ФГОУ ВПО Костромская ГСХА
Кафедра строительных конструкций
Курсовая работа
По дисциплине: Реконструкция зданий и сооружений.
Выполнил: студент АСФ 341
Груздев Д.Е.
Принял: Негорюхин А.Б.
Кострома 2006г.
ЗАДАЧА №1.
Определение несущей способности изгибаемого железобетонного элемента прямоугольной формы, усиленного двусторонним наращиванием сечения.
Расчет усиленного изгибаемого элемента.
Дано: размеры сечения b = 300 мм, h = 600 мм, бетон усиливаемого элемента класса В20 (Rb= 11.5 МПа), высота наращивания x2 = 150 мм; бетон усиления класса В30 (Rb= 17 МПа); ho = 420 мм, a = a¢ = 25 мм; арматура усиливаемого элемента класса АIII (Rs= 365 МПа), A¢s = 226 мм2 (2Æ12); As = 1256 мм2 (4Æ20); арматура усиливающего элемента класса АIII (Rs, ad = 365 МПа);
A¢s, ad = 804 мм2 (4Æ16); As, ad = 1256 мм2 (4Æ20). ( Рис. 1 ).
Усиление осуществлялось без разгружения усиливаемого элемента. Предварительная нагрузка превышала 65% от разрушающей, следовательно, γsr1= γbr1= 0.8/
Требуется определить прочность элемента после усиления.
Расчет. Определяем центр тяжести арматуры:
As, red = As + Rs, ad × As, ad/ Rs = 1256+1256 = 2512 мм2
A¢s, red = A¢s + Rsс, ad × A¢s, ad/ Rsс = 226 + 804 = 1030 мм2
аred = Rs,ad × As,ad ×(ho,ad - ho)/(Rs×As + Rs,ad × As,ad ) =
= 365×1256×(575 - 420)/(365×1256 + 365×1256) = 77,5 мм
Определяем расстояние от сжатой грани усиленного элемента до общего центра тяжести:
ho, red = ho + аred = 420 + 77,5= 497.5 мм.
Относительная высота сжатой зоны бетона
x = (Rs×As, red - Rsс×A¢s, red)/Rb×b×ho, red = (365×2512-365×1030)/11,5×300×497.5 =0,315.
По формуле (25) СНиП 2.03.01-84*
xR = w/[1+ssR/ss,u×(1-w/1,1)] = 0,758/[1+292/400×(1-0,758/1,1)] = 0,618
w - деформативная характеристика бетона w = a-0,008×Rb = 0,85-0,008×11,5 = 0,758
a - зависит от вида бетона; a=0,85 – для тяжёлого бетона.
ssR – условное напряжение в арматуре.
ssR = Rs = 292 МПа; для арматуры АI – АIII.
ss,u = предельное напряжение в арматуре.
ss,u = 400 МПа
Проверяем условие: x £ xR: 0,315 £ 0,618 – условие выполняется.
Определяем приведённое расчётное сопротивление бетона сжатой зоны по формуле:
Rb,red = (Rb×Ab + Rb,ad × Ab,ad )/Ab,tot = (11,5×(300×x-45000)+17×45000)/300×x=
(3450×х-517500+765000)/300×х = (3450×x+247500)/300×x МПа,
где Ab,tot = Ab + Ab,ad = 300×x; х=х1+х2; Ab = b×x1 = 300×(x-x2) = 300×x-300×150 = 300×x-45000
Ab, ad = b×x –Ab = 300×x - 300×x +45000 = 45000 мм2
Высота сжатой зоны
x = (Rs×As, red - Rsс × A¢s, red)/Rb, red×b =
= (365×2512 - 365×1030)/ [(3450×x+247500)/300×x×300] =85,052 мм.
Rb, red = (3450×85.1+247500)/300×85.1 = 21,194 МПа
Несущая способность усиленного элемента
М £ Rb,red×b×x×(ho,red – 0,5x) + Rsс × A¢s,red×(ho,ad – a¢),
М £ 21194×0,3×0,0851×(0,4975 – 0,5×0,0851)+365000×1030×10-6×(0,575 – 0,025) =452,94кНм
ЗАДАЧА № 2.
