2 Расчёт площади поверхности теплопередачи

При расчёте площади поверхности теплопередачи заторного аппарата определяют тепловой поток при наибольшей тепловой нагрузке, которая наблюдается при нагревании заторной массы [1]. В этом случае необходимое количество теплоты для нагревания заторной массы Q (кДж) определяется по формуле:

,                                      (2.1)

где Gзат – масса нагреваемого затора, кг;

      Сзат – удельная теплоёмкость заторной массы, кДж/(кг·К);

      tзат.к и tзат.н – конечная и начальная температуры заторной массы, оС.

Удельная теплоёмкость заторной массы равна:

,                                        (2.2)

где Св – удельная теплоёмкость воды, Св = 4,19 кДж/(кг·К);

      Ссол – удельная теплоёмкость солода, кДж/(кг·К).

По классической технологии для настойного способа затирания расходуется 400 литров воды на каждые 100 кг солода, то есть Gв = 4Gсол.

Удельная теплоёмкость солода равна:

,                                   (2.3)

где С0 – удельная теплоёмкость сухих веществ солода, С0 = 1,42 кДж/(кг·К);

      Wсол – влажность солода, %.

Обычно солод, поступающий на затирание, имеет влажность 3…5 %, примем Wсол = 3 %, тогда

 кДж/(кг·К).                         1

Общее количество получаемой заторной массы равно:

 кг.                   (2.4)

Значит по формуле (2.2):

 кДж/(кг·К).                    1

Тогда количество теплоты, необходимое для нагревания заторной массы будет равно по формуле (2.1):

   кДж.                            1

Необходимая площадь поверхности нагревания (теплопередачи) заторного аппарата (м2), исходя из определённой скорости нагревания:

,                                         (2.5)

где КН – коэффициент теплопередачи при нагревании заторной массы, кВт/(м2·К);

       ΔtН – средняя разность температур между обменивающимися средами, оС;

       τН – продолжительность нагревания, с, τН = 14400 с.

Давление насыщенного пара, применяемого для нагревания затора:

 МПа.                      (2.6)

При данном давлении температура насыщения пара по уравнению интерполяции будет равна:

 оС .                        )

По условию задания пар отводится при температуре насыщения, то есть tн.п = t к.п = 138 оС.

Средняя разность температур между обменивающимися средами равна:

,                                             (2.7)

где

 оС;                                        1

 оС.                                       1

Тогда

 оС.                                                 1

Коэффициент теплопередачи КN при нагревании заторной массы равен:

,                                  (2.8)

где α1 и α2 – соответственно коэффициенты теплоотдачи от горячего теплоносителя (греющего пара) к стенке паровой рубашки и от поверхности паровой рубашки к заторной массе, Вт/(м2·К);

      rзагр1 и rзагр2 – термические сопротивления загрязнений со стороны греющего пара и затора соответственно;

      δ – толщина стенки паровой рубашки, то есть толщина листовой стали, м, δ = 0,012 м;

 λст – теплопроводность материала стенки, Вт/(м·К), теплопроводность стали 3 λст = 46,5 Вт/(м·К).

Коэффициент теплопередачи от греющего пара к стенке находим по формуле [1]:

,                                        (2.9)

где Сп – коэффициент пропорциональности, для вертикальной стенки Сп = 0,533;

       λ – коэффициент теплопроводности конденсата, Вт/(м·К);

       ρконд – плотность конденсата, кг/м3;

       μ – коэффициент динамической вязкости конденсата, Па·с;

       r – скрытая теплота парообразования, Дж/кг;

       Нст – высота стенки, м, Нст = 2,4 м;

       tп и tст – температура пара и стенки паровой рубашки, оС.

Величины λ, ρконд и μ принимают по средней температуре плёнки конденсата:

.                                                   (2.10)

Температура стенки рассчитывается из следующего допущения [3]:

 оС,                                                (2.11)

отсюда

 оС.                                           1

Тогда

 оС.                                         1

При температуре tср = 135,5  оС:

 Вт/(м·К),                  1

 кг/м3,                                   1

 Па·с.                     1

Величину r принимают при температуре насыщенного пара tн.п = 138 оС.

