Процесс решения возникающих в этом аспекте вопросов, предполагающий взаимодействие методов этих дисциплин в их живом единстве и находящий свое выражение в процессе интеграции научного знании, может осуществляться только на высокотехническом уровне общественного развития - на уровне автоматизации производства. В ходе последней происходит опредмечивание умственных функций управления производственным процессом, выполнение техническими устройствами деятельности мышления. Это существенное обстоятельство служит предпосылкой, коренных технических преобразований, принципиальных изменений взаимосвязи человека и машины, а в более глубоком смысле, - формирования новых социально-культурных отношений.
Условия автоматизации впервые в истории освобождают человека от непосредственной включенности его в техническую систему машинного производства в качестве неотъемлемой его части. На стадии полной автоматизации, обеспечивающей “автоматическое функционирование всех без исключения участков производства - от проектирования до выдачи готовой продукции, включая выбор оптимальных решений, переключение на изготовление тех или иных видов продукции, самопроектирование по заданной программе... человек достигает технологической ступени свободы".
На уровне автоматизации получают свое интенсивное развитие кибернетика, логика, физика, химия, биология, лингвистика и другие науки в их тесной взаимосвязи с математикой. Здесь, прежде всего, именуемая нами внутренняя математизация, играя важнейшую роль, способствует плодотворному взаимодействию наук внутри всего естественнонаучного блока. Это взаимодействие являет собой наиболее совершенный на сегодняшний день качественный уровень интеграции уже математизированных наук, приводящей к таким по характеру, глубине и силе наукам, которые сами обладают большим интегративным потенциалом.
Так, на одном из главных направлений современного научного познания - биологическом - интенсивно развивается область знания, возникшая в процессе взаимодействия биологии, химии, физики и математики, - физико-математическая биология, которая, объединив в себе ряд таких важнейших направлений, как биохимия, биофизика, биоорганическая химия, молекулярная биология, молекулярная генетика, вирусология, микробиология, цитология, иммунобиология, являясь их интегрирующей основой, поддерживает и питает лидирующее комплексное направление - биологию клетки и наряду с ним другое, изучающее сообщества организмов, оказывая влияние на их перспективное сближение.
В этой сложнейшей области познания значимость математики во многом определяется через внутреннюю ее включенность, неотъемлемость по отношению главным образом к физическому познанию, усиливающуюся применением новейших эффективных методов и средств компьютерной математики, без которых математизация была бы не в состоянии справляться на данном этапе со своим важнейшим предназначением.
Практически, реально осуществление этого феномена математизации современного научного знания происходит в соответствии с диалектическим принципом восхождения от абстрактного к конкретному. Математика, достигнув небывалых высот абстракции в области своих теоретических построений, возвращается к исследованию конкретных объектов в форме прикладной математики, как “применение результатов теоретического познания в практике, процесс овеществления знаний”. Происходит это с помощью конструктивной математики, которая “приобретает практическое назначение именно как метод, способствующий,”совмещению” математического аппарата и понятийного аппарата математизируемой науки". Исходный пункт конструктивной математики - понятие “алгоритм”, представляет собой продукт исторического развития математического знания. Как известно, с древнейших времен многие задачи математики заключались в поисках тех или иных конструктивных методов. Эти поиски, особенно усилившиеся в связи с созданием удобной символики, а также с осмыслением принципиального отсутствия адекватных методов в ряде случаев были мощным стимулом развития научных знаний. Осознание невозможности разрешения задачи прямым вычислением приводит к созданию в XIX в. теоретико-множественной концепции, после периода бурного развития которой оказывается возможным в середине XX в. вновь вернуться к вопросам конструктивности, но уже на новом уровне, обогащенном выкристаллизовавшимся понятием алгоритма.
Построение конструктивной математики осуществляется в соответствии с конструктивным математическим мировоззрением, стремящимся связать утверждения о существовании математических объектов с возможностью их построения и отвергающим, в силу этого, ряд основоположений традиционной теоретико-множественной математики, приводящих к появлению чистых теорем существования. Для конструктивной математики характерны рассмотрение конструктивных процессов в рамках абстракции потенциальной осуществимости при полном исключении идеи актуальной бесконечности, обусловленность интуитивного понятия эффективности точным понятием алгоритма, использование специальной конструктивной логики, учитывающей специфику конструктивных процессов.
Все эти качественные особенности современного математического аппарата, предполагающие эффективное использование в различных сферах материального и духовного производства ЭВМ, без которых невозможно наиболее полное познание закономерностей как неживой, так и живой природы, дают возможность ему хотя и сохраняя характер внешней привнесенности относительно познания как биологической, так и социальной форм движения материи, способствовать достижению определенных результатов в исследовании вглубь их объекта исследования. Конкретизируем сказанное.
В биологии математические методы используются для описания и систематизации огромных экспериментальных данных. Многие законы живого получили математическое выражение. Все шире применяются в биологии теория вероятностей, статистические методы исследования, метод математического моделирования живых систем. Математическое моделирование, являясь составной частью общего процесса математизации биологии, выступает в ней как более высокий теоретический уровень по отношению, например, к элементарной математической обработке эмпирического биологического материала.
