sи = 2 x Еи x y / d1 = 100 x 3,0 / 160,0 = 1,875 МПа.
где Еи = 100 МПа - для резинотканевых ремней; y - растояние от нейтральной оси до опасного волокна сечения ремня y = 3,0.
20. Напряжение от центробежных сил (по формуле 7.19[1]):
sv = r x V2 x 10-6 = 1100 x 0,0062 = 0,041 МПа.
где r = 1100 кг/м3 - плотность ремня.
21. Максимальное напряжение по формуле 7.18[1] будет:
smax = s1 + sи + sv = 2,382 + 1,875 + 0,041 = 4,297 МПа.
Условие прочности smax <= 7 МПа выполнено.
22. Проверка долговечности ремня:
Находим рабочий ресурс ремня по формуле 7.22[1]
а) базовое число циклов для данного типа ремня:
Noц = 4600000,0;
б) коэффициент, учитывающий влияние передаточного отношения;
Ci = 1.5 x U1/3 - 0.5 = 1.5 x 1,4211/3 = 1,187;
в) коэффициент, учитывающий характер нагрузки СH = 1 при постоянной нагрузке.
H0 = Noц x Lр x Ci x CH x (s-1 / smax)8 / (60 x p x d1 x n(ведущий шкив)) =
4600000,0 x 1500,0 x 1,187 x 1,0 x (7,0 / 4,297)8 / (60 x 3,142 x 160,0 x 727,0) =
18503,085 ч.
При среднем режиме нагрузки рабочий ресурс ремня должен быть не менее 2000 часов
Таким образом условие долговечности выполнено.
23. Ширина шкивов Вш (см. табл. 7.12[1]):
Вш = (z - 1) x e + 2 x f = (6,0 - 1) x 15,0 + 2 x 10,0 = 95,0 мм.
РАСЧЕТ 2-Й ЗУБЧАТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ
Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. табл. 2.1-2.3[1]):
- для шестерни : сталь : 45
термическая обработка : улучшение
твердость : HB 230
- для колеса : сталь : 45Л
термическая обработка : нормализация
твердость : HB 160
Допустимые контактные напряжения (стр. 13[2]) , будут:
[s]H = sH lim x ZN x ZR x Zv / SH ,
По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 :
sH lim b = 2 x HB + 70 .
sH lim(шестерня) = 2 x 230,0 + 70 = 530,0 МПа;
sH lim(колесо) = 2 x 160,0 + 70 = 390,0 МПа;
SH - коэффициент безопасности SH = 2,2; ZN - коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.
ZN = (NHG / NHE)1/6,
где NHG - число циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяется по средней твёрдости поверхности зубьев:
NHG = 30 x HBср2.4 <= 12 x 107
NHG(шест.) = 30 x 230,02.4 = 13972305,126
NHG(кол.) = 30 x 160,02.4 = 5848024,9
NHE = mH x Nк - эквивалентное число циклов.
Nк = 60 x n x c x tS
Здесь :
- n - частота вращения, об./мин.; nшест. = 501,379 об./мин.; nкол. = 159,168 об./мин.
- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;
tS = 365 x Lг x C x tc - пордолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.
- Lг=5,0 г. - срок службы передачи;
- С=2 - количество смен;
- tc=8,0 ч. - продолжительность смены.
tS = 365 x 5,0 x 2 x 8,0 = 29200,0 ч.
mH = 0,18 - коэффициент эквивалентности по табл. 2.4[2] для среднего номинального режима нагрузки (работа большую часть времени со средними нагрузками).Тогда:
Nк(шест.) = 60 x 501,379 x 1 x 29200,0 = 878416008,0
Nк(кол.) = 60 x 159,168 x 1 x 29200,0 = 278862336,0
NHE(шест.) = 0,18 x 878416008,0 = 158114881,44
NHE(кол.) = 0,18 x 278862336,0 = 50195220,48
В итоге получаем:
ZN(шест.) = (13972305,126 / 158114881,44)1/6 = 0,667
Так как ZN(шест.)<1.0 , то принимаем ZN(шест.) = 1,0
ZN(кол.) = (5848024,9 / 50195220,48)1/6 = 0,699
Так как ZN(кол.)<1.0 , то принимаем ZN(кол.) = 1,0
ZR = 0,9 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев.
Zv - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости: Zv = 1...1.15
Предварительное значение межосевого расстояния:
aw' = K x (U + 1) x (Tшест. / U)1/3
где К - коэффициент поверхностной твёрдости зубьев, для данных сталей К=10, тогда:
aw' = 10 x (3,15 + 1) x (122,653 / 3,15)1/3 = 140,66 мм.
Окружная скорость Vпредв. :
Vпредв. = 2 x p x aw' x nшест. / (6 x 104 x (U + 1)) =
2 x 3.142 x 140,66 x 501,379 / (6 x 104 x (3,15 + 1)) = 1,78 м/с
По найденной скорости получим Zv:
Zv = 0.85 x V0.1 = 0.85 x 1,780.1 = 0,9
Допустимые контактные напряжения:
для шестерни [s]H1 = 530,0 x 1,0 x 0,9 x 1,0 / 2,2 = 216,818 МПа;
для колеса [s]H2 = 390,0 x 1,0 x 0,9 x 1,0 / 2,2 = 159,545 МПа;
Для косозубых колес расчетное допустимое контактное напряжение находим по формуле 3.10 гл.3[1]:
[s]H = (0.5 x ( [s]H12 + [s]H22 ))1/2
Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:
[s]H = (0.5 x (216,8182 + 159,5452))1/2 = 190,348 МПа.
