|
Момент инерции нагрузки изменяется, а, следовательно и механическая постоянная характеристического уравнения комплексно-сопряженные и переходные процессы носят колебательный характер. При корни действительные, что соответствует апериодическим переходным процессам. При влияние Тя можно пренебречь, переходные процессы близки к экспоненциальным./5/
(2.72)
Передаточная функция двигателя будет представлена:
(2.73)
Передаточные функции звеньев имеют вид:
регулятор скорости (2.74)
регулятор тока (2.75)
двигатель (2.76)
ШИП (2.77)
тахогенератор (2.78)
датчик тока (2.79)
Для определения устойчивости относительно задающего воздействия по критерию Найквиста необходимо разорвать цепь обратной связи и определить передаточную функцию в разомкнутом состоянии./5/
Схема разомкнутой динамической системы привода приведена рисунке
Рисунок 7 – Разомкнутая динамическая приводная система
Передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид:
(2.80)
Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ исходной разомкнутой системы, где
Рисунок 8 – ЛАЧХ и ЛФЧХ исходной системы.
Частота среза wс = 72,6.
Как видно из ЛАЧХ и ЛФЧХ система не устойчива, поэтому требуется применить корректирующее звено, в данном случае ПИД-регулятор.
Рисунок 9 – Схема ПИД-регулятора.
Передаточная функция корректирующего звена будет иметь вид:
|
где К - коэффициент усиления корректирующего звена К=9
R1=1 (кOм);
R2 =9 (кOм);
Т1 – постоянная времени Т1 =0,027
Т2 - постоянная времени Т2 =0,0026
С1 – емкость конденсатора; С1 = 47∙10-6 (Ф);
С2 – емкость конденсатора; С2 = 3,2∙10-7 (Ф).
Корректирующее звено можно реализовать следующим звеном:
(2.82)
Передаточная функция скорректированной системы будет иметь вид:
. (2.83)
Частота среза желаемая
, (2.84)
где b- коэффициент Солодовникова b=2,5, = 0,15.
=52,3
Рисунок 10 – ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы.
Частота среза .
Запас устойчивости по фазе на частоте среза:
, гр (2.85)
где минимальный запас: 30-40 гр.
Запас устойчивости по амплитуде на частоте среза:
, дБ (2.86)
где минимальный запас – (8 …10) дб.
В результате применения корректирующего звена система имеет достаточные запасы устойчивости по фазе и по амплитуде
Передаточная функция замкнутой системы.
, (2.87)
Рисунок 11 – График изменения вещественной части переходной характеристик системы.
Для расчета переходного процесса в замкнутой системе анализируем вещественную часть переходной характеристики.
(2.88)
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.