Равноточные и неравноточные измерения, оценка точности функций измеренных величин. Построение попере...

ДЕПАРТАМЕНТ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ

Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия

Кафедра: _____________________

Дисциплина:         Инженерная геодезия

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Выполнила: студентка третьего курса,

заочного отделения, группы 32 ЭМЗ, 04/040

Фастова Надежда Александровна

Волгоград 2006г.

ЗАДАНИЕ 1

В задание входит решение 3-х задач по теории ошибок. Задача 1 относится к типу задач на равноточные измерения, задача 2 – на неравноточные измерения и задача 3 – на оценку точности функций измеренных величин.

При решении задач по теории ошибок пользуются формулами, приведенными ниже, в которых приняты следующие обозначения:

Х – истинное значение измеряемой величины;

Β,L,H – результат измерения расстояния, угла или высоты;

n – число измерений;

p – вес результата измерений;

l о – вероятнейшее значение результата измерения,

∆ =l –Х – истинная ошибка результата измерений;

v=l-l o  – отклонение результата измерения от вероятнейшего значения;

ср.кв. ош. – средняя квадратическая ошибка;

m – ср.кв.ош. одного измерения, вычисленная из ряда измерений;

– ср.кв.ош. единицы веса;

М – ср.кв.ош. вероятнейшего значения;

1/N – относительная ошибка.

Непосредственные измерения

*Если значение m неизвестно, то величина веса p назначается по формулам для нивелирования p=или p=;

где l – число километров в ходе, n – число станций в ходе; для угловых измерений

P=c*k,

где к – число приемов при измерении угла.

Задача 1а (вариант 0, т.к последняя цифра 40)

Расстояние измерялось стальной двадцатиметровой лентой 3 раза. Требуется определить:

1) вероятнейшее значение расстояния;

2)ср.кв.ош. одного измерения;

3)ср.кв.ош. вероятнейшего значения;

4) относительную ошибку окончательного результата.

Схема решения задачи:

Решение:

1) Lo==;

2) m==см;

3) M== см;

4) .

Ответ: Lo=248,63; m=+-7 см; M=+-4,042 см; 1/6151,2.

Задача 1б

От трех реперов проложены нивелирные ходы к новому реперу, по каждому ходу определена высота этого репера.

Определить вероятнейшее значение высоты репера и ее среднюю квадратическую ошибку.

За вес – р нивелирного хода следует принять величину обратную длине хода l.

Схема задачи:

Решение:

1) по формуле Но = находим вероятнейшее значение =0 (или близко к нулю);

Но =

Р1==2/4=0,5;

Р2==4/16=0,25;

Р3==5/25=0,2.

=0,95.

2) ср.кв.ош. веса:

= мм;

V= H-Ho

V1=(181,525-181,52)*1000=5,

V2=-8,

V3=-13.

рv1=-2,5, pv2=2, pv3=2,6.

pv21=12,5, pv22=16, pv23=33,8.

M==мм.

Ответ: Но =181,52; +-5,58 мм; M=+-5,72 мм.

Задача 1в

Вариант 0

Пронивелирован ход между реперами 1,23,4. Вычислить сумму превышений между реперами 1 и 4 и ее среднюю квадратическую ошибку, если:

h1.2   =2,781 м, m1,2=+-9 мм;

h2,3= -3,517 м,  m2,3=+-7 мм,

h3,4 =1,284 м. m3,4=+-10 мм.

Решение:

h1.4= h1.2   + h2,3+ h3,4=0,548 м,

M==мм.

Ответ: h1.4=0,548м, M=+-15 мм.

ЗАДАНИЕ 2

Построение поперечного масштаба  и отложение по нему отрезков линий в различных масштабах.

Вариант 0

1. 1 см на плане соответствует 50 м на местности;

2. 1 см на плане соответствует 20 м на местности;

3. 1 см на плане соответствует 100 м на местности.

(Чертеж прилагается).

ЗАДАНИЕ 3

Камеральная обработка  результатов съемки.

1. Вычислить координаты точек теодолитных ходов: замкнутого и диагонального.

2. По вычисленным координатам точек составить план в масштабе 1/2000 и по данным абриса съемки нанести ситуацию на план.

Результаты измерений и исходные данные:

а)величины углов и горизонтальных проложений, полученные в результате измерений:

Страницы: 1, 2, 3