Требуемое условие выполнено :
[s]H = 190,348МПа < 1.25 x [s]H2 = 1.25 x 159,545 = 199,432
Допустимые напряжения изгиба (стр. 15[2]) , будут:
[s]F = sF lim x YN x YR x YA / SF ,
По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем
sF lim(шестерня) = 414,0 МПа;
sF lim(колесо) = 288,0 МПа;
SF - коэффициент безопасности SF = 1,7; YN - коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.
YN = (NFG / NFE)1/6,
где NFG - число циклов, соответствующее перелому кривой усталости:
NFG = 4 x 106
NFE = mF x Nк - эквивалентное число циклов.
mF = 0,065 - коэффициент эквивалентности по табл. 2.4[2] для среднего номинального режима нагрузки (работа большую часть времени со средними нагрузками).Тогда:
NFE(шест.) = 0,065 x 878416008,0 = 57097040,52
NFE(кол.) = 0,065 x 278862336,0 = 18126051,84
YN(шест.) = (4 x 106 / 57097040,52)1/6 = 0,642
Так как YN(шест.)<1.0 , то принимаем YN(шест.) = 1,0
YN(кол.) = (4 x 106 / 18126051,84)1/6 = 0,777
Так как YN(кол.)<1.0 , то принимаем YN(кол.) = 1,0
YR = 1,0 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости, переходной поверхности между зубьями.
YA - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При реверсивной нагрузке для материала шестерни YA1 = 0,65. Для материала шестерни YA2 = 0,65 (стр. 16[2]).
Допустимые напряжения изгиба:
для шестерни [s]F1 = 414,0 x 1,0 x 1,0 x 0,65 / 1,7 = 158,294 МПа;
для колеса [s]F2 = 288,0 x 1,0 x 1,0 x 0,65 / 1,7 = 110,118 МПа;
По таблице 2.5[2] выбираем 9-ю степень точности.
Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния по формуле (стр. 18[2]):
aw = K x a x (U + 1) x (KH x Tшест. / (yba x U x [s]2H))1/3 ,
где Кa = 410 - для косозубой передачи, для несимметрично расположенной цилиндрической передачи выбираем yba = 0,315; KH - коэффициент нагрузки в расчётах на контактную прочность:
KH = KHv x KHb x KHa
где KHv = 1,036 - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения (выбирается по табл. 2.6[2]); KHb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников. Коэффициент KHb определяют по формуле:
KHb = 1 + (KHbo - 1) x KHw
Зубья зубчатых колёс могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становиться более равномерным. Для определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы KHbo предварительно вычисляем ориентировочное значение коэффициента ybd:
yba = 0.5 x yba x (U + 1) =
0.5 x 0,315 x (3,15 + 1) = 0,654
По таблице 2.7[2] KHbo = 1,091. KHw = 0,194 - коэффициент, учитывающий приработку зубьев (табл. 2.8[2]). Тогда:
KHb = 1 + (1,091 - 1) x 0,194 = 1,018
Коэффициент KHa определяют по формуле:
KHa = 1 + (KHao - 1) x KHw
KHao - коэффициент распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешность шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности по нормам плавности для косозубой передачи и для данного типа сталей колёс:
KHao = 1 + 0.25 x (nст - 5) =
1 + 0.25 x (9,0 - 5) = 2,0
Так как значение получилось большим 1.6, то принимаем KHao = 1.6
KHa = 1 + (1,6 - 1) x 0,194 = 1,116
В итоге:
KH = 1,036 x 1,018 x 1,116 = 1,176
Тогда:
aw = 410,0 x (3,15 + 1) x (1,176 x 122,653 / (0,315 x 3,15 x 190,3482))1/3 = 270,398 мм.
Принимаем ближайшее значение aw по стандартному ряду: aw = 280,0 мм.
Предварительные основные размеры колеса:
Делительный диаметр:
d2 = 2 x aw x U / (U + 1) =
2 x 280,0 x 3,15 / (3,15 + 1) = 425,06 мм.
Ширина:
b2 = yba x aw =
0,315 x 280,0 = 88,2 мм.
Ширину колеса после вычисления округляем в ближайшую сторону до стандартного числа (см. табл. 24.1[2]): b2 = 90,0 мм.
Максимально допустимый модуль mmax, мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания:
mmax = 2 x aw / (17 x (U + 1)) =
2 x 280,0 / (17 x (3,15 + 1)) = 7,938 мм.
Минимально допустимый модуль mmin, мм, определяют из условия прочности:
mmin = (Km x KF x Tшест. x (U + 1)) / (aw x b2 x [s]F)
где Km = 2.8 x 103 - для косозубых передач; [s]F - наименьшее из значений [s]F1 и [s]F2.
Коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям изгиба:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