Математическое моделирование в биологии - это описание с помощью математических средств биологического объекта или процесса. На современном этапе развития биологического знания наиболее математизированным ее разделом является генетика. На основе использования абстрактных математических пространств и перехода от понятий, несущих метрические характеристики объектов, к понятиям более общей и глубокой природы в настоящее время идет процесс создания абстрактной математической биологии, начиная от создания простейших формально-математических моделей различных, отдельно взятых биологических процессов и включая использование в биологии не только теоретико-множественных представлений, но и алгебраическую, комбинаторную топологию, теорию структурных отображений и т.д. Уровень развития современной математики дает возможность определить направление поисков теоретического синтеза биологического знания и выразить чисто биологические законы языком топологических, теоретико-групповых и теоретико-информационных структур.
В настоящее время в науке, в частности в биологии, имеется огромная необходимость постигать разрывные, скачкообразные процессы. В этом отношении заслуживает внимания совсем новая теория скачкообразных изменений - теории катастроф. Правда, внимая убедительной и отрезвляющей критике, противостоящей вспыхнувшей полтора десятка лет назад волне красноречивой рекламы данной теории, мы даем себе полный отчет в необходимости взвешенного, объективного подхода к осмыслению возможностей ее применения. Вполне разделяя существующее мнении о том, что наиболее результативной сферой ее приложений является физическая область знания, считаем достаточно полноправными небезосновательные многообещающие надежды на ее помощь в исследовании высших форм движения материи. В частности, она уже с успехом использовалась для изучения распространения нервных импульсов. Возможные применения такой теории широки и разнообразны. Самым важным ее применением станет, вероятно, область биологии. Это пока единственная теория, позволяющая хоть как-то исследовать скачкообразные процессы, поэтому она требует своей дальнейшей теоретической разработки, обещая за собой большое будущее. Тем не менее, безусловно, на пути математизации биологического знания встают определенные трудности, связанные с высокой сложностью его объекта исследования в целом.
В социальных науках, объект исследования которых гораздо сложнее, чем в физико-химических и биологических, математика применяется также не без трудностей, обусловленных многофакторностью общественных явлений и процессов, наличием субъективного фактора, которым определяет их стохастичность. В силу этого математические модели, как правило, носят не детерминированный, а стохастический характер. Кроме того, факторы и условия, определяющие социальные явления, обычно складываются из качественных признаков, которые труднее поддаются количественному описанию, чем это имеет место в естественных науках.
С целью наиболее полного отражения сущности явлений и процессов, изучаемых социально-гуманитарными науками, как отмечает Г.И. Рузавин, сейчас решается проблема разработки “неметрических” математических моделей, особенность которых заключается в том, что в них “отображаются не чисто количественные зависимости между величинами, а разнообразные структурные отношения, например, отношения подчинения и иерархии в коллективах, степени предпочтения тех или иных альтернатив при принятии решении, сравнительная оценка полезности тех или иных действии и т.д." Здесь же Г.И. Рузавин отмечает, что “с теоретической точки зрения абстрактные структуры и категории... являются обобщением обычных количественных отношений между величинами и, следовательно, более глубокими по своей сущности и более широкими по сфере применения”. Так, специалистами было замечено, что алгебраическая теория категорией функторов, как никакая другая математическая теория, по своей форме и содержанию приспособлена к самым общим социологическим исследованиям. Здесь мы ограничимся приведенными фрагментами и не станем далее продолжать описание конкретных примеров применения современных математических средств в изучении предмета других социогуманитарных наук, в которых уровень этого применения приблизительно одинаков.
Здесь важно следующее. Во-первых, рассмотренный материал дает возможность отметить достаточно высокий уровень общей математизации всего триединого комплекса естественнонаучного, социогуманитарного и технического знания.
Однако, коль скоро здесь допустимы и неизбежны всяческие оговорки, необходимо признать, что сам процесс математизации находится только на пути к своему совершенству, в противном случае не существовало бы условно обозначенной нами внешней ее формы, стороны. Сейчас наука вполне признает тот факт что хотя современная математика и способна описать, например, некоторые биологические процессы, еще не появились те разделы математики, которые могли, бы быть адекватно применимы к исследованию процессов жизни в целом. Как справедливо замечает В.В. Налимов, “в биологии математики много, но нет там такой математики, которая создала бы собственно теоретическое знание о Мире живого”. То же самое относится и к социогуманитарным наукам. Действительно, на современном этапе пока еще рано говорить об адекватности математических средств и ходе второй формы математизации научного знания. Работающий здесь математический аппарат остается еще привнесенным в конкретные области знания, а не “содержится" в них. В силу того, что частные дисциплины, исследующие высшие формы движения материи, пока не выявили для себя адекватную им диалектику качества и количества, соответствующую им меру, подлинная математизация в этих науках остается делом будущего.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5