При 138 оС:

 кДж/кг                   1

Тогда по формуле (2.9):

 Вт/(м2·К).

Коэффициент теплоотдачи от поверхности паровой рубашки к затору α2 находим по формуле [4]:

,                                           (2.12)

где Nu – определяемый критерий теплообмена Нуссельта, который равен:

,                         (2.13)

где Reмеш – критерий Рейнольдса мешалки заторного аппарата;

      Pr – критерий Прандтля;

      μзат и μст – коэффициенты динамической вязкости заторной массы при средней температуре и при температуре стенки аппарата соответственно, Па·с.

Для рассчитываемого заторного аппарата ВКЗ-5 выбираем мешалку типа лопастная, основные размеры которой приведены в таблице 2 [5].

Таблица 2 – Характеристика мешалки для заторного аппарата ВКЗ-5

То есть  диаметр мешалки dм равен:

 м.                                  (2.14)

Ширина лопасти мешалки b равна:

 м.                                  (2.15)

Высота установки мешалки hм:

 м.                               (2.16)

Тогда критерий Рейнольдса мешалки можно вычислить по формуле:

,                                            (2.17)

где n частота вращения мешалки, с-1, n = 0,52 с-1.

Вязкость затора определяем как вязкость суспензии, состоящей из дробленого солода и воды:

,                                       (2.18)

где μв – коэффициент динамической вязкости воды, Па·с;

     Vт.ч – объём твёрдых частиц солода в заторной массе, м3;

     Vсм – общий объём суспензии, м3.

Для классического настойного способа затирания [1] Vт.ч /Vсм = 0,33.

При средней температуре Δt’= 0,5·(tст + tср.з) = 0,5·(133+87,5) = 110 оС            μв = 0,256·10-3 Па·с. Тогда

 Па·с.                         1

Согласно формуле (2.17) критерий Рейнольдса мешалки равен:

.                                   1

Критерий Прандтля находят по формуле:

,                                         (2.19)

где λзат – коэффициент теплопроводности затора, при средней температуре Δt’= 110 оС, Вт/(м·К), который находится методом экстраполирования по рисунку 1.

Из рисунка 1 видно, что при температуре 110 оС  λзат = 0,605 Вт/(м·К).

Тогда

.                                    1

Рисунок 1 – Зависимость коэффициента теплопроводности затора от температуры.

Коэффициент динамической вязкости при температуре стенки аппарата tст = 133 оС:

 Па·с.                          1

А значит критерий Нуссельта равен, исходя из формулы (2.13):

                 1

А по формуле (2.12):

 Вт/(м2·К).                                1

Термические сопротивления загрязнений со стороны горячего и холодного теплоносителей принимаем [3]:

        rзагр1 = 0,0005 (м2·К)/Вт;

        rзагр2 = 0,0002 (м2·К)/Вт.

Коэффициент теплопроводности при нагреве заторной массы равен тогда согласно формуле (2.8):

 Вт/(м2·К).      1

Исходя из проделанных выше расчетов определяем необходимую площадь поверхности нагревания заторного аппарата по формуле (2.5)

 м2.                               1

3 Определение расхода пара

Расход пара в аппарате определяем из уравнения теплового баланса:

,   (3.1)

где Dп – расход греющего пара, кг;

      Wвып – количество выпариваемой влаги, кг;

       iп, iвт, iк – соответственно удельная энтальпия греющего пара, вторичного пара и конденсата, кДж/кг;

       Qпот – потери теплоты в окружающую среду, кДж;

       Свып – теплоёмкость воды при температуре кипения затора, кДж/(кг·К), Свып = 4,23 кДж/(кг·К);

 Отсюда расход греющего пара равен:

.            (3.2)

При настойном способе затирания количество выпариваемой влаги составляет 2 % от массы затора, то есть

 кг                             (3.3)

При температуре насыщенного водяного пара (греющего пара) tн.п = 138оС:

      кДж/кг,                        1  

 кДж/кг.                        1         

Давление вторичного пара Рбар = 0,1033 МПа, тогда                        

 кДж/кг.                 1

Потери теплоты в окружающую среду Qпот рассчитываются по формуле:

,                                   (3.4)

где αоб – коэффициент теплоотдачи конвекцией и лучеиспусканием, Вт/м2·К;

      t’ст, tвозд – температуры стенки аппарата и воздуха соответственно, оС.