Определение несущей способности внецентренно сжатого железобетонного элемента прямоугольной формы, усиленного двусторонним наращиванием сечения.
Расчет внецентренно сжатого сечения.
Дано: размеры сечения усиленного элемента b = 500 мм; h = 900 мм; бетон усиливаемого элемента В30 (Rb=17 МПа); высота наращивания x2 = 100 мм; бетон усиления класса В30 (Rb=17 МПа); ho = 760 мм; ho,ad = 870 мм; a = a¢ = 30 мм; арматура усиливаемого элемента класса A-III Rs = Rsс = 365 МПа (3Æ18, As = A¢s = 7,63см2); арматура усиливающего элемента класса A-III Rs,ad = Rsс,ad = 365 МПа; As,ad = 12,56 см2(4Æ20), A¢s,ad = 9,42 см2(3Æ20).
Внецентренная нагрузка на элемент N = 1100 кН; e = 1100 мм
Усиление элемента осуществлялось при первоначальном загружении превышающем 65% от разрушающей нагрузки, следовательно, коэффициент условий работы усиленной конструкции γsr1= γbr1= 0.8.
Расчет. Определяем As, red, A¢s, red и аred:
As,red = As + Rs,ad × As,ad/ Rs× γsr1 = 7,63+365×12,56/365×0.8 = 23,33 см2
A¢s,red = A¢s + Rsс,ad × A¢s,ad/ Rsс× γsr1 = 7.63 + 365×9,42/365×0.8 = 19,405 см2
= 365×12,56×(87 - 76)/(365×7,63×0.8 + 365×12,56) = 7,40 см
Расстояние от сжатой грани усиленного элемента до общего центра тяжести растянутой арматуры
ho,red = ho + аred = 67 + 7,40 = 74,4 см
Относительная высота сжатой зоны
x=(N+Rs×As,red-Rsс×A¢s,red)/Rb×b×ho,red =(1.1+365×0.8 ×23,33-365×0.8 ×19,405)/17×0.8 ×50×74,4=0,023
Определяем
xR = w/[1+ssR/ss,u×(1-w/1,1)] = 0,741/[1+280/400×(1-0,741/1,1)] = 0,603,
w - деформативная характеристика бетона
w = a-0,008×Rb = 0,85-0,008×17×0.8 = 0,741,
a=0,85 – для тяжёлого бетона,
ssR = Rs = 280 МПа,
ss,u = 400 МПа.
x £ xR.
Расчетное сопротивление бетона сжатой зоны усиленного элемента
Rb,red = (Rb×Ab + Rb,ad × Ab,ad )/Ab,tot = [17×0.8 ×(50×x-500)+17×500]/50×x=
(680×х-6800+8500)/50×х =(680×x+1700)/50×x МПа
Ab,tot = Ab + Ab,ad = 50×x cм2
Ab = b ×x1 = 50×(x-x2) = 50×x-50×10 = (50×x-500) cм2
Ab,ad = b×x –Ab = 50×x - 50×x +500 = 500 cм2
x = (N + Rs×As,red - Rsс × A¢s,red)/Rb,red×b =
= (1.1+365×0.8×23,33 - 365×0.8×19,405)/ [(680×x+1700)/50×x×50] = -0,81 см
х < 0 т.е. сжатой зоны в пределах элемента нет и Rb,red = Rb,аd.
Проверяем прочность усиленного элемента
N×e ≤ Rb,ad×b×x×(ho,red – 0,5x) + Rsс × A¢s,red×(ho,red – a¢) =
= 0+365000×0.8 ×19,405×10-4×(0,744 – 0,03) = 404,57 кНм <
1100 кН·1,1 = 1210 кНм, прочность сечения недостаточна.
ЗАДАЧА № 3.
Расчет усиления ленточного фундамента.
