейно-упорядоченное множество X - геометрическая модель времени, а элементы множества x, y, z интерпретируются как моменты времени, будем считать, что время обладает свойством линейной упорядоченности. Причем, легко видеть, что свойство “временной упорядоченности” содержится в данном определении линейной упорядоченности. Действительно, если определить отношение “y находится между x и z” следующим образом:
либо x < y < z,
либо z < y < x, где y < x означает x < y и x = y, то из приведенных умозаключений следует, что из любых моментов x, y, z один и только один находится между двумя другими.
t x < y < z
Очевидно, что для обычной временной координаты , на которой введено отношение x < y выполняются все соотношения линейной упорядоченности. Возникает вопрос: могут ли быть аналогичным способом упорядочены временные модели с двумя и более числом измерений16 , так что для них также будут выполняться все отношения линейной упорядоченности? Если бы это оказалось невозможным, линейная упорядоченность оказалась бы достаточным условием одномерности времени и мы смогли бы сказать, что одномерность времени следует из временного порядка. С другой стороны, если это возможно, т. е. многомерные концептуальные времена также млгут быть линейно упорядочены, одномерность времени окажется, вообще говоря, невыводимой из его упорядоченности. Покажем, что это действительно так.
Для этого рассмотрим двумерную модель, которую можно обобщить на любое конечное число измерений n.
В этой модели по осям откладываются две независимые временные координаты t и T, так что любой момент времени x задается двумя числами: tx и Tx. Множество всех точек (моментов) на “временной плоскости (T, t)”определяется следующими неравенствами:
x < y, если
Tx < Ty
или Tx = Ty, tx < ty
или Tx = Ty, tx = ty
Здесь Tx,tx, Ty, ty - координаты точек x и y.
Легко видеть, что для такой модели выполняются все отношения линейной упорядоченности.
На это могут возразить, что приведенная модель является просто геометрическим объектом и, возможно, не может быть интерпретирована как концептуальное время, а если это так, можно еще надеяться, что одномерность времени все же вытекает из его линейной упорядоченности. Однако существует теорема, согласно которой любое множество может быть линейно упорядочено. Если согласиться с тем. что время в принципе поддается геометризации (а в противном случае все рассуждения о размерности времени и временном порядке теряют смысл), концептуальные времена, т. е. возможные временные модели, составляют подкласс геометрических объектов и любая многомерная модель в этом подклассе может быть линейно упорядочена.
На это может последовать другое, более основательное выражение, сводящееся к тому, что если всякий раз снабжать линейно-упорядоченные множества топологией, индуцированным введенным порядком, эти множества будут обладать размерностью, не превышающей единицу! Действительно, математически можно показать, что в этом случае каждый элемент линейно-упорядоченного множества будет разбивать его на две части, подобно тому, как это делает любая точка прямой линии или любой член неограниченной линейной последовательности. С такой точки зрения концептуальные линейно-упорядоченные времена не могут быть многомерными. Однако, делая этот вывод, приходится использовать важное дополнительное предположение, что введение такой такой “индуцированной порядком” топологии необходимо в случае любой концептуальной модели времени, - предположение, требующее серьезного самостоятельного исследования.
Таким образом, свойство одномерность времени выполняется в любой системе координат.
ОДНОМЕРНОСТЬ ВРЕМЕНИ И ЕГО ОГДНОНАПРАВЛЕННОСТЬ.
Существует другой философский подход к проблеме обоснования одномерности времени, согласно которому одномерность времени следует из его однонаправленности, а последняя - из причино-следственных отношений 17 . Выше говорилось, что одномерность времени рассматривается в связи с его однонаправленностью и поэтому попытки вывести одномерность времени из однонаправленности вполне понятны.
Рассмотрение данного философского подхода требует прежде всего уточнения самого понятия однонаправленности. Пусть имеется множество X, линейно упорядоченное отношением x < y. Это множество не перестанет быть линейно упорядоченным, если мы поменяем это отношение на обратное: y < x. Будем говорить, что эти два способа упорядочения отличаются друг от друга направлением. Иными словами, выбирая один из этих двух способов упорядочения, мы выбираем в множестве X направление.