.                                   (3.5)

Для зимнего периода работы, когда потери тепла в окружающую среду максимальны, примем tвозд = 15 оС.

По технике безопасности температура стенки не должна превышать 40 оС [2], то есть t’ст = 40 оС. Тогда согласно формуле (3.5):

 Вт/м2·К.                         1

Тогда, исходя из выражения (3.4)

 кДж.                             1

Общий расход греющего пара с учётом потерь в окружающую среду по (3.2):

 кг.      1

Удельный расход пара на 100 кг зернопродуктов равен:

 кг.                                          1

4 Расчёт мощности электродвигателя мешалки

Поскольку Reмеш > 50 (Reмеш = 122,5·105), то режим движения можно считать турбулентным. Для лопастной мешалки установлена следующая зависимость между критериями мощности и Рейнольдса [1] для турбулентного режима:

.              (4.1)

Поправочные коэффициенты, которые влияют на мощность привода мешалки, определяются следующими выражениями:

,                          (4.2)

где α – коэффициент, учитывающий отношение D/dм для лопастной мешалки, α = 3,0;

,                              (4.3)

где

Нап = Нц + hдн + hкр = 2,4 + 1,2 + 0,72 = 4,32 м ;              (4.4)

,                         (4.5)

где β – коэффициент, учитывающий отношение b/dм для лопастной мешалки, β = 0,25.

Критерий мощности для перемешивания заторной массы равен:

.             (4.6)

Мощность, требуемая для перемешивания в аппарате равна:

 Вт.             (4.7)

С учётом КПД передачи и сопротивлений, возникающих в аппарате при движении затора, мощность электродвигателя:

,                                         (4.8)

где fг – коэффициент сопротивления гильзы для термометра, fг = 1,1;

      fтр – коэффициент сопротивления трубы для стягивания заторной массы, fтр = 1,2;

      fш – коэффициент, учитывающий шероховатость стенок аппарата, fш = 1,1;

      η – КПД передачи, η = 0,85. Тогда

 Вт.                                     1

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе был осуществлён расчёт заторного аппарата - неотъемлемой части такого технологического этапа пивоваренного производства, как приготовление сусла.

Спроектированный заторный аппарат имеет внутренний диаметр равный 4,8 м и рассчитан на единовременное затирание 5500 кг солода. Он соответствует стандартной модели заторного аппарата ВКЗ-5. По заданию же проекта затирается 4000 кг солода, а значит, сокращается расход греющего пара, он по итогам работы оказался равен 1937,9 кг. Также была выбрана мешалка типа лопастная с числом лопастей, равным двум. Данный тип мешалки прост в исполнении, хорошо подходит для перемешивания вязких смесей, какой является смесь солод – вода. Также мы рассчитали необходимую мощность для привода мешалки – 11 кВт.

В итоге можно сказать, что рассчитанный заторный аппарат пригоден для крупных заводов, так как позволяет затирать одновременно большое количество сухого солода. А в связи с этим экономятся производственные площади и время на технологическом этапе приготовления сусла.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.                 Кретов И. Т., Антипов С. Т., Шахов С. В. Инженерные расчёты технологического оборудования предприятий бродильной промышленности. – М. : КолосС, 2004. – 391 с.

2.                 Антипов С. Т., Кретов И. Т., Остриков А. Н. и др. Машины и аппараты пищевых производств. – М. : Высш. шк., 2001. – Кн. 2. - 680 с.

3.                 Павлов К. Ф., Романков П. Г., Носков А. А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. – Л. : Химия, 1987. – 576 с.

4.                 Кавецкий Г. Д., Васильев Б. В. Процессы и аппараты пищевой технологии. – М. : КолосС, 2000. – 551 с.

5.                 Лащинский А. А., Толчинский А. Р. Основы конструирования и расчёта химической аппаратуры: справочник. – Л. : Машиностроение, 1970. – 752 с.

Страницы: 1, 2