Пусть ширина b существующего фундамента 130 см, расчетное сопротивление грунта R = 2.3 кг/см2, шаг траверс 1.3 м. После усиления фундамент должен воспринимать нагрузку F = 450 кН/м. d, =25 см
Поскольку фундамент ленточный рассчитываем участок фундамента длиной l = 100 см.
Требуемая ширина подошвы фундамента равна:
b1 = F/l∙R = 45000/100∙2.3 = 195.7 =196см.
Ширина полос обетонировки d фундамента с каждой стороны:
d = 0.5(b1-b) = 0.5(196-130) = 33 см.
Нагрузка, воспринимаемая фундаментом от реактивного давления грунта sгр=Rгр= 2.3 кг/см2 на ширину d=33cм и длину l=130 см равна:
Fd = sгр∙d∙l = 2.3∙33∙130 = 9867 кг = 98.67 кН.
Эта нагрузка будет восприниматься каждой консолью траверсы и вызывать в ней изгибающий момент:
Md = Fd∙l1 = 9867х85.5 = 84.3629 кНм.
Усиление ленточного фундамента: а – сечение 1-1; б – фрагмент плана усиленного фундамента; 1 – кирпичная стена; 2 – траверса из двух швеллеров; 3 – каркасы дополнительных фундаментных полос из бетона; 4 – существующий фундамент
Принимаем сечение траверсы из двух швеллеров. Требуемый момент сопротивления Wтр равен:
Wтр = Md/R = 843629 /2350 = 360 см3,
где R- расчетное сопротивление стали ВСт3пс, принятое по СНиП II-23-81*.Стальные конструкции
Принимаем траверсу из двух щвеллеров №22:
2Wx = 2∙192 = 384>360 см3.
Новые полосы фундамента шириной d работают как неразрезные железобетонные балки. Они воспринимают реактивное давление на грунт и опираются сверху в траверсы.
Расчетный момент в этих балках равен:
M = qгр∙l2/12 = 75.9∙1302/12 = 106893 кгсм = 1068.93 кНм,
где qгр = sгр∙d = 2.3∙33 = 75.9 кг/см.
Задаем высоту фундамента 50 см и защитный слой бетона до рабочей арматуры 70 мм, арматуру Æ12A-III. Имеем рабочую высоту сечения балок ho= 50-7-0.5 = 42.5 см.
Требуемое сечение арматуры кл.A-III при Rs= 3750 кг/см2 ( по СНиП 2.03.01-84*):
Аs = M/0.8ho∙Rs = 106893/0.8∙42.5∙3750 = 0.84 см2.
По конструктивным соображениям при d ³ 150 мм принимаем два каркаса с верхней и нижней арматурой из Æ10A-III, поперечные стержни арматуры из Æ8A-I с шагом 250 мм.
ЗАДАЧА № 4.
Расчет усиления кирпичного простенка металлическими обоймами.
Требуется запроектировать усиление простенка в существующем жилом доме. Кладка простенков выполнена из глиняного кирпича пластического формования марки 75 на растворе марки 50. Размер сечения простенка 51´129 см, высота 180 см; расчетная высота стены – 3,3 м. Кладка простенка выполнена с утолщенными швами низкого качества, в кладке имеются небольшие начальные трещины в отдельных кирпичах и вертикальных швах. Это свидетельствует о том, что напряжение в кладке достигло примерно 0,7Ru (временного сопротивления). На простенок действует вертикальное усилие, равное 800 кН (80 тc), приложенное с эксцентриситетом 6 см по отношению к толщине стены.
Рис. 4. Схема усиления кирпичных столбов металлической обоймой.
1 – планка f1 сечением 40´8 мм; 2 – сварка
По архитектурным соображениям усиление кладки принимается посредством включения простенка в стальную обойму из уголков.