Сказанное позволяет разграничить два понятия однонаправленности времени:
1. В мире существуют два направления движения времени, но вместе они не могут существовать, поскольку в противном случае они скомпенсируют друг друга.
2. Следовательно, в мире реализуется какое-то одно из двух противоположных направлений линейно-упорядоченного времени;
3). Поскольку реализуется лишь одно и только одно направление, время однонаправлено.
4). Если время однонаправлено, то оно задается одним параметром. Однако если время задается одним параметром, то оно одномерно, что и требовалось доказать.
Однако следует подчеркнуть, что однонаправленность во втором пункте автоматически следует из свойства линейной упорядоченности и не требует особого обоснования, тогда как однонаправленность в третьем пункте такого обоснования требует, поскольку неясно, почему в природе осуществился именно данный способ упорядочения временного многообразия (например, случай 1 на рис.), т. е. почему из двух возможных направлений времени реализовалось именно данное направление - то, в котором протекают реальные физические процессы. В задачи настоящей курсовой работы не входит детальный анализ этой достаточно сложной философской проблемы 11.
ВРЕМЯ И МИКРОФИЗИКА
В предыдущих разделах говорилось, что ни одномерность времени, ни временный порядок не вытекают из причинного порядка окружающего нас мира. Если бы одномерность времени вытекала из его однонаправленности, еще можно было бы надеяться получить теоретическое обоснование одномерности, обосновав однонаправленность времени из свойств необратимых процессов, из особенностей однонапрвленной причинности. Однако одномерность времени из его однонапрвленности не вытекает. Таким образом, возникает впечатление, что многие топологические свойства времени, составляющие основу того, что мы обозначаем понятием времени, вообще не зависят от материальных явлений и взхаимодействий и не могут быть обоснованы с помощью последних. Это дало возможность философу Дж. Уитроу сделать вывод о том, что “время первично и несводимо” 15.
Топологические свойства времени не могут быть однозначно выведены ни из одной имеющихся физических и математических теорий. Как правило, они, подобно топологическим свойствам пространства, входят в философскую структуру теории лишь в качестве явных или неявных постулатов, так что не может быть и речи об их теоретическом обосновании в рамках данной философской теории. На это могут возразить, что имеются попытки дать теоретическое обоснование одномерности времени на основе теории относительности, использующие тот фундаментальный факт, что законы природы, подтверждаемые опытом, инвариантны относительно преобразований Лоренца, относящихся к (3 + 1)-мерному пространству-времени). Однако подобное обоснование является скорее эмпирическим, чем теоретическим. Оно еще раз философски подтверждает, что наше время одномерно, не давая этому факту никакого подтверждения. Аналогичный недостаток присущ и другим попыткам дать теоретическое обоснование топологических свойств времени.
Означает ли сказанное, что признание реального времени “первичным и несводимым” является действительно неизбежным? Давая отрицательный ответ на этот философский вопрос, мы должны сослаться на аналогичное рассмотрение, произведенное нами для случая пространства. Топология нашего времени не зависит от макроявлений, в частности - от макроскопического причинного порядка. Оно (время) философски рассматривается как нечто данное и абсолютное в тех теориях, которые либо описывают макроявления, либо пытаются описать микроявления на фоне макроскопических пространственно-временных отношений. Однако это еще не означает, что топология нашего времени вообще не зависит от материальных явлений, поскольку, согласно последним данным теории относительности и релятивистской физики, время зависит от скорости движения по следующей закономерности - чем больше скорость движения материального тела, тем меньше время. Эта закономерность объясняет, почему время замедляется при достижении сверхсветовых скоростей. Можно полагать, что топологическая структура врремени, которая кажется вшешне абсолютной с точки зрения макроскопического опыта и микрофизики, во многом определяется микроявлениями с присущими им причинно-следственными отношениями. В этом случае трудности причинно-следственой теории времени, о которых шла речь выше, окажутся преодоленными.
С такой философской точки зрения одномерность времени, подобно трехмерности пространства, может получить свое теоретическое обоснование в рамках такой теории микрообъектов, в основание которой не будут положены макроскопические пространственно-временные отношения. Время, подобно пространству, есть форма существования материи и все его свойства, включая топологические, должны быть объяснены исходя из свойств и диалектических взаимосвязей движущейся материи.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5