Необходимое увеличение несущей способности простенка за счет поперечной арматуры обоймы определяем из формулы:
,
Коэффициенты y и h при внецентренном сжатии:
; ;
В формулах
N – продольная сила;
А – площадь сечения усиливаемой кладки;
A¢s – площадь сечения продольных уголков стальной обоймы или продольной арматуры железобетонной обоймы;
Аb – площадь сечения бетона обоймы, заключенная между хомутами и кладкой (без учета защитного слоя);
Rsw – расчетное сопротивление поперечной арматуры обоймы;
Rsc – расчетное сопротивление уголков или продольной сжатой арматуры;
j – коэффициент продольного изгиба (при определении j значение a принимается как для неусиленной кладки);
mg – коэффициент, учитывающий влияние длительного воздействия нагрузки, пп.[4.1, 4.7];
mk – коэффициент условий работы кладки, принимаемый равным 1 для кладки без повреждений и 0,7 – для кладки с трещинами;
mb – коэффициент условий работы бетона, принимаемый равным 1 – при передаче нагрузки на обойму и наличии опоры снизу обоймы, 0,7 – при передаче нагрузки на обойму и отсутствии опоры снизу обоймы и 0,35 – без непосредственной передачи нагрузки на обойму;
m – процент армирования хомутами и поперечными планками, определяемый по формуле
, (4.4)
где h и b – размеры сторон усиливаемого элемента;
s – расстояние между осями поперечных связей при стальных обоймах (h ³ s £ b, но не более 50 см) или между хомутами при железобетонных и штукатурных обоймах (s£15 см).
По п. [4.2, табл. 18] при l=5,2 и a=1000 j1»j=0,98; mg=1 принимаем согласно п. [4.7]; по п. [3.1, табл. 2] R=1,3 Мпа; mk=0,7.
Принимаем для обоймы сталь класса A-II. Вертикальная арматура обоймы (уголки) принимается по конструктивным соображениям 50´50 мм
А¢s=4×4,8=19,2см2.
По табл. 10 Rsc=55,0 Мпа и Rsw=190 Мпа.
По формуле
.
Согласно формуле
;
откуда m=0,48 %.
Принимаем расстояние между осями поперечных хомутов обоймы 48 см и определяем их сечение из условия %.
По формуле (4.4)
см2.
Принимаем полосу сечением 40´8 мм; Аs=3,2 см2; Ст A-I.
ЗАДАЧА №5.
Расчёт усиления металлической балки способом увеличения сечения.
Масса усиленного настила:
g = gнс + gпл = 70.7 + (2500∙0,06 + 1800∙0,02) = 256,7 кг/м2 » 2,57 кН/м2.
Нормативная нагрузка на балку настила:
gн = (12+2,57)1,2 = 17,48 кН/м = 0,175 кН/см.
Расчетная нагрузка на балку настила:
g = (12∙1.2 + 0,707∙1.05 + 1,86∙1,3) ∙1,2 = 21,07 кН/м = 0,211 кН/см.
Расчетный изгибающий момент (пролет балки 6 м):
М = 1,05∙21,07∙62/8 = 77,56 кН∙м = 7756 кН∙см (принято, что масса балок составит 5% от общей нагрузки).
Усиление балок производится способом увеличения сечения (Рис.5) как наиболее технологичным. Протяженность среднего участка балки с М ³ М0 (М0 =48,6 кН∙м на расстоянии 1,23м от опоры) составляет lM = 6 - 2∙1.23 = 3.54 м. Усиливаемые балки относятся к конструкциям группы 4, и, следовательно, расчет прочности можно производить по критерию РПД. Для усиления верхней зоны предполагаем ввести 2∟63´40´5, а нижней зоны – 2∟40´5из стали ВСт3пс6 ( по ГОСТ 380- 88) с Ryr = 240 МПа.
Новое положение центра тяжести:
y = см; yrc = 4.427см; yrp = 5.659см
Положение центров тяжести сжатой и растянутой зон для двутавра №18:
y0 = см;
y0c = 9+0.04-2.2 = 6.84 см;
y0r = 9-0.04-2.2 = 6.76 см.
Определяем площади элементов сечения:
M] = [Aocyoc + Aopyop + б(Arcyrc + Arpyrp)]Ryo∙gM; Aoc = 0.5 ´ [Ao – б(Arc –Arp)] –
Arc = 9.96 см2;
Arp = 7.58 см2;
Aoc = 0.5[23.4-0.96(9.96-7.58)] = 10.56 см2;
Arp = 0.5[23.4+0.96(9.96-7.58)]] = 12.84 см2; so = 48600/143 = 340 МПа; bo =217/250 = 0.87. gM = 0.95-0.2∙0.87(0.96-1) = 0.944;
По формуле (5.3)
[M] = [10.56∙6.76+12.84∙6.76+0.96(9.96∙4.427+7.58∙5.659)]25∙0.944 = 8704 кН∙см.
В сечении балки с Мmax Q = 0;тогда ct = 1; gc = 1; в сечении с Mx = Mo (x=1.23 м) Q = 21.07∙1.23 = 25.92 кН; t = 0,9∙25,92∙10/0,51∙18 = 25.41 МПа;Rso = 0.58∙255 = 134 МПа; t/ Rso = 25.41/134 = 0.18< 0.4; ct = 1.
Условие прочности балки:
M = 7756 < 8704∙1∙1 = 8704 кН∙м. Прочность обеспечена.
Проверка деформативности балок по формуле: ¦ = ¦0 + ¦w + ∆¦,
I = 1290+23.4∙2.22+2∙(5.35∙3.79∙6.762 )+2(12.3+4.98∙6.842) = 3747 см4;
¦o = 5∙0.0152∙6004/(384∙2.06∙105∙3747) = 0.03 см;
Δ¦ =5∙0.0175∙6004/(384∙2.06∙105∙3747) = 0.04 см.
Принимаем длину элементов усиления lr = 3.54+2∙0.2 = 3.94 м. Определяем сварочные деформации по формуле ¦w = [ aVlr(2l – lr)åniyi]/(8I),. Катет шва принимаем k¦ = 4 мм, сварку ведем сплошным швом. Тогда а = 1; V = 0.04∙0.42 = 0.006; u = 0.7.
Для верхних швов крепления уголков имеем
so1 = (7756∙10/3747)(9+2.2-1) = 211.1 МПа; x1 = 211,1/250 = 0.84; n1 = 3.7; y1 = 17.61 см.
Для нижних швов крепления уголка усиления имеем
so2 = (7756∙10/3747)(9+2.2-3) = 170 МПа; x2 = 170/250 = 0.68; n2 =2.6; y2 = 11.31см.
so3 = (7756∙10/3747)(9-2.2-1) = 120.1 МПа; x1 = 120,1/250 = 0.48; n1 = 1.9; y1 = 4.4 см.
so4= (7756∙10/3747)(9-2.2-3) = 79 МПа; x2 = 170/250 = 0.32; n2 =1.6; y2 = 0.9см.
¦w = [ aVlr(2l – lr)åniyi]/(8I)
¦w = [1∙0.006∙394/(8∙3747)](2∙600-394)(3.7∙17.61+2.6∙11.31+1.9∙4.4+1.6·0.9) = 2.53 см
Окончательно получаем ¦ = 0,03+0,04+2,53 = 2,6 см.
Допустим, задано, что прогиб до 3,5 см не препятствует нормальной эксплуатации конкретного технологического оборудования, тогда можно считать условие (5.4) выполненным.
Следует усиливать сначала нижний пояс балок, а затем верхний.
Опирание второстепенной балки на главные осуществлялось в одном уровне с передачей опорной реакции Qmax = 21.07∙3 =63.21 кН на ребра жесткости главной балки через односторонний сварной шов с фактическим катетом kf = 4 мм.
Фактическая длина шва lw = 20 см. Применялись электроды типа Э42.
N0 £ Rwfgwfgcbfkf(lw – Д)
Действительная несущая способность шва Now =18∙1∙1∙0.7∙0.4∙19 = 95.6 кН < Qmax = 63.21 кН.
